化工设备机械基础习题解答

8. 下图所示,自重是W(N)的塔假设受到平均集度为q(N/m) 的水平风载荷作用,试求塔的基座对塔的约束反力 解:因塔低与基础固定,可视为固定端约束,取整个 塔为研究对象,如图(b)为其受力图,

q

XA?qhh?X?0qh?X??0???0???W?0得

Wq这是一个平面一般力系,由静力平衡方程

WXAYA(a)(b)???WmA

?0?M(AF)qh?h2?m??02m??1qh29. 图1-33(a),所示水平杆长2m,A端固定在墙内,B端借助销钉与斜杆相连,斜杆C端倚靠在光滑墙面上,若不计杆的自重,试求当在CB杆的中央作用有载荷Q=1kN 时,水平杆A端的约束反力和约束反力偶

m1CNCCNCC

A1mQB2m(a)QBRRByAQBxRmRAyAAXB(b)(c)图1-33解: 按提示未知力作用在AB杆上,但已知力作用在CB杆上,如果取AB

杆为研究对象,则画出的将是未知力,所以应取AB杆、BC杆和销钉B一起作为研究对象,其受力图示于图1-33(c)。这是一个包含四个未知量的平面一般力系,不能用式(1-16)求解,需在四个未知量中先借

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助BC杆的受力平衡关系解决一个。为此画BC杆的受力图[图1-33(b)]。在考虑B端处的约束反力时,如果利用三力平衡汇交定理,不难确定RB的力线方位.但由于并不需要求出B端处的约束反力,目的是解出NC,所以放弃使用三力平衡汇交定理,而将RB,用它的两个分力RBx、 Ryy来表示,从而又一次将汇交力系转化为一般力系来处理。于是,从图1-33(b),根据?MB(F)?0 ,可列出如下方程

由 NC?1?Q?1得

NC?Q?1kN由 ?M(AF)?0m??NC?1?Q?1?0

mA?1?1?1?1?2kN?m由 ? X ? 0 得 RAx?NC?1kN由 ? ? ? 0 得 RAx?Q?1kN 第二部分 习题及其解答

画出以下各指定物体的受力图(见题5图)。 (d)倾斜梁AB(梁自重不计);

NCCQRBxBRBy(b) 第 10 页

1.5 (e)AB杆和BC杆(杆自重不计)

(h)AC梁,CD梁及组合梁ACD(梁自重不计二梁借助铰链连接,梁的三处支座均为铰链支座)

(e)解: 因为铰链右边是一个二力杆,可以先确 定其受力图如上(b)所示又以左边部分为研究 对象,由三力汇交原理可做出受力图如上图(a) 所示

(a)(b)aP(h)解: 对铰链右边的CD杆进行研究由三力汇交原理可做出受力图如上 所示再对AC杆进行研究,也由三力汇交原理可得,其受力图如上所示

(d)解:由三力汇交原理可得受力图如左图所示 AN2PPB

NABRBCCDRAN1RDARB 第 11 页

7.起吊设备时为避免碰到栏杆,施一水平力P,设备重G=30kN,求 水平力P及绳子拉力T,(见题7图)[7] 解:对右图进行受力分析得:

水平方向: (1)

竖直方向: (2)

由方程式 (1) , (2) 代入数据得:

G232334 T??G??30?N?23??1010?33Cos30

P???sin30?o??cos30o?G

P?T?Sin30?1T?1?23?4N?3?4N101022

44? 103 ?答:水平力P为2 10 N ,绳子拉力T为 3 N 。

10. 压榨机构如图示,杆AB、BC自重不计,A、B、C 均视为铰链连接,

l 3 ? 油泵压力P=3kN,方向水平, 20 mm , l ? 150 mm ,试求滑块施与工件的压力。 解:由题意及图可知杆AB与杆CB对B的作用力相等, 记做TBC 与TAB对B进行受力分析有:

又杆BC对工件的压力N:则

ABTBCTBC?Sin??TAB?Sin??PTAB?TBCllP工件l3?TBC?TBC??Cos?N?TBCTABCNTBC' 第 12 页

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