物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案5-8

设水蒸气蒸馏时的总蒸气压为p,则 pA?pyA?p*nAnB* pB?pyB?p

nA?nBnA?nB将两式相比,消去相同项,得

*pAnAm(A)/MA?? *pBnBm(B)/MB*pAM?m(B)MB?*?A

pBm(A)70.13kPa? ?31.20kPa ?128 ?gmo l?1?11?8 g?mol

24g76g11.在标准压力下,已知H2O(l)(A)的沸点为373 K,C6H5Cl(l)(B)的沸点为403 K。水和氯苯在液态时完全不互溶,它们的共沸点为364 K。设一个氯苯的质量分数wB?0.20的水和氯苯的双液系统,在加热达到共沸时,完成下列问题。

(1)画出H2O(l)(A)和C6H5Cl(l)(B)的T?wB相图的示意图。

(2)指出在各相区中,平衡共存的相态及三相线上是由哪些相平衡共存。 (3)这种相图有什么实际用处?

解:因为水和氯苯在液态时完全不互溶,所以两液相共存的帽形区的两条边,就是两个纵坐标,即分别代表wB?0和wB?1在不同温度下两个液相的组成。在图上分别标出

H2O(l)和C6H5Cl(l)的沸点,以及它们的共沸点,将两个沸点分别与共沸点连线,在共沸

点温度画出三相平衡线,就得相图如下

(2)在CED线以上,是气相单相区;在CFE范围内,是H2O(l)和气相两相区;在

DEG范围内,是C6H5Cl(l)和气相两相区;在FEG线以下,是H2O(l)和C6H5Cl(l)两相

区。在FEG线上,由H2O(l),C6H5Cl(l)和气三相共存。表示气相组成的E点的位置要根据混合蒸气的组成而定。

(3)这种相图可以用于有机物的水蒸气蒸馏,因为两种液体共沸的温度比H2O(l)的沸点还低,更比C6H5Cl(l)的沸点低,可以降低蒸馏温度,防止有机物分解。因为两种液体完全不互溶,馏出物很容易分离。

12.在大气压力下,液体A与液体B部分互溶,互溶程度随温度的升高而增大。液体

A和B对Raoult定律发生很大的正偏差,在它们的T?wB的气-液相图上,在363 K出现

最低恒沸点,恒沸混合物的组成为wB?0.70。液体A与液体B的T?wB的气-液相图,与液体A与B部分互溶形成的帽形区在363 K时重叠,在363 K的水平线上有三相共存:液体A中溶解了B的溶液l1,其wB?0.10;液体B中溶解了A的溶液l2,其wB?0.85;以及组成为wB?0.70的气-液组成相同的恒沸混合物。根据这些数据:

(1)画出液体A与液体B在等压下的T?wB的相图示意图。设液体A的沸点为

373 K,液体B的沸点为390 K。

(2)在各相区中,标明平衡共存的相态和自由度。

(3)在大气压力下,将由350 g液体A和150 g液体B组成的物系缓缓加热,在加热到接近363 K(而没有到达363 K)时,分别计算l1和l2两个液体的质量。

解:(1)根据题意,所画的相图示意图如下,

(2)CED线以上,是A和B的混合气体单相区,对于二组分系统,根据相律,条件自由度f?2;

*CFA线以左,是液体A中溶解了B的溶液l1,单相区,f*?2; CFE线之内,是气体与溶液l1的两相平衡共存区,f*?1; DGB线以右,是液体B中溶解了A的溶液l2,单相区,f*?2; DEG线之内,是气体与溶液l2的两相平衡共存区,f*?1; FEG线以下,是溶液l1与溶液l2的两相平衡共存区,f*?1;

(3)在由350 g液体A和150 g液体B组成的物系中, wB?150 g?0.3 0(150?350)g在wB?0.30的物系加热到接近363 K时,还是两个溶液组成的两相区,近似利用

363 K时两液相的组成,以wB?0.30为支点,利用杠杆规则,计算l1和l2两个液相的质量

m(l1)?(0.30?0.10)?m(l2)?(0.85?0.30) m(l1)?m(l2)?(350?150)g?500 g

g解得, m(l1)?367, m(l2)?133 g

13.乙酸(A)与苯(B)的相图如下图所示。已知其低共熔温度为265 K,低共熔混合物中含苯的质量分数wB?0.64。

(1)指出各相区所存在的相和自由度。

(2)说明CE,DE,FEG三条线的含义和自由度。

(3)当wB?0.25(a点)和wB?0.75(b点)的熔液,自298 K冷却至250 K,指出冷却过程中的相变化,并画出相应的步冷曲线。

解: (1)CED线以上,是熔液单相区,根据相律,条件自由度为

f*?C?1?P?2?1?1? 2* CFE线之内,乙酸固体与熔液两相共存,条件自由度f?1。 EDG线之内,苯固体与熔液两相共存,条件自由度f?1。

在FEG线以下,苯的固体与乙酸固体两相共存,条件自由度f?1。 (2)CE线,是乙酸固体的饱和溶解度曲线,条件自由度f?1; DE线,是苯固体的饱和溶解度曲线,条件自由度f?1;

在FEG线上,苯固体、乙酸固体与组成为E的熔液三相共存,条件自由度

****f*?0。

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