例3、为了预“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物6min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为4mg, (1)写出药物燃烧前后,y与x之间的函数关系式。
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可 进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟,学生方能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效？
例4、已知y=y1?y2,且y1与x成反比例，y2与（x+1)成正比例，x=1时y=8；x=2时y=0。求y与x之间的函数关系式。
_ 4 _(y m g)
_ 6O_
_(x m in)
36与y?在第一象限内的图象如图所示，过x轴上y xx36A作y轴的平行线，与函数y?，y?的图象交点依次为
xx例5、反比例函数y?Q两点.若PQ=2，求PA的长。
课后练习巩固：
1.在同一平面直角坐标系中，函数y?kx?k,y?
Q P 点P、x O A x k(k?0)的图像大致是（ ） x2. 已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y?（A）y1 4 的图象上，则（ ） x (A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限 (C)当x?1时，0?y?1 (D)当x?0时，y随着x的增大而增大 4、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ） 1 ，下列结论不正确的是 （ ） ．．．x y x y x y x y x O A． O O O 1，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； (3m?2)x当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。 5. 已知反比例函数y? 6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不 经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x＜2时， y＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。 7、函数y? B． C． D． 8、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=析式及另一个交点的坐标． 2的图像经过的点是 （ ） x1A.(2,1) B.(2,?1) C.(2,4) D.(?,2) 23x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解 9、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例。已知200度近视眼镜 镜片的焦距为0.5m，求y与x 的函数关系式。 1mx?2与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线y?交于点C， x2CD⊥x轴于D；S?ACD?9，求：(1)△AOB的面积（2）AD的长 （3）双曲线的解析式。（4） 10、 已知直线y?在双曲线上有一点E，使得?EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标. yCBAODp(千帕)是气球的体11、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力x积V(米)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)（1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？ 2 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 第十章 教学目标与要求： 图形的相似 （1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割； （2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。 知识梳理： （1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割； （2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。 1、比例的基本性质：如果在 BCDEA aca?bc?daca?bc?d=，那么= 如果=,那么= bdbdbddbab=中，我们把b叫做a和c的比例中项 bcABBC2、如果=，那么称线段AC被点B黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点，AB ACAB与AC（或BC与AB）的比值约为0.618，这个比值称为黄金比。 3相似图形： 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 两个相似三角形对应边的比值叫做它们的相似比 类似地，如果两个边数相同的多边形的各角对应相等、各边对应成比例，那么这 多边形相似。相似多边形的对应边的比叫做相似比。 4探索三角形相似的条件 如果一个三角形的两个三角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 5相似三角形的性质 相似三角形周长的比等于相似比 相似多边形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形面积的比等于相似比的平方 相似三角形对应高的比等于相似比 相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比 6图形的位似： 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。 性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离比等于相似比 位似多边形的对应边平行或共线 利用位似形可以将一个图形放大或缩小。 位似图形的中心可以在任意一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变 注意 1位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形必是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 2两个位似图形的位似中心只有一个 3两个位似图形可以位于位似中心两侧，也可能位于位似中心同侧 4位似比就是相似比 5平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形位似 7相似三角形的应用 在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影 在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例 在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影 基础知识练习： 1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为 （ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度ｈ 应为 ( ) A．0.9m B．1.8m C．2.7m D．6m 3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ） A．1∶2 B．2∶2 C．2∶1 D．1∶4 4. 如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 CB三角形有 A （ ）