山东理工大学 - 大学物理上 - 练习题册及答案

三 计算题

1. 一超声波源发射声波的功率为10 W。假设它工作10 s,并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能,问氧气的温度升高了多少?

(氧气分子视为刚性分子,摩尔气体常量R = 8.31 (J·mol

?1·K

?1))

解:?E?Pt?M??i2R?T,式中P为功率,则 ?T?PtM?10?10?4.81(K) ??52R1?52?8.31

2. 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率:

粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v-1

i(m?s) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 解:平均速率为

v??Nivi?2?10?4?20?6?30?8?40?2?50?Ni2?4?6?8?31.8(m?s?1)

最概然速率

vp?40.0(m?s?1)

方均根速率为 2

v2??Nivi2?102?4?202?6?302?8?402?2?502?N?i2?4?6?8?2

?33.7(m?s?1)

3.储有氧气的容器以100m·s

?1的速度运动。假设该容器突然停止,全部定向运动的动能都变为气

体分子热运动的动能,问容器中氧气的温度将会上升多少?

解:参见《大学物理学习指导》。

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第五章 大量粒子系统(二)

热力学第一定律

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ C ]1. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍,则理想气体在一次卡

(A)n倍 (B)n-1

(C)1n?1n倍 (D)

n

[ D ]2.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab?c?da, 那么循环abcda

与ab?c?da所作的功和热机效率的变化情况是: p(A) 净功增大,效率提高; a(B) 净功增大,效率降低;

bb?(C) 净功和效率都不变;

T2T1(D) 净功增大,效率不变。

d

cc

O?V[ D ]3. 有人设计一台卡诺热机(可逆的),每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J,向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1000 J,这样的设计是 (A) 可以的,符合热力第一定律; (B) 可以的,符合热力第二定律;

(C) 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量; (D) 不行的,这个热机的效率超过理论值。

[ A ]4.理想气体向真空作绝热膨胀。 (A) 膨胀后,温度不变,压强减小; (B) 膨胀后,温度降低,压强减小; (C) 膨胀后,温度升高,压强减小; (D) 膨胀后,温度不变,压强不变。

[ C ]5.氦、氮、水蒸气(均视为理想气体),它们的摩尔数相同,初始状态相同,若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量,则

(A) 它们的温度升高相同,压强增加相同; (B) 它们的温度升高相同,压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同,压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同,压强增加相同。

[ A ]6.如图所示,一定量理想气体从体积Vp1膨胀到体积V2分别经历的过程是:A→B等压过程;A→C等温过程;A→D绝热过程。其中吸热最多的过程

AB(A) 是A→B ;

C(B) 是A→C ; D(C) 是A→D ; OV1V2V

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(D) 既是A→B,也是A→C,两过程吸热一样多。

[ B ]7.一个绝热容器,用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H2和O2。开始时绝热板P固定,然后释放之,板P将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)。在达到新的平衡位置后,若比较两边温度的高低,则结果是: (A) H2比O2温度高;

(B) O2比H2温度高;

(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;

H2O2(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。

P[ B ]8.如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定量的理想气体,压强为p0,右边为真空。今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体的压强是

P0(A)p0 (B)p0/2

(C)2?p0 (D) p0/2?

(??Cp/Cv)

[ B ]9.1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出: (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化; (C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。

二 填空题

1.一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是_____体积、温度和压强_______,而随时间不断变化的微观量是 _分子的运动速度、动量和动能。 2.不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体,液体温度在升高,若将液体看作系统,则: (1) 外界传给系统的热量 等于 零; (2) 外界对系统作的功 大于 零; (3) 系统的内能的增量 大于 零。

(填大于、等于、小于)

3.常温常压下,一定量的某种理想气体(可视为刚性分子自由度为i),在等压过程中吸热为Q,对外界作功为A,内能增加为△E,则

AQ=2i?2,?EQ=ii?2。

4.刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A,则传递给气体的热量为 。 5.1 mol的双原子分子理想气体,从状态I(p1,V1,T1)变化至状态II(p2,V2,T2),如图所示。此过程气体对外界作功为1?p321?p2??V2?V1?, 吸收热量为2R?T2?T1??12?P1?P2??V2?V1?。 p pII(p 22,V2,T2)

p1I(p1,V1,T1)OV1V2V三 计算题

1.一定量的理想气体,经如图所示的过程由状态a变为状态c(ac为一直线),求此过程中 (1) (2) (3)气体吸收的热量。

2.0.02 kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,(1) 体积保持不变;(2) 压强保持不变;(3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.(普适气体常量R =8.31 J?molK)

解:氦气为单原子分子理想气体,i?3 (1) 等体过程,V=常量,W =0

据 Q=?E+W 可知

Q??E??1?1MCV(T2?T1)=623 J 3分

解:参见《大学物理学习指导》

Mmol (2) 定压过程,p = 常量, Q?MMCp(T2?T1)=1.04×103 J mol ?E与(1) 相同.

W = Q ???E=417 J (3) Q =0,?E与(1) 同

W = ??E=?623 J (负号表示外界作功)

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4分

3分

第五章 大量粒子系统(三)

热力学第二定律

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ B ]1.在下列各种说法中,哪些是正确的? (1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平 (3) (4)热平衡过程在p-V (A)(1)、(2) (B)(3)、(4)

(C)(2)、(3)、(4)

(D)(1)、(2)、(3)、(4)

[ B ]2.下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程,请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。

[ D ]3.设有以下一些过程:

(1) 两种不同气体在等温下互相混合。 (2) 理想气体在定容下降温。 (3) 液体在等温下汽化。 (4) 理想气体在等温下压缩。 (5) 理想气体绝热自由膨胀。

在这些过程中,使系统的熵增加的过程是: (A)(1)、(2)、(3); (B)(2)、(3)、(4); (C)(3)、(4)、(5); (D)(1)、(3)、(5)。

[ A ]4.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由V1增至V2,在此过程中气体的 (A) 内能不变,熵增加; (B) 内能不变,熵减少; (C) 内能不变,熵不变; (D) 内能增加,熵增加。

二 填空题

1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是:热量不能自动地从低温物体传向高温物体;

开尔文叙述是:不可能制成一种循环动作的热机,只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。

2. 从统计的意义来解释:

不可逆过程实际上是一个 从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。 一切实际过程都向着状态的概率增大(或熵增加)的方向进行。

3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程,它的熵将增加 (填入:增加,减少,不变)。

三 计算题(循环过程,选做)

1.一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程,其中ab、cd分别是温度为T2、T1的等温过程,bc、da为等压过程.试求该致冷机的致冷系数.

解:在ab过程中,外界作功为 |AM1?|?RTlnp22 pMp mol1c在bc过程中,外界作功 |A1??|?MMR(T

p 2b2?T1) mol T1 T2在cd过程中从低温热源T1吸取的热量Q?2等于气体对外界作的功 p1daA?2,其值为 OV Q??A??Mp222MRT2lnp

mol1在da过程中气体对外界作的功为 A?2??MMR(T2?T1)

mol致冷系数为 w?Q?2|A1?|?|A

1??|?A2??A2??Tp21ln ?p1

Tlnp2p?(Tp22?T1)?T1ln2p?(T2?T1)11 ?T1T

2?T1

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