冠顶数学2016三S通用解题法第一季第一节

32,(江苏8)在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数PQ长的最小值是________.

f(x)?2x的图象交于P、Q两点,则线段

33.已知函数f(x)?x?bx?c(b,c?R),对任意的x?R,恒有f(x)?f(x).若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)?f(b)?M(c?b)恒成立,则M的最小值为 35.若不等式x2222'?px?4x?p?3对一切0?p?4均成立,试求实数x的取值范围。

|m|?2的一切m的值都成立,x的取值范围 。

36.设不等式mx?2x?m?1?0对于满足

37.已知f(x)=

23x,x≥0,若任意的x∈ ?1?a,a?1 ,不等式f( 2x?a)≥ f(x) 2恒成立,则实数a的取值范围是:( )

πx,x<0

38、已知函数= ,=,若至少存在一个∈[1,e],使得

成立,则实数a的范围为B

A.[1,+∞) B.(0,+∞) C.[0,+∞) D.(1,+∞)

39、设函数在上有定义,对于给定的正数

恒有

,定义函数

,则:( )

,取函数

,若对任意的

A.M的最大值为2 B.M的最小值为2 C.M的最大值为1 D.M的最小值为1

40、设

(1)若,使成立,则实数m的取值范围

是 ; (2)若

数a的取值范围为 。

,使得

,则实

41、已知f(x)=|x+1|+|x+2|+|x+3|++|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-2012|(R),且

则a的取值范围是 .

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42、已知函数,若存在实数,使得,则实数的取值范围是 .

43、已知函数f(x)=3-

x.

(1)若f(x)=2,求x的值; (2)判断x>0时,f(x)的单调性;

(3)若3f(2t)+mf(t)≥0对于t∈[

t,1]恒成立,求m的取值范围.

44、已知

(1)当且的最小值为2时,求的值;

(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围.

45、已知函数在点处的切线的斜率为.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)证明:函数的图象恒在直线的下方(点除外);

(Ⅲ)设点,当时,直线的斜率恒大于,试求实数的取值范围.

46、设函数.

(Ⅰ) 求函数的最小值;

(Ⅱ) 设,讨论函数的单调性;

(Ⅲ)斜率为的直线与曲线交于、

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两点,

求证:.

47、已知函数.

(1)若,求曲线在点处的切线方程;

(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;

(3)设函数,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数 的取值范围。

48、已知函数

.

,其中是实数.设,为该函数图象上的两点,且

(Ⅰ)指出函数的单调区间;

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线重合,求的取值范围.

49、已知函数定义在R上.

(1)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和,设,

,求出的解析式;

(2)若对于恒成立,求m的取值范围;

(3)若方程无实根,求m的取值范围.

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