电力系统分析习题与答案

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4-9 如图4-9所示,已知k*=1.1 ZT=j0.3,求电路的π型等值图。 4-10 已知如下非线性方程

f1(x1,x2)?2x1?x1x2?1?0f2(x1,x2)?2x2?x1x2?1?0

?0??0进行迭代求解,试用高斯—塞德尔迭代法迭代一次,再用牛顿取初值x1?0??0,x2—拉夫逊法迭代求真解。

4-11 用高斯—塞德尔法求解图4-11所示系统中,在第一次迭找后,节点2的电压。

已知:节点1为平衡节点,U1?1.0?0?

?1 0.04+j0.06 2 0.02+j0.03 3 习题4-11图

P2?Q2??5.96?j1.46 U3?1.02

假定U3?1.02?0? ,U2?(0)~ U1=1∠0° ·

· SG2=j0.5

U2 1+j0.2 ??0??1.0?0?

U3 ?*4-12 已知如图4-12所示电力

系统与下列电力潮流方程式:

S1?j19.98U1?j10U1U2?j10U1U3S2??j10U2U1?j19.98U2?j10U2U3 S3??j10U3U1?j10U3U2?j19.98U3?(1)?(1)??*?*2??*2?*?2?*1+j0.5 习题4-12图

试用高斯—塞德尔法求U2、U3, 由U2?U3?1?0?开始。 4-13 如图4-13所示系统中,假设

???(0)?(0)SD1?1?j0SD2?1.0?j0.8?U1?1?0?PG2?0.8QG2??0.3?

U1 SD1 ~ · SG1 · U2 ~ · SG2 · SD2 SD3?1.0?j0.6 Zl?j0.4(所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求U2与U3 ,由

??U3 U2?U3?1?0?开始,只作一次迭代。

4-14 如图4-14所示系统中,假定

?(0)?(0)U1 ~ · SG1 SD3 习题4-13图 U2 · ~ · SG2 · SD1 U3 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html · SD3

习题4-14图

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SD1?1?j0PG2?0.8SD3?1.0?j0.6??U1?1?0?U2?1.0

?Zl?j0.4 (所有线路)

试利用高斯—塞德尔法求U2和U3,只作两次迭代,由U2?U3?1?0?开始。 4-15 试利用牛顿—拉夫逊法去解

???(0)?(0)f1?x??x12?x2?1?02f2?x??x2?x1?1?0

0?x10?1, 作两次迭代。 x2(注:真解为x1?x2?1.618)

0??1,重作习题4-15。 4-16 起始条件改成x10?x24-17 试利用牛顿—拉夫逊法去解

2f1?x??x12?x2?1?0f2?x??x1?x2?0

0?0,作两次迭代(注:真解为x1??x2?起始猜测为x10?1、x2123 )。

4-18 简单电力系统如图4-18 所示,试

用牛顿法计算该系统的潮流。

4-19 有一个二结点的电力系统如图4-19所示,已知①节点电压为U1?1?j0,②节点上发电机输出功率SG?0.8?j0.6,负荷功率SL?1?j0.8,输电线路导纳Y=1-j4。试

???1 2 0.01+j0.02 0.01+j0.02 ~ U=1.0 δ=0°

~ P2=0.4 U2=1.0

1+j0.5 习题4-18图

· 2 SG 1 ~ Y 习题4-19图

~ SL · 用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直

角坐标修正方程式(电压迭代初值取1+j0)。

4-20 已知两母线系统如图4-20所示,图中参数以标么值表示。 已知:SL1?10?j3,SL2?20?j10, U1?1?0?, PG2 =15, U2 =1

???G1 ~ ① SG1 U1 · X=0.1 ·

② U2 G2 · SG2 · ~ · SL2 试写出:⑴ 节点①、②的节点类型;

习题4-20图 ⑵ 网络的节点导纳矩阵;

⑶ 导纳形式的直角坐标表示的功率方程(以误差形式ΔP、ΔQ、ΔU2表示)及相

S·L1 答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

2 =0.1 2 =0.1 第 19 页 共 81 页

应的修正方程。

4-21 如图4-21所示,结点①为平衡结点,给定U1(0)?1?j0。结点②为PQ结点,

?~ 1 X=0.1 2 Sˊ2

·

2 =0.1 2 =0.1 给定S2??1?j0.8。

?试写出:⑴网络的节点导纳矩阵;

习题4-21图

⑵以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊法计算各结点电压(可取U2(0)?1?j0,迭代一次即可);

⑶并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。

4-22 如图4-22所示的简化系统,标么阻抗参数均标于图中,结点①为平衡点U1 =1.0,δ1=0°;结点②为PV结点,P2 =0.8,U2 =1.0,最大无功功率为Q2max=2;结点③为PQ结点,P3 +jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。

1 j0.1 2

P2=0.8 U1=1.0 U2=1.0 δ1=0° Q2max=2 j0.1 j0.1

3

2+j1

习题4-22图

4-23 三结点的110kV电力系统,接线图如图4-23所示,输电线均为LGJ—185水平排列,Dm=5m,不考虑线路对地电容影响,变电所2和3的负荷如图所示,母线1的电压维持在118kV运行。试用牛顿—拉夫逊法求系统潮流分布。(要求列出计算原始条件,计算步骤及框图)

LGJ—185 2 1 54km 40+j25MVA ~ · SG

36km 30km

3

30+j15MVA 习题4-23图

4-24 如图4-24所示系统,结点①为平衡结点,结点④是PV结点,结点②、③是PQ结点。已知:

答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html

?第 20 页 共 81 页 U1S?1.05?0?S2?0.55?j0.13S3?0.3?j0.18 P4?0.5U4?1.1???G1 1 ~ S2 · 2 · U 1=1.05∠0°0.08+j0.4 0.12+j0.5 0.1+j0.4 j0.3 -j30 -j34 3 -j29 1:1.1 4 试求: G4 ~ · ⑴结点导纳矩阵; S3 习题4-24图 ⑵系统的功率方程;

⑶用牛顿法进行潮流分布(迭代一次的值)。

4-25 系统等值电路如图4-25所示,线路阻抗标么值为0.01。(十五个结点,二十条支路)

试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。 0.6+j0.3 U4=1.1 P4=0.5 U=1 14 3 1 2 5 7 8 P7=0.8 U7=1.0 Q7max=5 1.5+j0.5 11 10 0.6+j0.3 11 9 12 13 0.6+j0.3 13 14 15 16 18 12 20 15 2.0+j1.0 1 2 0.8+j0.5 3 4 5 0.4+j0.1 6 6 10 0.5+j0.2 17 δ1=0° 9 0.6+j0.2 7 8 0.5+j0.2 19 0.5+j0.2 14 0.4+j0.2

1.0+j0.5 习题4-25图

第五章 电力系统的有功功率和频率调整

5-1 两台火力发电机组并列运行,额定容量均为100MW,耗量特性分别为: F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h)

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