化工设备机械基础习题解答

应力位于 筒体上的最大一次薄膜的纵截面内,???100MPa

锥形封头的最大一次薄膜应力位于封头大端???115.5MPa 的纵截面内, 4.

图示为三个直径D、壁厚δ 和高度H均相同的容器 ,容器内充满常压 液体,液体密度均为ρ,整个壳体通过悬挂式支座支撑在立柱上,试问: (1)三个容器的底板受到的液体总压力是否相同?为什么? (2)三个容器所受到的支撑力是否相同(不计容器自重)?为什么? (3)三个容器的A-A横截面上的σm是否相等,为什么?写出σm的计算式。 (4)三个容器的B-B横截面上的σm是否相等,为什么?写出σm的计算式。 (5)若三个容器均直接置于地面上,那么三个容器的A-A横截面上的σm是

否相等,为什么?

(6)三个容器筒体上各对应点处(按同一高度考虑)的σm是否相等,为什

么?写出σm计算式。

BABAAHh1h2

h2RBBAAh2hBBA

R=h题4图h=R 第 49 页

解:(1) 答:相同,底版的压力只与液面的高度相关。而三个容器的高度均相

同,故底版的压力相同。

(2)答:支撑力不同,因为容器中的重力不同,故支撑反力不同。

(3)解:

???P?S??gH??m?D?4D2 ???gHDm?4? 故三个容器在A?A面上的? m相等, 即??gHDm?

4?(4)解: ??D?mg?T?P?S 1?gH?D2??m?(?T) ?D?4 又?T不同,则各自?m不同,下面分别求解。

(a)圆筒: ?T?G?mg??D2H?g

4 ??1???m??D?????gHD2?24?4DH?g????0 (b)半球形: ?T?G??gV?? ?1?3?2D??26D?4D(H?2)???g ??34D2H?g??24D?g ??D2?gm? 24? (C)锥体: ?T?G??gV ???1 ?3??D?D?4D2?2?4D2(H?2)???g ??24DH?g??12D3?g ??D2?gm?12?

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