(名师整理)最新数学中考二轮复习《一次函数》专题冲刺精练(含答案)

三.解答题

20.(2020?天津模拟)如图1,已知平行四边形ABCD,AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(1,﹣4),点D的坐标为(﹣3,4),点B在第四象限,点P是平行四边形ABCD边上的一个动点.

(Ⅰ)若点P在边BC.上,PD=CD,求点P的坐标.

(Ⅱ)若点P在AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x﹣1上,求点P的坐标.

(Ⅲ)若点P在CD 上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG 翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案).

21.(2020?河南模拟)为了积极助力脱贫攻坚工作,如期打赢脱贫攻坚战,某驻村干部带领村民种植草莓,在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘.现有甲、乙两家果园可供采摘,这两家草莓的品质相同,售价均为每千克30元,但是两家果园的采摘方案不同:

甲果园:每人需购买20元的门票一张,采摘的草莓按6折优惠;

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乙果园:不需要购买门票,采摘的草莓按售价付款不优惠.

设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓数量为x千克,在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元,其函数图象如图所示. (1)分别写出y甲、y乙与x之间的函数关系式; (2)请求出图中点A的坐标;

(3)请根据函数图象,直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算.

22.(2020?陕西一模)问题探究

(1)如图①,在Rt△ABC中,∠B=90°,请你过点A作一条直线AD,其中点D为BC上一点,使直线AD平分△ABC的面积;

(2)如图②,点P为?ABCD外一点,AB=6,BC=12,∠B=45°,请过点P作一条直线l,使其平分?ABCD的面积,并求出?ABCD的面积; 问题解决

(3)如图③,在平面直角坐标系中,四边形OABC是李爷爷家一块土地的示意图,其中OA∥BC,点P处有一个休息站点(占地面积忽略不计),李爷爷打算过点P修一条笔直的小路l(路的宽度不计),使直线l将四边形OABC分成面积相等的两部分,分别用来种植不同的农作物.已知点A(8,8)、B(6,12)、P(3,6).你认为直线1是否存在?若存在,求出直线l的表达式;若不存在,请说明理由.

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23.(2020?道里区模拟)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线

y=﹣x+8交x轴于点A,交y轴于点B,点C在AB上,AC=5,CD∥OA,CD交y轴于点D. (1)求点D的坐标;

(2)点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,同时点Q从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿AB匀速运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<3),△PCQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,过点Q作RQ⊥AB交y轴于点R,连接AD,点E为AD中点,连接OE,求t为何值时,直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余.

24.(2020?长春模拟)有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时

7min同时到达C点,甲机器人前3分钟以am/min的速度行走,乙机器人始终以

60m/min的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

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(1)A、B两点之间的距离是 m,A、C两点之间的距离是 m,a= m/min.

(2)求线段EF所在直线的函数表达式.

(3)设线段FG∥x轴,直接写出两机器人出发多长时间相距28m.

25.(2020?哈尔滨模拟)如图1,在平面直角坐标系中,OB=10,F是y轴正半轴上一点.

(1)若OF=2,求直线BF的解析式;

(2)设OF=t,△OBF的面积为s,求s与t的函数关系(直接写出自变量t的取值范围);

(3)如图3,在(2)的条件下,过点B作BA⊥x轴,点C在x轴上,OF=OC,连接AC,CD⊥直线BF于点D,∠ACB=2∠CBD,AC=13,OF=OC,AC.BD交于点E,求此时t的值.

26.(2020?长春模拟)对于两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2(其中k1、k2、

b1,b2均为常数且k1、k2均不为0),任取一个自变量x,当x<0时,y=y12+y2;

当x≥0时,y=y1﹣y2,我们称这样的函数为函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的“组合函数”.例如:y1=x﹣1和y2=x+1的“组合函数“为y=

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