提示：弯曲疲劳强度计算公式为
?F1?2DT1YFa1YSa1Y?Y???FP1 bd1mn2DT1YFa2YSa2Y?Y???FP2 bd1mn ①
?F2? ②
解题要点：
（1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式：
?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2
利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若
?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2，则表明小
齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。
（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：
?F1YFa1YSa1??F2YFa2YSa2
利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。
10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，
?FP1?314MPa，?FP1?314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力?F1?306MPa。
试问：
（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？ （2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？ 解题要点： （1）由
?FP1YFa1YSa1?314?71.886
2.8?1.56286?71.272
2.28?1.76?FP2YFa2YSa2?且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。
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（2）已知：?F1=306MPa
?F2??F1YFa2YSa22.28?1.76?306??281.1MPa??FP2?286MPa
YFa1YSa22.28?1.56结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。
11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σF比σ
FP小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，
可采取什么措施以提高其传动性能？
解题要点：
（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为?H≤
?HP，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。
（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（?H≤?HP）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度?a↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②?a↑，则重合度系数Z?↓而使?H↓，可提高齿轮的接触强度；③z↓，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。
12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对m??2mm,??40,z1z?若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工2?80。
?和?F/?F?。 况下工作时，这两公款齿轮应力的比值?H/?H提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为
?F?2KT1YFaYSaY???FP bd1mz=20时，YFa=2.8, YSa=1.56 z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67
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z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77 解题要点：
（1）接触疲劳强度。由题设条件已知 d1=mz1=4×20=80 mm
??m?z1??4?20?80d1mm
??1。 两对齿轮d1?d1?，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即?H/?H（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式
?F1??1??F2KT1YFa1YSa1Y???FP1 （1） bd1m2KT1?1 （2） Y?Y?Y???FP?m?Fa1Sa1?bd1再由题设条件及计算已知d1?d1?，Y?1?Y?2，两对齿轮的应力比为
?F1YFa1YSa1m?2.8?1.562?????0.5404 ?1?1YSa?1?FmYFa42.42?1.67?F2YFa2YSa2m?2.42?1.672?????0.5143 ????F2mYFa1YSa142.22?1.77即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。
13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2
?、（z1 提示： 解题要点： （1）由题，m=mn, z1?z?,2z2?z?2，并设d1与d1分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有 ?H?ZHZEZ?Z?2KT1(u?1)??HP 2bd1u 15 d1?mz1,d12??mnz1 cos??，即斜齿轮的抗点蚀能力强。 因cos β<1，故d1?d1（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Zβ，而Zβ=cos??1，即斜齿轮的?H↓ ?大于直齿轮的综合曲率半径??，即???>??，使（3）因斜齿轮的综合曲率半径????ZH，而使斜齿轮的?H↓。 节点曲率系数ZH（4）因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数Z???Z?，而使斜齿轮的?H↓。 综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。 14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？ 解题要点： （1）许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim1??Hlim2，故 ?HP1>?HP2。况且?H1=?H2，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。 （2）比较两齿轮的现齿根弯曲疲劳折断。 15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1; 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa，?HP2=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数ZE?189.9MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。 16 YFa1YFa2?FP1与 YFa2YFa2?FP2，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出