灯泡的电阻:
RL=R﹣R1=48Ω﹣×60Ω=3Ω, 灯泡的额定电压:
U额===6V;
(2)滑动变阻器消耗功率最大时, 电路中的电流为I=
,
滑动变阻器消耗的电功率为: P1=I1R1=
2
=,
当﹣
=0时P1取最大值,
即P1=
==12W,
∵P=PL+P1, ∴UI2=I2RL+P1, 整理得I2﹣4I2+3=0, 解得I2=1A,I2′=3A; ∵灯L正常发光的电流为IL=
=
=2A,
22
所以此时电流表的示数应为1A. 答:(1)灯的额定电压为6V;
(2)移动滑片P使变阻器所消耗的功率为它最大功率的时电路的电流为1A.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,因过多的与数学知识相联系,给解题带来了较大的难度.
23.如图所示的电路,电源电压保持不变.开关S1、S2闭合,滑动变阻器的滑片P位于a端时,电压表的示数为U1,电流表的示数为I1,滑动变阻器的电功率为8W;当开关S1闭合、S2断开,滑片P位于滑动变阻器的中点c时,电压表的示数为U2,电流表的示数为I2,滑动变阻器的电功率为9W.若U1:U2=2:5. 求:(1)电流I1和I2之比;
(2)当开关S1闭合、S2断开,滑片P位于滑动变阻器的中点c时,电阻R2的电功率是多少瓦?
考点:电功率的计算;欧姆定律的应用。 专题:计算题。
分析:先画出两种情况的等效电路图;
2
(1)由图1和图2中滑动变阻器消耗的电功率以及电阻之间的关系,利用P=IR求出两次电流表的示数之比;
(2)根据欧姆定律表示出电压表的示数,利用电流关系得出R1、R2之间的阻值关系,再根据电源的电压
2
不变列出等式求出Rbc和R2之间的关系,最后利用P=IR结合图2中滑动变阻器的电功率以及电阻之间的关系求出电阻R2的电功率.
解答:解:开关S1、S2闭合,滑动变阻器的滑片P位于a端时,等效电路图如图1所示; 当开关S1闭合、S2断开,滑片P位于滑动变阻器的中点c时,等效电路图如图2所示;
(1)∵Pa=8W,Pc=9W,且P=IR,Rab=2Rbc,
2
∴由图1、图2可得:===;
(2)由图1、图2可得:=,即=×,
∴R1=1.5R2, ∵电源的电压不变, ∴I1(R1+Rab)=I2(R1+R2+Rbc),
即:2×(1.5R2+2Rbc)=3×(R1+R2+Rbc), ∴Rbc=4.5R2, 由图2可得:
=
=
=,
∴P2=Pc=×9W=2W.
答:(1)电流I1和I2之比为2:3;
(2)当开关S1闭合、S2断开,滑片P位于滑动变阻器的中点c时,电阻R2的电功率为2W.