信号与系统课程试卷库测试试题（编号：001 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 积分?34?1et?(t?3)dt等于（ ）
?3A．e B．e C．0 D．1
系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）
dy(t)dh(t)?y(t)?x(t)?h(t)??(t)h(t)??(t)?y(t) h(t)?x(t)?y(t)dtA． B． C．dt D．
f(t),f2(t)波形如下图所示，设f(t)?f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ ）
3．信号1A．1 B．2 C．3 D．4
?(2?j5)teu(t)的傅里叶变换为( ) 4.信号
1111ej5?e?j2?A.2?j? B. 5?j? C.2?j(??5) D. ?2?j(??5) 5．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）
????????????Sa()?Sa()Sa()?Sa()422 422 B．A．2?????????Sa()??Sa()?Sa()??Sa()42 D．42 C．2H(j?)?6．有一因果线性时不变系统，其频率响应
1j??2，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为
Y(j?)?1(j??2)(j??3)，则该输入x(t)为（ ）
?3t3teu(t)?eu(t) B． C．
?3t?eu(t) A．
3teD．u(t)
2tf(t)?eu(t)的拉氏变换及收敛域为（ ） 7．
111,Re{s}??2,Re{s}??2,Re{s}?2s?2s?2s?2A． B． C．
sF(s)?2s?3s?2的拉氏反变换为（ ） 8．
?2t?tA．[e?2e]u(t)
1,Re{s}?2s?2 D．
?2t?t[2e?e]u(t) C．?(t)?e?2tu(t) B．
?2teu(t) D．
9．离散信号f(n)是指（ ）
n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号
1
B．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 D．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号
1?()nu(?n?1)10. 已知序列f(n)=2,其z变换及收敛域为( )
2zA. F(z)=2z?1
z2z1＜2 B. F(z)=1?2z
zz1＞2 C、F(z)=z?1
zz1＜2 D. F(z)=z?1
z＜1
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．u(t?2)?u(t?3)=_ _ 。
2．如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为__ _ 。 3. ?? 。
4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。 5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=___ ____。
6．已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_______ 。 7．一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的 。
??(t?cos?t)(?(t)??'(t))dt?8．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。
n?09．我们将使收敛的z取值范围称为 。
10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（ ） 2. 系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ） 3. 零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（ ） 5. 对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
rzi1(t)?(2e?t?e?2t)u(t)?r(0)r(0)??1．(10分)二阶连续LTI系统对=1，=0起始状态的零输入响应为；对r(0?)=0，
?t?2tr?(0?)=1起始状态的零输入响应为rzi2(t)?(e?e)u(t)；系统对激励e(t)?e?3tu(t)的零状态响应
?3trzs3(t)?(0.5e?t?e?2t?0.5e?3t)u(t)，求系统在r(0?)?2,r?(0?)??1起始状态下，对激励e(t)??(t)?3eu(t)的完
全响应？
2．(10分)已知信号x(t)的傅里叶变换X(j?)如题2图所示，求信号x(t)？
题2图 题3图
F(z)??f(n)z?n?2
0?t?1?t?f(t)??2?t1?t?2?0其它?3．(10分)求 （其波形如下图所示）的拉氏变换？ 4z2F(z)?2(|z|?1)z?14．(10分)求的逆Z变换f(n)，并画出f(n)的图形（-4≤n≤6）？
yf(t)yx(t)5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应
、零状态响应
及完全响应y(t)？
?d2y(t)3dy(t)1?3t??y(t)?5eu(t)?22dt2?dt??dy(t)y(0)?1t?0??0??dt?
课程试卷库测试试题（编号：002 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
?1. 积分
t0?(t?2)?(t)dt等于（ ）
D.2?(t?2)
A.?2?(t) B.?2u(t) C.u(t?2)
dy(t)4?2y(t)?2f(t)y(0?)?,f(t)?u(t)32. 已知系统微分方程为dt，若，解得全响应为
14?2ty(t)?e?2t?1，t≥0e3，则全响应中3为（ ）
A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)，则f(0)为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.
已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ） A.B.C.
j??42Sa2(??)4
?jj??242Sa2(????)4
??4Sa2()2
)2D.
5. 已知 [f(t)]?F(j?),则信号f(2t?5)的傅里叶变换为（ ）
4?j??2Sa2(??1j?F()e?j5?2A.2 j??j?j?F()e2F()e?j5?22B. C.
3
51j??j?F()e22D.2
5?t?3t?t?4tx(t)?(e?e)u(t)y(t)?(2e?2e)u(t)，则该6. 已知一线性时不变系统，当输入时，其零状态响应是
系统的频率响应为（ ）
311311311311?(?)(?)(?)(??)2j??4j??22j??4j??22j??4j??22j??4j??2A. B.C. D.
f(t)?sin?0(t?2)u(t?2)7. 信号
的拉氏变换为（ ）
?0s?02s2s?2seee222222s??s??0s??00B. C. D.
8. 已知某系统的系统函数为H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ ） s?2se22s??0A.
A.H(s)的零点
B.H(s)的极点 C.系统的输入信号 D.系统的输入信号与H(s)的极点
?nf(n)?cos〔u(n?2)?u(n?5)〕29. 序列的正确图形是（ ）
10. 在下列表达式中：
H(z)? ①
离散系统的系统函数的正确表达式为（ ） A.①②③④ B.①③ C.②④ D.④
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
Y(z)F(z) ②yf(n)?h(n)?f(n) ③H(z)? 〔h(n)〕 ④yf(n)? 〔H(z)F(z)〕
21.f(t??)??(t??)? 。 2.? 。
3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。 4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2） ，（3） 。 5.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。
0??sin?t.?'(t?2)dt?6.H(s) 随系统的输入信号的变化而变化的。
?3tf(t)?eu(t),f2(t)?u(t), 则f(t)?f1(t)?f2(t)的拉氏变换为 。 7. 18.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。 9.如下图所示的离散系统的差分方程为y(n)? 。
10.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的 方程。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（ ） 2. 单位阶跃函数u(t)在原点有值且为1。（ ） 3. x(t)?(t)?x(0)，等式恒成立。（ ） 4. 非指数阶信号存在拉氏变换。（ ）
4
5. 离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
??1. (10分) 一线性时不变因果系统，其微分方程为r(t)?2r(t)?e(t)?e(t)，求系统的单位冲激响应h(t)？
2. (10分) 一线性时不变因果系统的频率响应H(j?)??2j?，当输入
x(t)?(sin?0t)u(t)时，求零状态响应
y(t)？
H(s)?3. (7分) 已知一线性时不变因果系统的系统函数出y(t)？
4. (10分) 已知RLC串联电路如图所示，其中R?2?，L?1H，C?0.2F，iL(0?)?1A，
s?1?3ts2?5s?6，求当输入信号f(t)?eu(t)时系统的输
uc(0?)?1V 输入信号
vi(t)?tu(t)；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流i(t)？
题4图
y(n)?5. (13分) 已知一线性时不变因果系统，其差分方程为
311y(n?1)?y(n?2)?f(n)?f(n?1)483，激励
f(n)为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应h(n)？
课程试卷库测试试题（编号：003 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 积分
????f(t)?(t)dt的结果为( )
A.f(0) B.f(t) C.f(t)?(t) D.f(0)?(t) 2.卷积?(t)*f(t)*?(t)的结果为( )
22?(t)f(t) ?(t)f(t)A. B. C. D.
3. 将两个信号作卷积积分的计算步骤是( )
A.相乘—移位—积分B. 移位—相乘—积分 C.反褶—移位—相乘—积分 D. 反褶—相乘—移位—积分 4. 信号f(t)的图形如下图所示，其频谱函数F(jw)为( )
?jw2Sa(w).eA.
jw2Sa(w).eB. j2w4Sa(2w).eC.
?j2w4Sa(2w).eD.
t
5. 若如图所示信号f(t)的傅里叶变换F(jw)?R(w)?jX(w)，则信号y(t)的傅里叶变换Y(jw)为( )
1A. 2R(w) B. 2R(w)
C. jX(w) D. R(w)
5
6. 信号?u(t)?u(t?2)?的拉氏变换的收敛域为( )
A. Re[s]>0 B. Re[s]>2 C. 全S平面 D. 不存在
7. 已知信号f(t)u(t)的拉氏变换为F(s)，则信号f(at?b)u(at?b)(其中a?0，b?0)的拉氏变换为( )
1s?sa1ssa1s?sb1ssbF()eF()eF()eF()eaaaaaaaaA. B. C. D.
bb?x(t??)d?x(t)X(s)f(t)08. 已知因果信号的拉氏变换为,则信号=的拉氏变换为( )
1111X(s)X(s)X(s)X(s)234ssssA. B. C. D.
9. 有限长序列f(n)?3?(n)?2?(n?1)??(n?2)经过一个单位样值响应为h(n)?4?(n)?2?(n?1)的离散时间系统，则系统零状态响
?tyf(n)为( )
?2A. 12?(n)?2?(n?1)??(n?2)??(n?3) B. 12?(n)?2?(n?1) C. 12?(n)?2?(n?1)-2?(n?3) D. 12?(n)-?(n?1)-2?(n?3)zA. 1?3z?2z B. z?3z?2z?z C. z二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 单位冲激函数是 的导数。
2. 系统微分方程特解的形式取决于 的形式。
?1?2?2?3?4?5?2?3z?3?2z?4
10. 已知序列f(n)??(n)?3?(n?1)?2?(n?2)，则?(f(n-2).u(n-2))为( )
?3z?3 D. z?2?3z?3?2z?4
'f(t?t)??(t?t2)=_______。 13.
14. 函数t的频谱函数F(jw)? 。
5. 频谱函数F(jw)??(w?2)??(w?2)的傅里叶逆变换f(t)= 。
6. 常把t?0接入系统的信号（在t <0时函数值为0）称为 。
11?7. 已知信号的拉氏变换为ss?1，则原函数f(t)为_______。
8. 对于一个三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统进行系统的时域模拟时，所需积分器数目最少是_______个。
9. 若系统的系统函数为H(s)，其零点的位置 系统的稳定性。 10. 离散系统时域的基本模拟部件是 等三项。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 单位冲激函数?(t)在原点有值且为1。（ ） 2. 不同的物理系统，不可能有完全相同的数学模型。（ ）
3. 常系数微分方程描述的系统在起始状态为0的条件下是线性时不变的。（ ） 4. ?(n)与u(n)的关系是微积分关系。（ ） 5. 右边序列的收敛域为的圆外。（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1. (10分) 如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如题1图所示，用时域法求系统的零状态响应
Z?Ryf(t)？
题1图 题2图
6
2. (7分) 如题2图所示电路已处于稳态，t=0时，开关K从“1”打到“2”，用S域模型法求
为时的激励信号f(t)。 4. (13分) 已知某离散时间系统模型如题4图所示， (1)写出该系统的Z域方程； (2)计算出H(z)及h(n)？
V（0t)？
?2tg(t)?[1?e]u(t)，用拉氏变换法求使其零状态响应3. (10分) 已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为
yf(t)?[1?e?2t?te?2t]u(t)题4图
5. (10分) 已知在题5图所示系统中，h(t)的傅里叶变换为H(jw)?u(w?120)?u(w?120)，
f(t)?4cos400t，s(t)?cos500t，求y(t)？
题5图
课程试卷库测试试题（编号：004 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．已知信号f(t)的波形如下图所示，则f(t)的表达式为（ ） A．tu(t) B．(t?1)u(t?1) C．tu(t?1) D．2(t?1)u(t?1)
2．积分式结果是 A．14 B．24 C．26 D．28 3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关
?4?4(t2?3t?2)[?(t)?2?(t?2)]dt的积分
D．周期和脉冲宽度有关
4．如果两个信号分别通过系统函数为H(jw)的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A．一定相同 B．一定不同 C．只能为零 D．可以不同
1t5．f(t)=eu(t)的拉氏变换为F(s)=s?1，且收敛域为（ ） A．Re[s] > 0 6．函数A．1
t?2?? B．Re[s] < 0 C．Re[s] > 1 D．Re[s] < 1
f(t)???(x)dx
的单边拉氏变换F(s)等于（ ）
1?2SB．s C．e 1?2SeD．s
e?(s?2)7．单边拉氏变换F(s)=s?2的原函数f(t)等于（ ）
7
?2(t?1)?2t?2(t?2)?2teu(t?1)eu(t?2)eu(t?2) eu(t?1)A． B． C． D．
1f1(n)?()nu(n)28．已知，f2(n)?u(n)?u(n?3)，令y(n)?f1(n)*f2(n)，则当n=4时，y(n)为（ ）
5A．16
75B．16 C．8 7 D．8
9．序列f(n)作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为y1(n)，强迫响应为y2(n)，零状态响应为
y3(n)，零输入响应为y4(n)。则该系统的系数函数H(z)为（ ）
10．若序列x(n)的Z变换为X(z)，则(?0.5)x(n)的Z变换为（ ） A．2X(2z) B．2X(?2z) C．X(2z) 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
D．X(?2z)
n
1. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
y(t)f(t?t0)2. 如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为f=2，则该系统的单位冲激响应h(t)为_______________。
3. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)?u(t)，则当该系统的输入信号f(t)?tu(t)时，其零状态响应为_________________。
4. 如下图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数
an为_________________。
5. 已知x(t)的傅里叶变换为X(jw)，那么
x(t?t0)的傅里叶变换为_________________。
x(t)??(t?t0)x2(t)?[?(w?w0)??(w?w0)]，且y(t)?x1(t)*x2(t)，那么y(t0)=
6. 已知1，的频谱为_________________。
1(1?e?s)f(t)7. 若已知1的拉氏变换F1(s)=s，则f(t)?f1(t)*f1(t)的拉氏变换F(s)= _________________。
?th(t)?(1?e)u(t)，则其系统函数H(s)＝__________。 8. 已知线性时不变系统的冲激响应为
9. 某线性时不变连续时间系统的模拟框图下图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S域方程为
_________________。
10. 两线性时不变离散时间系统分别为S1和S2，初始状态均为零。将激励信号f(n)先通过S1再通过S2，得到响应y1(n)；将激励信号f(n)先通过S2再通过S1，得到响应y2(n)。则y1(n)与y2(n)的关系为_________________。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 消息是信号的表现形式，信号是消息的具体内容。（ ）
8
2. 因果系统的响应只与当前及以前的激励有关，与将来的激励无关。（ ） 3. ?t，等式恒成立。（ ）
4. 连续时间信号若时域扩展，则其频域压缩。（ ）
???(?)d??15. 若系统函数H(s)有极点落于S平面右半平面，则系统为稳定系统。（ ）
四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
1．(10分)已知在题1图中，f(t)为输入电压，y(t)为输出电压，电路时间常数RC＝1； （1）列出该电路的微分方程；
（2）求出该电路的单位冲激响应h(t)？
题1图
2．(10分)已知一线性时不变连续时间系统的单位冲激响应
h(t)??(t-t0)，若x(t)的傅里叶变换为
X(jw)?11?jw，用频域分析法求当输入为x(t)?x(t?1)时系统的零状态响应yf(t)？
3．(10分)已知一线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系可用下列微分方程描述：
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?f(t)2dt dt
y(t) 若f(t)?2u(t)，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应f？
1y(n)?y(n?1)?f(n)24．(10分)已知一离散时间系统的差分方程为，试用Z变换法
（1）求系统单位序列响应h(n)；
11y(n)?3[()n?()n]u(n)23 （2）当系统的零状态响应为时，求激励信号f(n)？
5．(10分)已知信号f1(t)与f2(t)如题5图所示，
（1）y(t)?f1(t)*f2(t)，写出此卷积积分的一般表示公式； （2）分段求出y(t)的表述式？
题5图
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 如右下图所示信号，其数学表示式为( ) A.f(t)?tu(t)?tu(t?1) B.f(t)?tu(t)?(t?1)u(t?1)
9
课程试卷库测试试题（编号：005 ）
C.f(t)?(1?t)u(t)?(t?1)u(t?1)
D.f(t)?(1?t)u(t)?(t?1)u(t?1) 2. 序列和n?????(n)?等于( )
A. 1 B. ? C.u(n) D. (n?1)u(n) 3. 已知：f(t)?sgn(t)傅里叶变换为A.
F(jw)?2jw，则：F1(jw)?j?sgn(w)的傅里叶反变换f1(t)为( )
f1(t)?1212f1(t)??f1(t)??f1(t)?t B.t C.t D.t et?(t?3)dt等于( )
3?34. 积分?2?2A. 0 B. 1 C. e D. e
5. 周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为( )
A. 频谱是连续的，收敛的B. 频谱是离散的，谐波的，周期的
C. 频谱是离散的，谐波的，收敛的 D. 频谱是连续的，周期的 6. 设：f(t)?F(jw)，则：f1(t)?f(at?b)?F1(jw)为( )
w1wF1(jw)?aF(j)?e?jbwF1(jw)?F(j)?e?jbwaaaA. B.
bb1w?jaww?jawF1(jw)?F(j)?eF1(jw)?aF(j)?eaaaC. D.
dX(t?2)dt7. 已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4，则该系统函数H(s)= ( )
-2S-2S?2S4X(s)?e4F(s)4s?e4e/sA. B. C. D.
8. 单边拉普拉斯变换F(s)?1?s的原函数f(t)= ( )
?t?t'(1?e)u(t)eu(t)?(t)??(t) (t?1)u(t)A. B. C. D.
9. 如某一因果线性时不变系统的系统函数H(s)的所有极点的实部都小于零，则( )
A. 系统为非稳定系统 B. |h(t)|<∞ C. 系统为稳定系统 D. 10. 离散线性时不变系统的单位序列响应h(n)为( ) A.输入为?(n)的零状态响应 B.输入为u(n)的响应 C.系统的自由响应 D.系统的强迫响应
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
??0h(t)dt= 0
1. ?(?t) =_________ (用单位冲激函数表示)。
2. 现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满足______。 3. 若f(t)是t的实奇函数，则其F(jw)是w的_________且为_________。
4. 傅里叶变换的尺度性质为：若f(t)?F(jw)，则f(at)?_________(a≠0)。
系统??yf(t)，应有：f(t?td)?系统??? _________。 5. 若一系统是时不变的，则当：f(t)??f(t?t0)*u(t)t06. 已知某一因果信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)，则信号，>0的拉氏变换为_________。
s?b(s?p1)(s?p2)7. 系统函数H(s)=，则H(s)的极点为_____。 8. 信号f(t)=(cos2?t)u(t?1)的单边拉普拉斯变换为 。
10
1F(z)?1?z?1?z?229. Z变换的原函数f(n)=____。
1()nf(n?2)?u(n?2)10. 已知信号f(n)的单边Z变换为F(z)，则信号2的单边Z变
换等于 。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（ ） 2. 用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（ ） 3. 许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（ ） 4. 一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（ ） 5. ?(n)与u(n)的关系是差和分关系。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1. (6分) 一系统的单位冲激响应为：h(t)?e试：由时域法求系统的零状态响应
?2tu(t)；激励为：f(t)?(2e?t?1)u(t)，
y(ft)？
'''y(t)?3y(t)?2y(t)?2f(t)；试用时域经典法求系统的单位冲激响应2. (10分)设：一系统用微分方程描述为
h(t)？
?2th(t)??(t)?2e?u(t)，系统的输出3. (10分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应
y(t)?e?2t?u(t)，求系统的输入信号？
4. (12分) 已知因果信号f(t)的单边拉氏变换为
F(s)?1s2?s?1，求下列信号的单边拉氏变换：（1）
1df(t?1)2y2(t)??2ty1(t)?ef(3t) （2）dt ？
5. (12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为： y(n)?ky(n?1)?f(n)，k为实数，系统为因果系统；
（1）求系统函数H(z)和单位样值响应h(n)；
1（2）当k=2，y(-1) = 4, f(n)=u(n)，求系统完全响应y(n)？(n≥0)？
课程试卷库测试试题（编号：006 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．信号f(4?3t)是（ ）
44A．f(3t)右移4 B．f(3t)左移3 C．f(?3t)左移4 D．f(?3t)右移3
??(t??)??(t??)?costdt?2．积分式等于（ ）
????A．0 B．1 C．2 D．－2
3．下列各表达式中错误的是（ ）
f(t)*?(t?t0)?f(t?t0)A．f(t)?(t)?f(0)?(t) B．
C．?????f(t?t0)?(t)dt?f(t0) D．
f(t?t0)?(t?t0)?f(0)?(t?t0)
4．如右下图所示的周期信号f(t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ） A．余弦项的偶次谐波，含直流分量
11
B．余弦项的奇次谐波，无直流分量 C．正弦项的奇次谐波，无直流分量 D．正弦项的偶次谐波，含直流分量
t5．已知f (t)?F(j?),则f（-2）的傅里叶变换为（ ）
1j?1j?F()F(?)?2F(j2?)2F(?j2?)2 D．22 A． B． C．251????j2?f1(t)?F?j?e?F(j?)2?2?6．设f (t)，若，则f1(t)为（ ）
A．f(?2t?5) B．f(2t?10) C．f(2t?5) D．f(?2t?5) 7．若f (t)?F(s)，则f(3t?7)的拉普拉斯变换为（ ）
1?s??7s1?s?7s1?s??3s1?s?3sF??eF??eF??eF??e3333???? D．3?3? A．3?3? B． C．
77e?(s?2)F(s)?s?2，则原函数f(t)为（ ） 8．已知单边拉普拉斯变换
?2(t?2)?2t?2(t?1)?2teu(t?1)eu(t?2)eu(t?1) eu(t?1)A． B． C． D．
9．x(n)?(2)?n的Z变换为（ ）
zz?11z?22A． B．不存在 C． D．
10. f(n)如右下图所示，则y(n)?f(n)*f(n)为（ ）
A．｛1，1，1｝ B．｛2，2，2｝ C．｛1，2，2，2，1｝ D．｛1，2，3，2，1｝
二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
?zz?2z?zz?2z?z?2zz?12
1．已知f(t)?u(t)?u(t?2)，则f(3?2t)的表达式为________________。
df(2?t)dt2.已知f(t)?u(t?1)?u(t)?2u(t?2)，则的表达式为________________。
3．卷积(1?2t)u(t)*u(t)等于________________。
4．如下图信号f(t)的傅里叶变换为________________。
5．已知f(t)?F(jw)，则下图波形的F(0)为________________。
6．卷积tu(t)*u(t)的拉普拉斯变换为________________。
12
df(t)7．若f(t)?F(s)，则dt的拉普拉斯变换为________________。
e?s8．已知象函数F(s)=s(2s?1)，则f(t)为________________。
nny(n)?2u(n)*3u(n)等于________________。 9．卷积
10．如下图，写出描述其离散系统的差分方程________________。
三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）
1. 单位冲激函数?(t)为偶函数。（ ）
2. 系统的零状态响应对于激励信号呈线性。（ ）
3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有直流项和余弦项。（ ） 4. 一连续时间函数存在拉氏变化，则其一定也存在傅里叶变换。（ ） 5. 离散时间系统的零输入响应可由卷积和法求得。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分)
d2y(t)dy(t)?3?2y(t)?f(t)2dtdt1．(10分)若描述系统的微分方程为，且f(t)=
‘y(0)?1，y(0?)?1，求y(t)？ ?e-3tu(t) ，
2．(10分)已知某线性时不变系统的频响函数H(jw)下图所示，若输入为 f (t)=1+cost，求该系统的零状态响应
yf(t)？
3．(10分) 已知电路如下图所示，激励信号为e(t)?u(t)，在t=0和t=1时测得系统的输出为y(0)?1，
y(1)?e?0.5；分别求系统的零输入响应、零状态响应、完全全响应？
L=2HR1=2?e(t)R2=1?+y(t)_C=1F
13
4.已知某连续信号f(t)的傅里叶变换为
F(j?)?12??2?j3?，按照取样间隔T?1对其进行取样得到离散时
间序列f(k)，序列f(k)的Z变换？
5．(10分)已知描述离散系统的差分方程为: y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)=f(n)-f(n-1) y(-2)=0，y(-1)=1，f(n)=3(2)nu(n)
试利用Z域分析法求y(n)？
课程试卷库测试试题（编号：007 ）
一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1. 信号f(6?2t)是（ ）
A．f(2t)右移6 B．f(2t)左移3 C．f(-2t)右移3 D．f(-2t)左移6 2.积分f(t)=
??0(t3?4)?(t?1)dt的结果为（ ）
D. 5u(t)
A. 3 B. 0 C. 4
tX(2?)2的波形为（ ） 3.若X(t)?u(t)?u(t?1)，则
dky(t)Mdkx(t)ak??bk?kkdtdtK?0K?04.用线性常系数微分方程表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括?(t)及其
N导数项的条件为（ ）
A. N=0 B. M>N C. M 5.已知f(t)= u(t)?u(t?nT),n为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ） 1111(1?e?sT)(1?e?nsT)(1?e?ns)(1?enT)A. s B. s C. s D. s s6.已知f(t)的象函数为s?1，则f(t)为（ ） ?tA. 1?e ?t?t?t?(t)?eu(t)?(t)?eu(t) 1?eB. C. D. 7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） A.系统函数极点 B.系统函数零点 C.激励极点 D.激励零点 8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N和M，则两个序列卷积和所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 9.某一LTI离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程， 14 11y(n?1)?x(n)?x(n?1)23，则系统函数H(z)是（ ） 1111?z?11?z1?z?1333H(Z)?H(Z)?H(Z)??11?3z11?11H(Z)?1?z?11?z1?z?11?2z222A. B. C. D. 1H(z)?1?az?1，如果该系统是稳定的，则（ ） 10.某一LTI离散系统，它的系统函数 A. |a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1 y(n)?二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为u(t)时，响应为e-2tu(t)，试求当激励为?(t)时，响应为___________。 2.?(w)傅立叶反变换为___________。 3. cos2(w0t)的傅立叶变换为___________。 4.一线性时不变系统，输入信号为e-tu(t)，系统的零状态响应为[e-t-e-2t] u(t)，则系统的系统函数 H(w)=___________。 5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。 16.要使系统H(s)=s?a稳定，则a应满足___________（a为实数）。 7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为h(n)，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。 8.序列(n?3)u(n)的Z变换为___________。 X(z)?9. 10.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（ ） 2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（ ） 3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（ ） 5. 对于双边Z变换，序列与Z变换一一对应。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) ?t2tg(t)?e?u(t)f(t)?e1.（10分）已知某LTI系统的阶跃响应，求当输入信号 7z|z|?22z?3z?2的原函数x(n) =___________。 (???t??)时系统的零状态响应yf(t)？ 2. （10分）已知f(t)的傅立叶变换为F(w)，求下列信号的频谱函数。 （1）f1(t)=f(t)*f(t)+f(t) （2）f2(t)= tf(at) 3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示， y''(t)?3y'(t)?2y(t)?x(t) 求该系统的系统函数H(s)及冲激响应h(t)？ ?2t?3te(t)?[3e?2e]?u(t)，求响应u2(t)，并指出暂态分量和稳态分量？ 4. （10分）如下图所示电路，若激励为 15 5. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数H(z)及单位序列响应h(n)？ 课程试卷库测试试题（编号：008 ） 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．计算u(3?t)?u(t)=（ ） A．u(t)?u(t?3) B．u(t) C．u(t)?u(3?t) D．u(3?t) 2．已知f (t)，为求f (t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（ ） t0t0A．f (-at)左移t0 B．f (-at)右移a C．f (at)左移t0 D．f (at)右移a ‘?3．已知f (t)=(t)，则其频谱F(w) =（ ） 11???(?)A．j? B．j? C．j? 1?2??(?)D．j? 4．信号f (t)的带宽为Δω，则信号f (2t-1)的带宽为（ ） A．2Δω B．Δω-1 C．Δω/2 D．（Δω-1）/2 5．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F2(s), F3(s)，则（ ） A．F1(s)= F2(s)≠F3(s) B．F1(s)≠F2(s)≠F3(s) C．F1(s)≠F2(s)= F3(s) D．F1(s) = F2(s)= F3(s) 6．某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jw)，则该系统必须满足条件（ ） A．时不变系统 B．因果系统 C．稳定系统 D．线性系统 df(t)7．已知f (t)的拉普拉斯变换为F(s)，则dt的拉普拉斯变换为（ ） 10?sF(s)??f(?)d?s??A．sF(s) B．sF(s)-f (0-) C．sF(s)+f (0-) D． |n|?N?1, f(n)???0, n?其它，该序列还可以表述为（ ） 8．已知某离散序列 A．f(n)?u(n?N)?u(n?N) B．f(n)?u(?n?N)?u(?n?N) C．f(n)?u(n?N)?u(n?N?1) D．f(n)?u(?n?N)?u(?n?N?1) 9．已知某离散系统的系统模拟框图如右下图示，则该系统的差分方程为（ ） y(n)?A． 1y(n?1)?f(n)3 16 1y(n)?y(n?1)?f(n)3B． 1y(n?1)?y(n)?f(n)3C． 1y(n?1)?y(n)?f(n)3D． na10．若f (n)的Z变换为F (z)，则f(n)的Z变换为（ ） ?z?1F??F(z)A．F(az) B．aF(z) C．a D．?a? 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_____________方程。 32(t?2t?t?2)?(t?1)?_____________。 2． 3．某连续系统的输入信号为f(t)，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_____________。 4．某连续时间信号f (t)，其频谱密度函数的定义为F(w)=_____________。 ?2tf(t)?a??(t)?eu(t)，其中a为常数，则F(w)=_____________。 5．已知 6．连续时间系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。 ?ath(t)?eu(t)，7．已知某系统的冲激响应为（其中a为正数），则该系统的H(w) =_____________， H(s)=_____________。 ????8．若描述某线性时不变连续时间系统的微分方程为y(t)?3y(t)?2y(t)?f(t)?3f(t)，则该系统的系统函数 H(s)=_____________。 9．离散系统稳定的Z域充要条件是系统函数H（z）的所有极点位于Z平面的__________。 na10．信号u(n)的Z变换为_____________。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 单位冲激函数?(t)为奇函数。（ ） 2. 零状态响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ） 3. 若连续时间函数不满足绝对可积条件，则其一定不存在傅里叶变换。（ ） 4. 若系统函数H(s)全部极点落于S平面左半平面，则系统为稳定系统。（ ） 5. 右边序列的收敛域为的圆内。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1．（10分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为： z?Rh1(t)?u(t),h2(t)??(t?1),h3(t)???(t)复合系统的冲激响应h(t)； ，求： 若f(t)?u(t)，求复合系统的零状态响应y(t)？ d2y(t)dy(t)df(t)?5?6y(t)?7?17f(t)?t2eu(t)，f(t)dtdtdt2.(10分)若描述系统的微分方程为，且= y(0?)?1，y'(0?)?2，求系统的零输入响应yx(t)和零状态响应yf(t)？ ??j, ??0H(j?)??f(t)?cos(?0t)?j, ??0，3．(10分)已知某连续系统的频率响应特性为计算系统对激励的零状 17 态响应y(t)？ 4．(10分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求： （1）系统函数H(s)； （2）写出系统的微分方程？ H(z)?5．(10分)已知某系统的系统函数为y(n)？ z1??1???z?? ?z??2??4?，若输入为f(n)?u(n)，求该系统的零状态响应?2 课程试卷库测试试题（编号：009 ） 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．积分式?A．3 5?5(2t2?t?5)?(3?t)dt等于（ ） B．0 C．16 D．8 2．已知信号f(t)的波形如右下图所示，则f(t))的表达式为（ ） A．(t?1)u(t) B．?(t?1)?(t?1)u(t) C．(t?1)u(t) D．?(t?1)?(t?1)u(t) 3．某系统的输入为f(t)，输出为y(t)，且y(t)＝f(3t)，则该系统是（ ） A．线性非时变系统 B．线性时变系统 C．非线性非时变系统 D．非线性时变系统 4．f(t)＝(t?1)u(t)的拉氏变换F(s)为（ ） (s?1)e-se?s1?s1?s222s2A．s B．s C． D．s 5．信号f(t)的波形如右下图所示，则f(?2t?1)的波形是（ ） 6．已知f(t)的频谱为F(j?)，则f(2t?4)的频谱为（ ） 18 jwjwjw1111?j?A．－2F（2）e－j2ω B．2F（2）e－j2ω C．2F（2）e2 z7．已知F(z)＝z?2，则其原函数f(n)为（ ） nnn2u(n)?2u(?n)?2u(?n?1) D．无法确定 A． B． C． 8．周期信号f(t)如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ） A．只有正弦项 B．只有余弦项 C．既有正弦项，又有直流项 D．既有余弦项，又有直流项 D．2F（2jw）ej2ω 9．周期信号f(t)如右下图所示，其直流分量等于（ ） A．0 B．4 C．2 D．6 10．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ） A．变宽 B．变窄 C．不变 D．无法确定 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。 2．已知系统的激励f(n)＝u(n)，单位序列响应h(n)＝?(n?1)－2?(n?4)，则系统的零状态响应_______________________。 3．若某连续时间系统稳定，则其系统函数H(s)的极点一定在S平面的__________________。 4．已知f(n)＝2nu(n)，令y(n)＝f(n)*?(n)，则当n＝3时，y(n)＝ ____________________。 yf(n)＝ 2z2?z5．已知某离散信号的单边Z变换为F(z)＝(z?2)(z?3)，?|z|?3?，则其逆变换f(n)＝ _______________________。 sin4t6．连续信号f(t)＝t的频谱F(jw)＝_______________________。 d7．已知f(t)＝t[u(t)－u(t?2)]，则dtf(t)＝ _______________________。 18．已知f(t)的拉氏变换F(s)＝s?1,则f(t)*?(t?1)的拉氏变换为____________________。 9．信号f(t)＝te－2t的单边拉普拉斯变换F(s)等于_______________________。 '?f(t)10．信号＝(t)－e－3tu(t)的拉氏变换F(s)＝_______________________。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 单位阶跃序列u(n)在原点有值且为1。（ ） 2. 因果系统的响应与当前、以前及将来的激励都有关。（ ） 3. ，等式恒成立。（ ） 4. 连续时间信号若时域扩展，则其频域也扩展。（ ） 5. 非指数阶信号不存在拉氏变换。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 'y1. （10分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为(t)+2y(t)=f(t)，当其输入信号为f(t)＝u(t)－ u(t?2)，用时域分析法求系统的零状态响应y(t)？ x(t)??(t)?x(t)19 2．（10分）求下图所示信号的频谱函数F(w)？ 3．（10分）已知连续系统H(s)的零极分布图如下图所示，且H(∞)=2，求系统函数H(s)及系统的单位冲激响应h(t)？ 4．（10分）已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 ''??y(t)2f(t)+3f(t) y(t)y(t) +7+10= 求系统函数H(s)，单位冲激响应h(t)，并判断系统的稳定性。 5．（10分）某离散系统如下图所示： 求系统函数H(z)； y(n)若输入f(n)=u(n)，求系统的零状态响应f？ 课程试卷库测试试题（编号：010 ） 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．已知信号f(t)的波形如右下图所示,则f(t?1)u(t)的表达式为（ ） A．u(t?3) B．u(t)?u(t?3) C．u(t) D．u(t)?u(t?3) ? ?2．计算 A．1 3．已知 （ ） B．1/6 C．1/8 D．1/4 t????sin2t?(t??6)dt?f(t)???(?)d?,则其频谱F(j?)?（ ） 111???(?)????(?)A．j? B．j? C．j? D．j? 4．信号f1(t)与f2(t)的波形分别如下图(a)，(b)所示，则信号f2(t)的频带宽度是信号f1(t)的频带宽度的（ ） 20 A．2倍 B．1/2倍C．1倍 D．4倍 5．已知f(t)的拉普拉斯变换为F(s)， ?0???f(t)dt有界，则 ?t??f(?)d?的拉普拉斯变换为（ ） 1110?110?1F(s)F(s)?f(0?)F(s)??f(?)d?F(s)??f(?)d???ssssss??A． B． C． D． f(t)dt?f(t)0?6．已知的拉普拉斯变换为F(s)，且F(0)=1，则为（ ） 1A．4? B．2? C．2? D．1 s?bH(s)?22(s?a)?c7．系统函数,a,b,c为实常数，则该系统稳定的条件是（ ） A．a<0 B．a>0 C．a=0 D．c=0 8．已知某离散序列f(n)如下图所示，则该序列的数学表达式为（ ） nnf(n)?(?1)u(n?1)f(n)?(?1)u(n?1) A． B． nnf(n)?(?1)u(n)f(n)?(?1)C． D． ?9．已知某系统的差分方程为（ ） y(n)?a1y(n?1)?a0y(n?2)?b1f(n)?b0f(n?1),则该系统的系统函数H(z)为 b0?b1z?1b1?b0zH(z)?H(z)?2?1?21?az?az1?az?az1001A． B． b0z2?b1zb1?b0z?1H(z)?2H(z)??1?2z?az?a1?az?az0110C． D． F(z)?10．已知 n(?3)u(n) A． z3(z?1)，则f(n)为（ ） ?1?1n??u(n)(?1)u(n)n33??3B． C． D．u(n) n二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．如果系统同时满足_____________和_____________，则称系统为线性系统。 2．已知f(t)?2u(t)?u(t?2)?u(t?3)，则f'(t)?_____________。 3．若某系统在f(t)激励下的零状态响应为 4．傅里叶变换存在的充分条件是_____________。 5．某连续系统的频率响应为 输入信号的_____________之比。 yf(t)??t??f(t)dt,则该系统的冲激响应h(t)为_____________。 称为_____________特性，它反映了输出与 H(j?)?H(j?)ej?(?)，其中 H(j?)f(t)cos(?0t)6．若f(t)的傅里叶变换为F(w),则的傅里叶变换为_____________。 H(s)?7．已知系统函数 8．连续系统稳定的s域充要条件是：H(s)的所有极点位于s平面的_____________。 9．线性时不变离散系统的数学模型是常系数_____________方程。 21 1s2?3s?2，则h(t)= _____________。 10．若某系统的差分方程为y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?f(n?3)，则该系统的系统函数H(z)是_____________。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1. 系统在不同激励的作用下产生不同的响应，则此系统称为可逆系统。（ ） 2. ??，等式恒成立。（ ） 3. 周期偶函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔与脉宽及周期有关。（ ） 5. u(n)*u(n?1)?nu(n?1),等式恒成立。（ ） 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) 1．(10分)已知f1(t)?u(t?1)?2u(t)?u(t?1)，f2(t)?2[u(t?1)?u(t?1)]，求f1(t)*f2(t)*?'(t)，并绘出波形图？ ?tf(?)d??f(t)*u(t)H(?)?2．(10分)已知某连续系统的频率响应为y(t)？ ?ty'(t)?10y(t)?eu(t)*f(t)?2f(t) 1j??1，输入信号为f(t)?1?cost，求该系统的零状态响应 3．(10分)某因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为： 求：1）该系统的系统函数H(s)；2）系统的单位冲激响应h(t)？ 1?e?(jw?1)H(w)?jw?1，求其单位阶跃响应g(t)？ 4. (10分)某稳定的连续时间LTI系统的频率响应为 5．(10分)已知某离散系统，当输入为f(n)?u(n?1)时，其零状态输出 ??1?n?3?n?y(n)?????????u(n)???2??4???，计算该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)？ 课程试卷库测试试题（编号：011 ） 一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（ ） (A) y(n)?y(n?1)?2f(n)?3 (B) y(n)?y(n?1)y(n?2)?2f(n) (C) y(n)?Ky(n?2)?y(1?n)?2f(n?1)(D) y(n)?2y(n?2)?2|f(n)| 积分??等于（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5 下列等式不成立的是（ ） (A) ??(t2?2)[??(t?1)??(t?1)]dtf1(t?t0)*f2(t?t0)?f1(t)*f2(t) ddd[f1(t)*f2(t)]?f1(t)*f2(t)dtdt(B) dt ??(C) f(t)*?(t)?f(t) (D) f(t)*?(t)?f(t) 12信号1与2的波形如图1所示，设 (A) 2 (B) 4 (C) -2 (D) -4 f(t)f(t)y(t)?f(t)*f(t)，则y(4)等于（ ） 22 f1(t)12f2(t)-2024t-102t系统的幅频特性|H(j?)|和相频特性如图示，则下列信号通过系统时不产生失真的是（ ） ?(?) ?|H(j?)|5-505?-5? (A) f(t)?cos(t)?cos(8t) (B) f(t)?sin(2t)?sin(4t) 2f(t)?cos(4t) f(t)?sin(2t)sin(4t)(C) (D) -10010 d?2(t?1)[eu(t)]dt信号的傅里叶变换F(?)为（ ） j?e2j?e2j?ej?j?ej?(A) 2?j? (B) ?2?j?(C) 2?j? (D) ?2?j? f(t)?离散序列 f(n)??(?1)m?(n?m)m?0?的z 变换为（ ） zzzz,|z|?1,|z|?1,|z|?1,|z|?1(A) z?1 (B) z?1(C) z?1 (D) z?1 e?sF(s)?2s?1的原函数为（ ） 单边拉氏变换 (A) sin(t?1)u(t?1) (B) sin(t?1)u(t)(C) cos(t?1)u(t?1) (D) cos(t?1)u(t) 9. 为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ） (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 10.积分??的值为（ ） (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) ??(t2?1)?(t?2)d(t)1、已知f(t)波形如图所示， f(t)g(t)?df(t)dt，试画出g(t)和g(2t)的波形。 101t ?1,n?0,1,2?n,n?1,2,3f1(n)??h(n)???0,其它?0,其它2、已知两个序列 , ,则卷积分f(n)*h(n)= 。 h(0?)?23、已知H(s)的零极点分布如图示，单位冲激响应h(t)的初值，则系统函数H(s)= 。 23 j?j2-20 2?j2?4、信号f(t)?u(t?2)?u(t?2)的单边拉氏变换F(s)= 。 z2F(z)?,1?|z|?2(z?1)(z?2)5、函数，则原序列f(n)= 。 ?1,|?|?2?rad/sF(?)??f(t)?0,|?|?2?rad/s，则对f(2t?1)进行均匀取样的奈奎斯特取样周期Ts6、已知的频谱函数 为 。 7、频谱函数F(?)?2u(1??)的傅里叶逆变换f(t)= 。 ????8、某连续系统的微分方程为y(t)?3y(t)?2y(t)?2f(t)?f(t)，则其S域的直接形式的信号流图为 。 ?2t?4teu(t)*eu(t)? 。 9、 1s(t)?(1?e?2t)?(t)210、若LTI系统的阶跃响应，则其冲激响应h(t)? 。 三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 1.非周期信号的脉冲宽度赿小，其频带宽度赿宽。 ( ) 2.连续LTI系统的冲激响应模式取决于系统的特征根，与零点无关 ( ) 3.设离散信号x(n) 和y(n)是周期信号，则x(n)+y(n)是周期的。 ( ) y(t)?n???4.一系统，该系统是线性系统。 ( ) 5.连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点应位于s 平面的右半平面。 ( ) 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) ?t2tg(t)?eu(t)f(t)?3e(???t???)时，求1、（10分）已知某线性时不变连续系统的阶跃响应，当输入信号 ?x(t)?(t?nT)?系统的零响应 yf(t)？ ??4?3?f(t)?2sin(t?)?cos(t?)2234， （10分）已知周期信号 该信号的周期T和基波角频率?； 该信号非零的谐波有哪些，并指出谐波次数？ j?(?)F(?)?|F(?)|ef(t)（10分）已知信号如图示，其傅里叶变换为， f(t)63-101 23t 24 求f(0)的值； F(?)d?求积分???？ （10分）某线性时不变因果连续系统的微分方程为 ?y??(t)?4y?(t)?3y(t)?4f?(t)?2f(t) 求系统的冲击响应； 判定系统是否稳定； of(t)?6?10cos(t?45)，求系统的稳态响应yss(t)？ 若输入 h?t? 5、（10分）如图，所示电路，已知 画出S域电路模型； 求零输入响应求零状态响应+uc(0?)=1V， iL(0?)=1A，激励 is(t)?u(t) A， us(t)?u(t)V iRx(t)iRf(t)； ？ +us0.5Fis1?iRuc- - 课程试卷库测试试题（编号：012 ） 一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) 积分?5等于（ ） (A) -1 (B) -0.5 (C) 0 (D) 0.5 ?5(t?3)?(?2t?4)dt1y(t)?[f(t)?f(?t)]2已知实信号f(t)的傅里叶变换F(j?)?R(?)?jX(?)，信号的傅里叶变换Y(?)等于 ( ) R()2R(?)2R(2?)R(?)2 (A) (B) (C) (D) 1H(s)?s?1，该系统属于( )类型 已知某连续时间系统的系统函数 (A) 低通 (B) 高通 (C) 带通 (D) 带阻 如图所示周期信号f(t)，其直流分量等于( ) f(t)?10 (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 序列和n???-6-4-10146t ?u(n)k等于( ) (A) 1 (B) ?(n) (C) nu(n) (D) (n?1)u(n) 25 以下列4个信号的拉普拉斯变换，其中( )不存在傅里叶变换 111(A) s (B) 1 (C) s?2 (D) s?2 f0Hzf(t/2)f(t)已知信号 的最高频率 ，则对信号 取样时，其频谱不混叠的最大取样间隔 Tmax等于( ) 1211ff2f0 (D) 4f0 (A) 0 (B) 0 (C) 已知一连续系统在输入f(t)作用下的零状态响应为y(t)?f(4t)，则该系统为 (A)线性时不变系统 (B) 线性时变系统 (C)非线性时不变系统 (D) 非线性时变系统 图所示周期信号的频谱成分有( ) f(t)A-T0T-At (A) 各次谐波的余弦分量 (B) 各次谐波的正弦分量 (C) 奇次谐波的正弦分量 (D) 奇次谐波的余弦分量 已知f(n)的z变换 F(z)?1(z?0.5)(z?2)，F(z)的收敛域为( )时，是因果序列。 (A) |z|?0.5 (B) |z|?0.5 (C) |z|?2 (D) 0.5?|z|?2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．[u(t)?u(t?2)]?(2t?2)= 。 2．若某离散时间LTI系统的单位脉冲响应 h[n]?{2,1,3}?,激励信号 f[n]?{1,?2,1,2}?，则该系统的零状态响应 f[n]*h[n]= 。 Tf3．连续时间信号f(t)?sint的周期0= ，若对f(t)以s=1Hz进行抽样，所得的离散序列 f[n]= ，该离散序列是否是周期序列 。 连续时间信号延迟0的延迟器的单位冲激响应为 ，积分器的单位冲激响应为 ，微分器的单位冲激响应为 。 tH(j?)?已知一连续时间LTI系统的频响特性 1?j?1?j?，该系统的幅频特性|H(j?)|= ，相频特性 ?(?)= 。 sint2)dt???t根据Parseval能量守恒定律，计算= 。 7．已知一连续时间LTI系统的冲激响应为h(t),该系统为有界输入有界输出稳定的充要条件是 。 ?(2?(rad/s)ff(t)m已知信号的最高频率为，信号(t)的最高频率是 。 1()nu[n]线性时不变离散系统，若该系统的单位阶跃响应为4，则该系统的单位脉冲响应为 。 f(t)?sint[u(t)?u(t?)]2，其微分f?(t)= 。 已知连续时间信号 三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 1.离散时间系统的频率响应H(e)为H(z)在单位圆上的Z变换。 ( ) 26 j?? j?H(e)为单位样值响应h(n)的傅里叶变换。 ( ) 2.离散系统的频率响应 3.若系统的单位样值响应绝对可和，即n???，则系统是稳定系统。 ( ) 4.若t<0时，有f(t)=0 , t ≥0时，有f(t) ≠0 ,则f(t)称为因果信号。 ( ) 5.单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应。 ( ) 四、分析计算题 1、求如下图所示离散系统的单位响应h(n)。（10分） 2 f(n) + 2 ∑ D _ + 1/2 ?t?2t?t?t?2t(2e?e)u(t)，求阶跃电eu(t)(t?1)eu(t)eu(t)2、已知某系统在作用下全响应为。在作用下全响应为 ?|h(n)|???∑ + y(n) 压作用下的全响应。（10分） 3、如下图所示系统的模拟框图（10分） 写出系统转移函数H(s)； 当输入为x(t)?eu(t)时，求输出y(t)？ ?tX(s) 4 s?1f(t)s?2.5 s?31 s?4Y(s) 4、求下图中函数1与2的卷积，并画出波形图？（10分） f1(t) f2(t) 2 1 0 1 2 t 0 1 2 3 －1 5、已知描述某一离散系统的差分方程为： y(n)-ky(n-1)=f (n)，k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)； (2)确定k值范围,使系统稳定； 1(3)当k=2, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)？（10分） 一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) f(t)t 课程试卷库测试试题（编号：013 ） ?1、积分式 4的积分结果是（ ） A．14 B．24C．26 D．28 2、周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关C．脉冲周期有关 3、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） 27 ?4(t2?3t?2)[?(t)?2?(t-2)]dtD．周期和脉冲宽度有关 A．不变 B．变窄 C．变宽 D．与脉冲宽度无关 4、如果两个信号分别通过系统函数为H（s）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（ ） A．一定相同 B．一定不同 C．只能为零 D．可以不同 1t5、f(t)=eu(t)的拉氏变换为F（s）=s?1，且收敛域为（ ） A．Re[s]>0 6、函数A．1 f(t)? B．Re[s]<0 C．Re[s]>1 D．Re[s]<1 ?t?2???(x)dx 的单边拉氏变换F（s）等于（ ） 1B．s C．e-2s 1D．se-2 e?(s?2)7、单边拉氏变换F（s）=s?2的原函数f(t)等于（ ） A．e-2tu(t-1) B．e-2(t-1)u(t-1) C．e-2tu(t-2) D．e-2(t-2)u(t-2) 18、已知f1(n)=(2)nu(n)，f2（n）=u(n)- u(n-3),令y(n)=f1(n)*f2(n),则当n=4时，y(n)为（ ） 5757A．16 B．16 C．8 D．8 9、信号〔u(t)-u(t-2)〕的拉氏变换的收敛域为( ) A.Re[s]>0 B.Re[s]>2 C.全S平面 D.不存在 ?x(t??)d??10、已知信号x(t)的拉氏变换为X(s),则信号f(t)=的拉氏变换为( ) 0t1111X(s)X(s)X(s)X(s)234A.s B.s C.s D.s 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。 2、如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。 3、如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tu(t)时，其零状态响应为_________________。 d?[sin(t?)?(t)]?44、dt_________________。 s?3sF(s)?es?25、 的逆变换=_________________。 11F(z)??zz?1的逆变换=_________________。 6、 7、f(t)?u(t)?u(t?2)的频谱函数F(?)?_________________。 nnh(n)?[(?2)?3]u(n)，则系统函数H(z)=_________________。 8、若系统单位响应 ?3t??(t)*e?(t)?_________________。 9、 z2F(Z)?2z?1.5z?0.5的逆变换f(n)=_________________。 10、 三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 1、单位冲激δ(t)在零状态下系统产生的响应称为单位冲激响应 ( ) 2、频域的传输函数定义为系统响应的傅里叶变换与系统激励的傅里叶变换之比( ) 3、s域系统函数定义为零状态响应的拉普拉斯变换与激励的拉普拉斯变换之比( ) 4、仅由系统初始状态产生的响应叫零状态响应 ( ) 28 5、离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为n?? ( ) 四、分析计算题 1、（10分）已知一线性时不变连续时间系统的阶跃响应为g(t)=[1-e-2t]u(t)，用拉氏变换法求使其零状态响应为yf(t)=[1-e-2t-te-2t]u(t)时的激励信号f(t)。 limh(n)?0 ?d2y(t)3dy(t)1?3t?dt2?2dt?2y(t)?5eu(t)????dy(t)?y(0?)?1t?0??0dt?? ?ddr(t)?3r(t)?2e(t)dt2、（10分）若某系统的输入输出方程为：dt ，求该系统的冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。 3、（10分）计算如下两个序列的卷积。 x1(n)?2?(n?)?n(?1?)?4n?(?2?)n?( 3)x2(n)?2?(n?1)?3?(n)??(n?1)?5?(n?2)) 4、（10分）设x(t)的傅立叶变换为X(?)，h(t)的傅立叶变换为H(?)，且y(t)?x(t)*h(t，g(t)?x(3t)*h(3t)，试证明表达式g(t)?Ay(Bt)成立，并求出A和B的值。 5、（10分）对于如下差分方程所表示的离散系统 （1）求该系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性； y(n)?y(n?1)?x(n) 课程试卷库测试试题（编号：014 ） 一. 单项选择题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．若f(t)是已录制的声音信号，则下列说法正确的是（ ）。 A、f(?t)表示将此磁带倒转播放产生的信号； B、f(2t)表示原磁带放音速度降至一半产生的信号； tf()C、2表示以二倍速度加快播放的信号； D、f(2t)是指音量增大一倍。 sintt进行均匀抽样的奈奎斯特（Nyquist）抽样间隔Ts等于（ ）2．对信号。 A、2? B、? C、0.5? D、0.25? f(t)?3．下列微分或差分方程所描述的系统为线性时变系统的是（ ）。 2r'(t)?(1?t)r(t)?e(t) r'(t)?3r(t)?e'(t)?2e(t)A、 B、 C、 y(n)?(n?1)y(n?2)?x(n) D、y(n)?2y(n?1)y(n?2)?x(n) 4．如图1所示电路， u2(t)为输出，其系统函数为 H(s)?2s2?2s?2，则电感L等于（ ）。 29 A、3H B、1H C、0.5H 图1 D、2H ?nx(n)?(2)u(n)的单边Z变换为（ ）5．序列。 2zzz2zA、2z?1 B、2z?1 C、2z?1 D、2z?1 6．周期为T的矩形脉冲信号，它的频谱是（ ），相邻两谱线的间隔为（ ），当周期愈大，谱线的间隔愈（ ）。 A、离散 B、 连续 C、疏 D、 密 2?E、? F、T 7．若要使系统稳定，则该系统的系统函数H(s)的极点应该位于S平面的（ ）平面内。 A、左 B、右 C、 虚轴 D、整个Z平面 8、x?t??u?t??u?t?1?的拉氏变换为（ ） 2?111?e?s1?ess?s?? ??s1?es1?essA． B． C． D． ???? 二. 填空题(本大题共7小题，每空2分，共20分) 1．如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则此系统称为 ，反之若与过去的工作状态有关，则系统称为 。 de(t)2．对于LTI系统，若系统在激励e(t)作用下产生的零状态响应为r(t),则当激励为dt时，零状态响应 为 。 3．若函数f1(t)?cos(?t),f2(t)??(t?1)??(t?1)，则f1(t)*f2(t)为 。 4．已知时域函数f(t)，它的傅立叶正变换表达式为 ，若频谱为单位冲激函数?(?)，则原函数为 。 ??5. 若?(t)为冲激函数，则???(e?t?t)?(t?2)dt的应等于 。 mm的范围，则信号可用等间隔的抽样值唯一的表示，6．一个频谱受限的信号f(t)，如果频谱只占据 而抽样间隔必须不大于 ，最低抽样频率为 。 7．对于系统的频率响应特性而言，系统无失真传输的条件是 。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1．周期信号一定是能量信号，非周期信号一定是功率信号。 （ ） ?????2．信号f(t)的拉普拉斯变换存在，则其傅立叶变换也一定存在。 （ ） 3．因果系统一定是稳定系统。 （ ） 4．周期信号的频谱一定是离散频谱。 （ ） 5．序列和n???四. 计算题(本大题共5小题，共50分) ?sin(?n?)?(n?2)4等于1。 （ ） 1．(10分) 已知y(t)?f(t)*h(t)和g(t)?f(3t)*h(3t)，且f(t)的傅立叶变换是F(j?)，h(t)的傅立叶变换是H(j?)。试证明g(t)?Ay(Bt)，并求出A和B的值？ ?t?3t?t?4tf(t)?(e?e)u(t)y(t)?(2e?2e)u(t)，2．(10分) 已知一线性时不变系统激励为，系统零状态响应为 求(1) 系统的单位冲激响应h(t)；(2)写出系统输入-输出微分方程？ 30 3．(10分) 对下列差分方程所表示的因果离散系统：y(n)?y(n?1)?x(n)，（1）求系统函数H(z)及单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性；（2）若系统的起始状态为零，如果x(n)?10u(n)，求系统的零状态响应？ 4．(10分) 设f(t)满足下面的卷积关系式： f(t)*[e?tu(t)]?(1?e?t)u(t)?[1?e?(t?1)]u(t?1) 试确定f(t)？（提示：可用拉普拉斯变换） (10分) 一系统对激励为e1(t)?u(t)时的完全响应为r1(t)?2eu(t)，对激励为e2(t)??(t)时的完全响应为 ?te3(t)?e?tu(t)rzi(t)r2(t)??(t)。（1）求该系统的零输入响应；（2）系统的起始状态保持不变，求其对于激励为 的完全响应 r3(t)。 课程试卷库测试试题（编号：015 ） 一. 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) tf(t0?at)1、已知f(t)，为求，应按下列那种运算求得正确结果？（式中0、a都为正值）（ ） t0t0ttA、f(?at)左移0 B、f(at)右移0 C、f(at)左移a D、f(?at)右移a ??(t?sint)?(t?)dt?62、函数??的值为 （ ） ??1?1???1(?)?(t)(?)?(t?)?6 A、 6 B、62 C、 62 D、62?????t3、钟形信号f(t)?Ee，（?）的频谱是（ ）频谱 A、虚奇 B、实偶 C、虚偶 D、实奇 ?t?()24、函数 f(t)?u(t)?etu(?t)的双边拉普拉斯变换的收敛区域为（ ） A、0???1 B、??0 C、 ??1 D、所有实数 5、若序列x(n)的长度为4，序列的y(n)长度为5，则二者卷积后的序列x(n)*y(n)的长度为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 6、 零输入响应是 ( ) A. 全部自由响应 B. 部分自由响应 C. 部分零状态响应 D. 全响应与强迫响应之差 dy?t??2y?t??x?t?dt7、已知系统微分方程为，若y?0???1,x?t??sin2tu?t?，解得全响应为 522y?t??e?2t?sin?2t?45??sin?2t?45??444，t≥0。全响应中为（ ） A．零输入响应分量 B．零状态响应分量 C．自由响应分量 D．稳态响应分量 8、 序列和n??等于（ ） A.1 B. ∞ C. U(n) D. (n+1)U(n) 9、若x(t)是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是：（ ） A. x(?t)表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. x(2t)表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. ?δ(n)?x(t?t0)F?????????0?10、已知信号f?t?的傅里叶变换，则f?t?为（ ） 表示将此磁带延迟 t0时间播放 D. 2x(t)表示将磁带的音量放大一倍播放 31 1j?0t1?j?0teej?0t?j?0tA．2? B．2? C．2?e D．2?e、 二. 填空题(本大题共7小题，每空2分，共20分) de(t)1、对于LTI系统，若系统在激励e(t)作用下产生的响应为r(t)，则当激励为dt时，响应为 。 2、如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则此系统称为 系统。 3、单位冲激响应h(t)定义为 。 4、周期为T的周期矩形脉冲信号，它的频谱是 （连续的或者离散的），两谱线之间的间隔为 ，当周期T越大，谱线则越 （密或者疏） ??m???m5、一个频谱受限的信号f(t)，如果其频谱只占据的范围，则信号f(t)可用等间隔的抽样值惟一的表示，其奈奎斯特间隔为 ，奈奎斯特频率为 。 6、离散时间系统稳定的充分必要条件是 。 7、若某离散时间系统的差分方程为y(n)?ay(n?1)?by(n?3)?x(n)，a,b为常数。则该系统为 阶系统。 三. 判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分） 1、两个周期信号之和一定是周期信号。 （ ） 2、若x(n)是周期序列，则x(2n)也是周期序列。 （ ） 3、非周期信号一定是能量信号。 （ ） 4、若y(t)?f(t)*h(t)成立，则y(2t)?2f(2t)*h(2t)也成立。 （ ） 5、两个线性时不变系统的级联构成的系统还是线性时不变系统。 （ ） 四. 计算题(本大题共4小题，共50分) 1、若信号 f1(t)?u(t)， f2(t)?e?atu(t)求 f1(t)与 f2(t)的卷积？（10分） ?tr(t)?2eu(t)；对激励e2(t)??(t)时的完全响应e(t)?u(t)112、（15分）有一LTI系统对激励时的完全响应为 为 r2(t)??(t)，求： (1) 求该系统的零输入响应 yzi(t)； （8分） (2) 若系统的起始状态保持不变，求其对于激励 e3(t)?e?tu(t)的完全响应 r3(t) ？ （7分）提示：可用拉普拉斯变换先求出系统函数H(s)。 n???3、（11分）若f(t)的傅立叶变换为F(?)，p(t)是周期信号， fp(t)?f(t)p(t)fp(t)Fp(?)p(t)????anejn?0t， ?0为基波频率。 （1）令，求相乘以后信号的傅立叶变换。（5分） （2）若F(?)波形图如下，当 p(t)?cost2时，求Fp(?)表达式并画出幅度频谱示意图。（6分） 32 F(ω) 1 -1 0 1 ω 4、（14分）表示某离散时间系统的差分方程为： y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?x(n)?x(n?1) （1）求该系统的系统函数H(z)； （3分） （2）讨论此因果系统H(z)的收敛域和稳定性； （3分） （3）求系统的单位样值响应h(n)； （3分） （4）当激励x(n)为单位阶跃序列时，求零状态响应y(n)。（5分） 课程试卷库测试试题（编号：016 ） 一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) 1、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为（ ） 1z21z(A) z(z?1) (B) z?1 (C) z?1 (D) z?1 2、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ） (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 积分??的值为（ ） (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ??(t2?1)?(t?2)d(t)d?[cos(t?)?(t)]44、dt等于（ ） 11????(t)?(t)sin(t?)?(t)cos(t?)??(t)44(A) 2 (B ) 2 (C) (D) 5、u(n)*u(n)?（ ） 2nnu(n)(A) (B) u(n) (C) (n?1)u(n) (D) (n?1)u(n) ?2te*??(t)?（ ） 6、 ?2t?2t???(t)?2?(t)e?2e(A) (B) (C) (D) ?(2?j5)teu(t)的频谱函数为（ ） 信号 1111ej?ej?(A) 2?j5 (B) 2?j5 (C) 2?j(??5) (D) ?2?j(??5) se?sF(s)?s?1的原函数为（ ） 8、 33 (A) e?tu(t) (B) e?(t?1)u(t?1) (C) ?(t)?e?tu(t) (D) ?(t?1)?e?(t?1)u(t?1) F(z)?1z?1的原函数为（ ） 9、Z变换 (A) u(n) (B) u(n?1) (C) nu(n) (D) (n?1)u(n?1) 为使LT1离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在z平面的（ ） (A) 单位圆内 (B) 单位圆外 (C) 左半平面 (D) 右半平面 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 13?1?f(t)?5cost?2sin(t?)?cos(2t?)24624，其周期T? 。 1、周期信号 2sint?(t)dt??0?t2、积分 。 d?2t[e*?(t)]?3、dt 。 s?1F(s)?s(s?2)，则原函数f(t)? 。 4、设 5、已知 f(t)?eu(t)，则 H(s)??3tf(t?2)u(t?2)?df(t)dt的拉氏变换F(s)= 。 1s2?2s?1，则系统的冲激响应h(t)? 。 6、若系统函数 ????7、设二阶系统微分方程y(t)?5y(t)?6y(t)?f(t)?f(t)，从稳定性考虑，则该系统属于 。 8、频谱函数F(?)?2?(1??)的傅里叶逆变换f(t)? 。 9、 ?21sint?(t)dt?t 。 ?(3?j4)tf(t)?e?(t)的傅里叶变换F(?)= 。 10、连续信号 三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 1、所有非周期信号都是能量信号。 （ ） 2、若y(t)=f(t)*h(t)，则y(2t)=2f(2t)*h(2t)。 ( ) 3、若f(t)和h(t)均为奇函数．则f(t)*h(t)为偶函数。 ( ) 4、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析。 ( ) 5、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 ( ) 四、分析计算题 1、描述某LTI连续系统的微分方程为y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?6f(t)，已知输入f(t)u(t)，初始状态。（10分） 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 自然响应和受迫响应。 瞬态响应和稳态响应。 2、如果线性时不变系统的单位冲激响应h(t)和激励f(t)如图所示，用时域法求系统的零状态响应yf(t)。（10分） y(0?)?2,y'(0?)?134 3、一离散系统的系统方程及初始条件分别如下：（10分） 求：（1）系统的全响应y(n)。 （2）绘出系统框图。 4、如图所示的为一反馈网络，已知子系统的单位冲激响应（1）为使系统稳定，实系数K应满足什么条件？ y(n?2)?3y(n?1)?2y(n)?e(n?1)?2e(n)；y(0)?y(1)?1,e(n)?u(n) h1(t)?(2e?2t?e?t)u(t)。（10分） （2）在边界稳定的条件下，求整个系统的单位冲激响应h(t)。 Y(s) F(s) ∑ H(s) 1 h1(t)?e?tuK (t)s(t)?2cos(t)5、如图所示(a)系统。已知：，， ??1?0.5?,??2rad/sH2(j?)????0,??2rad/s，输入f(t)为周期矩形脉冲如图(b)所示，求系统的输出y(t)。（10分） x1(t) f(t) h1(t) x2(t) H2(j?) y(t) s(t) (a) f(t) 1 …. t ?2? ??/2 0 ?/22? (b) 课程试卷库测试试题（编号：017 ） 一、选择题（每空2分，共20分） 1、卷积和f(n) *u(n-2)=（ ） A．m?n?2??f(m) B．m????nf(m) C.m??2??f(n?m) D.m????2f(m) E.m????n?2f(m) ?n?n?n(2?3)u(n)(1?n)2u(n)，则该系统的阶数（ ） 2、一线性系统的零输入响应为，零状态响应为 35 A.肯定是二阶 B.肯定是三阶 C.至少是二阶 D.至少是三阶 3、若线性非时变因果系统的H(j?)，可由其系统函数H(s)将其中的s换成j?来求取，则要求该系统函数H(s)的收敛域应为 （ ） 〈某一正数 D．?〈某一负数 A．??某一正数 B．??某一负数 C．?4、信号的频谱是周期的离散谱则原时间信号为 （ ） A．连续的周期信号 B．离散的周期信号 C．连续的非周期信号 D．离散的非周期信号 5、线性系统响应的分解特性满足以下规律（ ） A．一般情况下，零状态响应与系统特性无关 B．若系统的激励信号为零，则零输入响应与强迫响应相等 C．若系统的初始状态为零，则零输入响应与自然响应相等 D．若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。 s?e?s6、拉氏变换s的原函数为（ ） A． ?(t)?u(t) B ．?(t)?u(t?1) C． ?(t?1)?u(t) D．?(t?1)?u(t?1) z?1序列f(n)u(n)的z变换为z?1，则f(1)的值为（ ） A ．0 B． 1 C．2 D． 3 8、nu(n)?(n?1)u(n?1)的z变换为（ ） 1z21zA ．z(z?1) B．z?1 C ．z?1 D． z?1 9、为使LT1连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s平面的（ ） A． 单位圆内 B． 单位圆外 C．左半平面 D． 右半平面 积分??的值为（ ） A ．1 B． 3 C．4 D．5 二、填空题（每题2分，共20分） 1、对带宽为20kHz的信号进行抽样，其奈奎斯特频率隔 ??(t2?1)?(t?2)d(t)fs= kHz，信号f(2t)的带宽为 kHz，其奈奎斯特间 Ts= μs 。 ???2、 ?(t2?2t)?(?t?1)dt= 。 3、已知f(?2t)的波形，则f(?2t?4)的波形可由f(?2t)向 （左还是右）移动 单位得到 。 4、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程：y(n)?5y(n?1)?6y(n?2)?f(n)，则该系统的系统函数 H(z))= ，H(z)的收敛为 。 5、已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t)，试判断该系统是否为线性时不变系统 。 F(s)?6、已知某一信号的拉式变换为7、 1(s?1)(s?6)，求该信号的傅立叶变换F(j?)? 。 。 n离散序列2?(n)?(13)u(n)的z变换为018、已知= 。 9、线性时不变系统一般用 数学模型来描述。 f(n)?{1,2,?2,1},h(n)?{3,4,2,4},求f(n)?h(n)e1(t)?u(t)10、有一线性时不变系统，当激励时，响应 r1(t)?e?atu(t)，试求当激励 e2(t)??(t)时，响应 r2(t)? 。（假定起始时刻系统无储能。） 36 三、判断题（每题2分，共10分） 1、一个稳定的离散时间系统，其系统函数H(z)的极点都必定在z平面的单位圆内。 （ ） 2、两个周期信号之和一定是周期信号。 （ ） 3、若y(t)?x(t)?h(t)，则y(2t)?2x(2t)?h(2t)。 （ ） 4、x(t)为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。 （ ） 5、只要采样周期（ ） 四、计算（50分） 1、（5分）已知 T?2T0，则信号 f(t)?u(t?T0)?u(t?T0)的冲激串取样就不会有混叠。 f1(t)??(t)??'(t),f2(t)?(1?e?t?3)?u(t?3),求 f1(t)?f2(t)。 z?1X(z)?3?11?21?z?|1x(n)z22z2、（6分）离散时间信号的变换 |z? ，求x(n)。 3、（12分）求下列信号的拉谱拉斯逆变换。 e?ss?34s?5232⑴ s?5s?6 ⑵ (s?1)(s?2) ⑶ 4s(s?1 ) 4、（15分）对于下列差分方程所表示的离散因果系统 y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?f(n)?f(n?1) ⑴求系统函数H(z)，并说明它的收敛域及系统的稳定性； ⑵求单位样值响应h(n)； ⑶输入f(n)为单位阶跃序列时，求零状态响应。 5、（12分）有一系统对激励为。 ⑴求该系统的零输入响应； ⑵系统的起始状态保持不变，求其对于激励为 e1(t)?u(t)的完全响应为 r1(t)?2e?tu(t)，对激励为 e2(t)??(t)时的完全响应为 r2(t)??(t)e3(t)?e?tu(t)的完全响应 r3(t)。 课程试卷库测试试题（编号：018 ） 一、选择题 (本大题共10小题，20分, 每题2分) j2te?'(t)的傅里叶变换是( ) 1、信号 A.j(??2) B.j(??2) C.j??2 D.j??2 2、积分??( ) A. 1.25 B. 2.5 C. 3 D. 5 3、离散周期信号的频谱具有( ) A.连续性、周期性 B.连续性、非周期 C.离散性、周期性 D.离散性、非周期 ??(t?2)?(1?2t)dt?37 dr(t)?r(t)?e(t)?54、描述某连续系统的方程为dt，则该系统为( ) A.线性时不变系统 B.线性时变系统 C.非线性时不变系统 D.非线性时变系统 25、离散信号1 A.5 B. 11 C. 10 D.9 6、已知f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（ ） f(n)??1,2,3;n?0,1,2?,f(n)??2,1,3;n?0,1,2?，设 y(n)?f1(n)*f2(n)2)等于( ) ，则y(7、周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关 C．脉冲周期有关 D．周期和脉冲宽度有关 8、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A．不变 B．变窄 C．变宽 D．与脉冲宽度无关 9、 F?s???3ts?2s2?5s?6,Re?s???2的拉氏反变换为（ ） ?eA． ?2e?2t?u?t??e B． ?3t?2e?2t?u?t?nn C． ??t??e?3tu?t? D． e?3tu?t? ?1??1?3yh?n??c1n???c2??yp?n??u?n??8??8?，810、差分方程的齐次解为特解为，那么系统的稳态响应为（ ） A． B． C． 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1、单位冲激函数是 _ ____ 的导数。 ? D． ej?td??u(n?1)*u(n)??2、 。 3、积分?? 。 4、序列和n?????(n?1)?等于 。 5、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换 F(s)?s?2ts?1，则函数y(t)?3e?f(3t)的单边拉普拉斯变换 Y(s)? 。 f?T?6、设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，则信号的奈圭斯特抽样频率s ，奈圭斯特抽样间隔s 秒，对于信号f(3t)的最低抽样频率为 Hz。 s2?3s?1F(s)?s2?s的原函数f(t)? 。 7、单边拉普拉斯变换 8、单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时系统的零状态响应。 n?09、我们将使收敛的z取值范围称为 。 10、在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 X?Z???x?n?z?n?38 三、判断题(本大题共5小题，10分, 每题2分) 若一个连续时间信号能够进行拉斯变换，则它一定能够进行傅里叶变换。（ ） 若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。 （ ） 非周期连续信号的频谱一定是非周期连续的。（ ） 无失真传输是指激励信号与响应信号无波形上的变化。（ ） 离散时间系统的冲激响应，则系统一定为稳定系统。（ ） 四、分析计算题 1、(10分)已知某因果连续时间LTI系统由下列微分方程描述。 h?n??anu?n?当输入信号 d2y(t)dy(t)dx(t)?2?3y(t)??x(t)dt2dtdt ?2tx(t)?eu?t?F?u?t???时，求系统的零状态响应 yzs(t)。 2、（10分）已知 F?sin??0t???j???????0???????0?? 1??????j?， ， F?cos??0t??????????0???????0??求单边正弦和单边余弦函数的FT。 3、(10分)、已知某离散系统的差分方程为：其初始状态为 2y?n?2??3y?n?1??y?n??x?n?1?x?n??u?n?y?n?； yzi??1???2y?n?， yzi??2??6y，激励 求： 零输入响应zi、零状态响应zs及全响应。 4、（10分）已知RLC串联电路如图所示，其中R＝2Ω，L＝1H，C＝0.2F，i(0-)＝1A，uc(0-)=1V，输入信号ui(t)=u(t)。试画出该系统的复频域模型图，并计算出电流i(t)。 ?n?5、（10分）已知描述某一离散系统的差分方程 y(n)-ky(n-1)=f(n),k为实数，系统为因果系统， (1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)； (2)确定k值范围，使系统稳定； 1 (3)当k=2, y(-1)=4, f(n)=0,求系统响应(n≥0)。 课程试卷库测试试题（编号：019 ） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 积分 ?34?1et?(t?3)dt等于（ ） ?3A．e B．e C．0 D．1 系统结构框图如下图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ） 39 dy(t)?y(t)?x(t)dtA． dh(t)?h(t)??(t)h(t)?x(t)?y(t)h(t)??(t)?y(t) dt B． C． D． D．4 3．信号1A．1 f(t),f2(t)波形如下图所示，设f(t)?f1(t)*f2(t)，则f(0)为（ ） B．2 C．3 ?(2?j5)teu(t)的傅里叶变换为( ) 4.信号 1111ej5?e?j2?A.2?j? B. 5?j? C.2?j(??5) D. ?2?j(??5) 5．已知信号f(t)如下图所示，则其傅里叶变换为（ ） ??????Sa()?Sa()422 A．2?????)?Sa()422 B．?????Sa()??Sa()42 C．2?Sa(D． ?Sa(????)??Sa()42 H(j?)?6．有一因果线性时不变系统，其频率响应 1j??2，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为 Y(j?)?1(j??2)(j??3)，则该输入x(t)为（ ） ?3t3teu(t)?eu(t) B． C． ?3t?eu(t) A． 3teD．u(t) 2tf(t)?eu(t)的拉氏变换及收敛域为（ ） 7． 111,Re{s}??2,Re{s}??2,Re{s}?2s?2s?2s?2A． B．C． sF(s)?2s?3s?2的拉氏反变换为（ ） 8． ?2t?t[e?2e]u(t) A． 1,Re{s}?2s?2D． 9．离散信号f(n)是指（ ） A．n的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号B．n的取值是连续的，而f(n)的取值是离散的信号 C．n的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号D．n的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 1?()nu(?n?1)10. 已知序列f(n)=2,其z变换及收敛域为( ) 2zA. F(z)=2z?1 ?2t?t[2e?e]u(t) C．?(t)?e?2tu(t) B．?2teu(t) D． z12z＜2 B. F(z)=1?2z z1z＞2 C、F(z)=z?1 z1z＜2 D. F(z)=z?1 z＜1 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．u(t?2)?u(t?3)= 。 2．如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为 。 40 3. ?? 。 4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。 5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)= 。 6．已知f(t)?tu(t?2)，其拉氏变换F(S)= 。 7．u(n?1)*u(n?1)? 。 8．单位序列响应h(n)是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。 nx(n)?au(n)，则其Z变换的收敛域为 。 9．已知序列 ??(t?cos?t)(?(t)??'(t))dt?10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。 三、判断题（每题2分，共10分） 1、离散的周期信号其频谱是周期的离散谱。 （ ） 2、一个稳定的连续时间系统，其系统函数H(s)的零极点都必定在S平面的左半开平面。 （ ） 3、卷积的方法只适用于线性时不变系统。 （ ） 4、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 （ ） 5、由s域与z域的映射关系知，从z平面到s平面的映射是一一对应关系。（ ） 四、计算题(本大题共5小题，共50分) rzi1(t)?(2e?t?e?2t)u(t)?r(0)r(0)??1．(10分)二阶连续LTI系统对=1，=0起始状态的零输入响应为；对r(0?)=0， ?t?2tr?(0?)=1起始状态的零输入响应为rzi2(t)?(e?e)u(t)；系统对激励e(t)?e?3tu(t)的零状态响应 ?3trzs3(t)?(0.5e?t?e?2t?0.5e?3t)u(t)?e(t)??(t)?3eu(t)的完r(0)?2,r(0)??1??，求系统在起始状态下，对激励全响应？ 2．(10分)已知电路如题5图所示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,t=0时刻转至“2”，用拉氏变换法求电流i(t)的全响应？ 题5图 题6图 3．(10分)已知信号x(t)如题6图所示，利用微分或积分特性，计算其傅里叶变换？ 4．(10分)已知一离散系统的差分方程为y(n)?2y(n?1)?f(n)，激励 f(n)=3u(n), y(0)=2，求系统的完全响应y(n) ？ 5．(10分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应yx(t)、零状态响应yf(t)及全响应y(t)？ n41 ?d2y(t)3dy(t)1??y(t)?5e?3tu(t)?22dt2?dt??dy(t)y(0)?1?t?0??0?dt? 一、选择题（2×10=20分） '?1、卷积积分(t)*e-2t =（ ） 课程试卷库测试试题（编号：020 ） ''?2t?2t?(t)?A． B．-2(t) C.e D.?2e E.-2 122、离散系统函数H（Z）=2Z?3Z?1的单位序列响应h(n)= （ ） A．[1-(0.5)n-1]u(n-1) B.[1-(0.5)n]u(n) C. [1-(-0.5)n]u(n) D. [1-(0.5)n+1]u(n) 3、系统的冲激响应与（ ） A．输入激励信号有关 B. 系统结构有关 C. 冲激强度有关 D. 产生冲激时刻有关 4、对于一连续系统y(t)?T[f(t)]?(t?1)f(t)，f(t)为其输入，y(t)为其输出，T[f(t)]表示系统对f(t)的响应，试问：该系统是（ ） A.线性时不变系统 B.线性时变系统 C.非线性时变系统 D.非线性时不变系统 5、已知一个LTI系统初始不储能，当输入 f1(t)?u(t)，输出为 y1(t)?2t2eu(t)??(t)，当输入为时= f(t)=3e?tu(t)，系统的零状态响应y(t)是（ ） ?t?3t?t?2t?t?2t?t?2t(?9e?12e)u(t)(3?9e?12e)u(t)?(t)?6eu(t)?8eu(t)3?(t)?9eu(t)?12eu(t) A.B.C. D. 积分??的值为（ ） A． 2 B．1 C．3 D． 4 ??(t?1)?(t)d(t)离散系统阶跃响应g(n)?(0.5)u(n)，则单位响应h(n)为（ ） nnn?1n?1nn?1(0.5)u(n?1)(0.5)u(n)?(0.5)u(n?1)(0.5)un?(1)(0.5)?(0.5)A． B． C． D． 卷积u(t?1)*u(t?1)=（ ） nA．(t?1)u(t?1) B．tu(t) C．(t?1)u(t?1) D． t d?2t[eu(t)*u(t)]?dt（ ） ?2teu(t) D． ?2e?2t ?(t)?2?(t)A ． B ． C ．?2(t?1)eu(t)的频谱函数为（ ） 信号 e2e211ej2?A ．2?j? B ．?2?j? C ．2?j? D ．?2?j? 二、填空题（10×2=20分） 1、已知f(?2t)的波形，则f(?2t?4)的波形可由f(?2t)向 （左还是右）移动 单位得到。 2、已知描述某线性时不变离散系统的差分方程：y(n)?y(n?1)?y(n?2)?f(n)，则该系统的系统函数 H(z))= ，H(z)的收敛为 。 F(s)?ln(3、 4、系统的零状态响应与 有关，而与 无关。 42 s)s?9，则原函数f(t)= 。 5、设f(t)的傅里叶变换为F(?)，则F(t)的傅里叶变换为 。 6、 ????(t2?t?1)?(t?1)dt? 。 7、为满足信号无失真传输，应有（1）H(j?) ；（2）h(t) 。 8、稳定系统要求连续时间系统H(s)极点分布必须满足 ；离散时间系统函数H(z)极点分布必须满足 。 f(1t)f(t)?sT9、对带宽为40kHz的信号进行抽样，其奈奎斯特间隔= ；信号2的带宽为 kHz，其奈 奎斯特频率为 kHz。 d2f(t)22dtf(t)?(t?4)u(t)10、已知，则= 。 三、判断题（5×2=10分，对的打√，错的打×） 1、离散的周期信号其频谱是周期的离散谱。 （ ） 2、一个稳定的连续时间系统，其系统函数H(s)的零极点都必定在S平面的左半开平面。 （ ） 3、卷积的方法只适用于线性时不变系统。 （ ） 4、两个线性时不变系统的级联构成的系统是线性时不变的。 （ ） 5、由s域与z域的映射关系知，从z平面到s平面的映射是一一对应关系。（ ） 四、计算题（共5分） 1、（10分）F(?)是f(t)的傅里叶变换，试求下列信号的傅里叶变换表达式。（式中a、b、 ?0均为实系数） df(at?b)dt⑴ ⑵ (t?a)f(t ) F(s)?2、（15分）已知象函数 2s?3(s?1)(s?2)分别求出其收敛域为以下三种情况的原函数：⑴ Re[s]??1； ⑵ Re[s]??2； ⑶ ?2?Re[s]??1。 d2r(t)dr(t)?t?5?6r(t)?eu(t)?t2er(t)dtdt3、（10分）设系统的微分方程表示为求使完全响应为=Cu(t)时的系统 起始状态和，并确定常数C值。 4、（15分）已知一离散系统框图如下。 r(0?)r'(0?)求：⑴系统函数H(z)； ⑵使系统稳定的K值范围； ⑶临界稳定时的单位样值响应h(n)。 43 44 课程试卷库测试试题（编号：001 ）评分细则及参考答案 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1．(t+1)u(t+1) 2．u(t)+ u(t-1)+ u(t-2)-3u(t-1) 3. 0 4. 离散的 9.D 10.A Yf(s)2?jw2e5 jw 6 F(S) 7左半开平面 8单位样值信号或?(n) 9收敛域 10．Z变换 三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分) ?3t?3t?e(t)?(eu(t))??(t)?3eu(t) 2’ 解： ∵ 根据LTI系统完全响应的可分解性和零状态线性有： 又根据LTI系统的零输入线性有： 'rzs(t)?rzs3(t) 2’ rzi(t)?2rzi1(t)?rzi2(t) 2’ 从而有完全响应r(t)为： 4’ 2. (10分)解：由X(j?)可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号x1(t)与cos500t的乘积。 2’ 由x1(t)的频谱为： 3’ 13?3(t)?2rzi1(t)?rzi2(t)?(?e?t?2e?2t?e?3t)?2(2e?t?e?2t)?(e?t?e?2t)r(t)?rzs(t)?rzi(t)?rzs2253?(e?t?e?2t?e?3t)u(t)22 ??而 x1(t)= 所以x(t)= x1(t)cos500t 2’ 1Sa(t)cos500t2?= [X1(j?)]?12???X1(jw)ejwtdw?1Sa(t)2? 3’ 3. (10分) 解： 或用微分性质做： f(t)?tu(t)?2(t?1)u(t?1)?(t?2)u(t?2)111F(s)?2?22e?s?2e?2sSSS?s2(1?e)?s2 f??(t)??(t)?2?(t?1)??(t?2)4’ 4’ 2’ 4’ 4’ 2’ - 45 - 4．(10分) S2F(s)?1?2e?s?e?2s1?2e?s?e?2s(1?e?s)2?F(s)??2SS2 4z22z2zF(z)???(z?1)(z?1)z?1z?1 4’ 解： f(n)?2u(n)?2(?1)nu(n)(或2[1?(?1)n]u(n)) 3’ 从而绘出f(n)的图形如下图所示： 3’ 5．(10分) 解：对方程两边进行拉氏变换得： 315[s2Y(s)?sy(0?)?y?(0?)]?[sy(s)?y(0?)]?Y(s)?22s?3 3’ 53s?s?32?Y(s)??3131s2?s?s2?s?2222 2’ ]?[e?5e?4e]u(t)1(s?3)(s?1)(s?)yf(t)? 2 2’ 3s?1?t2[]?[?e?t?2e2]u(t)1(s?1)(s?)yx(t)? 2 2’ [5?3t?11?t2y(t)?yf(t)?yx(t)?[?6e?t?6e?1t2?e?3t]u(t) 1’ 课程试卷库测试试题（编号：002 ）评分细则及参考答案 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) ?1. f(t) 2. 2 3. 幅度、相位 4. 谐波性、收敛性 5. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器) 11.s6. 不 7. s?3 8. 单位 9. a1f(n)?a2f(n?1)?a3f(n?2) 10. 代数 三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分) 解： ?2t???(t)h(t)?Aeu(t)?B?(t)，r(t)?2r(t)??(t)??(t)法一：将代入方程得，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以设 代入方程得： 5’ B??(t)?(A?2B)?(t)???(t)??(t)?A??1,B?1 3’ 2t)?eu( t ) 2’ 所以 h(t)??(t?法二： ∵系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2) 5’ - 46 - ∴H(P)=1－1/(P+2) 3’ 从而得h(t)??(t)?e?2tu(t) 2’ 2. (10分) 解： H(j?)??2j? 1’ 则Y(j?)?X(j?)?H(j?)??2j?X(j?) 3’ 由微分特性得： y(t)??2dx(t)dt??2[?0cos(?0t)u(t)?sin(?0t)?(t)] 4’ =(?2?0cos?0t)u(t) 2’ 3. (7分) 解： F(s)?1s?3 Y(s)?F(s)H(s)?s?1(s?2)(s?3)2 2’ 211=(s?3)2?s?3?s?2 2’ ?y(t)?(2te?3t?e?3t?e?2t)u(t) 4. (10分) 解：电路的复频域模型如下图： 4’ V(s)?Liuc(0?)I(s)?iL(0?)?sR?LS?1SC 2’ 1475S??S?5(S?1)25?22 2’ ?i(t)?(1?4e?t1155cos2t?5e?tsin2t)u(t) 2’ 5. (13分) 解：对差分方程两边做Z变换有： Y(z)?3z?1114Y(z)?8z?2Y(z)?F(z)?3z?1F(z) 4’ 所以： H(z)?Y(z)z2?13zF(z)?z2?34z?18z?1 2 2’- 47 - 2’ 1’ 3’ 2’ 101??71h(n)???()n?()n?u(n)32??34对H(z)求逆Z变换有： 2’ 课程试卷库测试试题（编号：003 ）评分细则及参考答案 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1单位阶跃函数 2输入信号或激励信号 3. f'(t?t1?t2) 4. ?j?sgn(w) 15. ??t(1?e)u(t) 8、3 9、不影响 10、加法器、数乘器、延迟器 6. 因果信号或有始信号 7. 三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.× 2. × 3.√ 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分) cos2t?3teu(t)； 2’ h(t)h(t)解: 由的波形知：= 由f(t)的波形知：f(t)=u(t?1); 2’ 则 yf(t)?f(t)?h(t)??e?3?u(?).u(t???1)d???? 3’ ??e?3?d?0t?1 t?1 2’ 1?(1?e?3(t?1))u(t?1)3 1’ (7分) 解: 采用S域电压源模型，得电路S域模型如图： 2’ 1E1Evo(s)?s.?.2ss?2s1?s∴ 3’ E11(?)2ss?2= 1’ Evo(t)?(1?e?2t)u(t)2∴ 1’ (10分) ?2tg(t)?[1?e]u(t) ∴解: ∵ G(s)?2s(s?2) 2’ - 48 - 12H(s)?G(s)/?ss?2 2’ 从而推得 111s?4Yf(s)?????2t?2t22yf(t)?[1?e?te]u(t)ss?2(s?2)s(s?2)∵ ∴ 2’ 121F(s)?Yf(s)/H(s)?(?)2ss?2 2’ 1f(t)?(2?e?2t)u(t)2∴ 2’ (13分) 解： 由图得： Y(z)?F(z)?az?1Y(z) 4’ ∴系统的Z域方程为： (1?az?1)Y(z)?F(z) 3’ H(z)?∵ 5. (10分) 11?az?1 2’ nh(n)?(a)u(n) 4’ ∴ 解：设f1(t)?f(t).s(t)，则： 2’ F1(w)?2??(w?100)?2?(w?100)?2??(w?900)?2?(w?900) 3’ ∵系统通过的频率范围为：-120~120，所以信号通过系统后高频分量被滤掉 有：Y(w)?2??(w?100)?2?(w?100) 3’ ∴ y(t)?2cos100t 2’ 课程试卷库测试试题（编号：004 ）评分细则及参考答案 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) t 8.B 9.C 10.D 121?s2tu(t)(1?e)?jwth(?)d?022?(t?t0)X(jw).e???2s1． 2． 3. 4. 0 5 6、1 7、 12ss(s?1)8、 9、Y(s)?5sY(s)?F(s) 10．相等或相同 三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分) 解： （1）列回路方程有： Ri(t)?y(t)?f(t) 2’ dy(t)dt，代入上式有系统的微分方程为： 又 dy(t)RC?y(t)?f(t)dt 2’ i(t)?c因为RC=1，从而有： - 49 - dy(t)?y(t)?f(t)dt 2’ 1H(p)?p?1 2’ （2）因为系统的传输算子 ?th(t)?eu(t) 2’ 所以有 2. (10分) 解：因为 yf(t)?(x(t)?x(t?1))*h(t)，则依据卷积定理有： 3’ 3’ Yf(w)?[X(w)?X(w).e?jw].H(w)?jw? 1?ee?jw0t1?jw 2’ 1?te又已知u(t)的傅立叶变换为1?jw，则利用傅立叶变换的时移特性有： yf(t)?e?(t?t0)u(t?t0)?e?(t?t0?1)u(t?t0?1) 2’ 3．(10分) 解：对微分方程两边球拉氏变换，有： 4’ 4’ 所以 2’ 4．(10分) 解：(1) 对差分方程两边求Z变换有： yf(t)?(1?2e?t?2e?2t)u(t) 1Y(z)?z?1Y(z)?F(z)2 2’ zH(z)?1z?2 2’ ∴ 1h(n)?()nu(n)2从而有： 1’ 1z2Y(z)?11(z?)(z?)23 2’ （2）∵ Y(z)1?1zF(z)??z.1H(z)2z?3 2’ ∴ 11f(n)?()n?1u(n?1)23∴ 1’ 5．(10分) 解：（1） ??y(t)??f1(?)f2(t??)d??? 或 y(t)??f2(?)f1(t??)d??? 4’ - 50 -