(10份试卷合集)上海市杨浦区名校高中2019年数学高一下学期期末模拟试卷

(1)求出f?x?的解析式,并写出f?x?的最小正周期,对称轴,对称中心;

???(2)令h?x??f?x??,求h?x?的单调递减区间;

6??(3)若m//n,求f?x?的值. 数学答案 一、选择题

1—5;ACDAC 6—10;AADBD; 11—12;DC 二、填空题 13、

654; 14、6; 15、; 16、1,1,3,3

59?三、解答题 17、解:(1)f?????sin???cos????sin????tan?..........(4分)

??cos??sin???cos????2222?,?sin???(2) cos??????sin??..........(6分)

2?33??22????1?8??1......(8分) ??是第三象限角,?cos???1????3?93??2?f?????tan???

sin???22...........(10) cos?18、解:(1)根据频率分布直方图可知,样本中分数不小于70的频率为 (0.02+0.04)×10=0.6 ,..........(2分) 样本中分数小于70的频率为1-0.6=0.4.

∴从总体的400名学生中随机抽取一人其分数小于70的概率估计为0.4..........(4分) (2)根据题意,样本中分数不小于50的频率为

(0.01?0.02?0.04?0.02)?10?0.9,

分数在区间[40,50)内的人数为100?100?0.9?5?5...........(6分) 所以总体中分数在区间[40,50)内的人数估计为400?5?20...........(8分) 100(3)由题意可知,样本中分数不小于70的学生人数为

(0.02?0.04)?10?100?60,

所以样本中分数不小于70的男生人数为60?1...........(10分) ?302

所以样本中的男生人数为30?2?60,女生人数为100?60?40,男生和女生人数的比例为

60:40?3:2 ..........(12分)

19、解:(1)由茎叶图可知,甲班的平均身高为 x=

182+179+179+171+170+168+168+163+162+158

=170,..........(2分)

10

181+170+173+176+178+179+162+165+168+159

乙班的平均身高为y==171.1.

10所以乙班的平均身高高于甲班...........(4分) (2)由(1)知x=170, ∴s=

2

12222222[(158-170)+(162-170)+(163-170)+ (168-170)+(168-170)+(170-170)+(171-170)10

2

2

2

+(179-170)+(179-170)+(182-170)]=57.2...........(8分)

(3)设身高为176 cm的同学被抽中为事件A,从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有(181,176),(181,173),(181,178),(181,179),(173,176),(173,178),(173,179),(176,178),(176,179),(178,179)共10个基本事件.

而事件有(181,176),(173,176),(176,178),(176,179)共4个基本事件...........(11分) ∴P(A)=

20、解:圆M的标准方程为(x-6)+(y-7)=25, 所以圆心M(6,7),半径为5.

(1)圆N的标准方程为(x-6)+(y-1)=1...........(2分) 4-0(2)因为直线l∥OA,所以直线l的斜率为=2

2-0

设直线l的方程为y=2x+m,即2x-y+m=0,...........(4

?BC?2

因为BC=OA=2+4=25,而MC=d+??,?d?25...........(6分)

?2?2

2

2

2

2

2

2

2

42

=. ..........(12分) 105

分)

2则圆心M到直线l的距离d=|2×6-7+m||m+5|

?25............(8分) =55

所以解得m=5或m=-15............(10分)

故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0............(12分)

21.解:(1)由f(x)=23sin xcos x+2cosx-1, 得f(x)=3(2sin xcos x)+(2cosx-1)

2

2

???=3sin 2x+cos 2x=2sin?2x??,...........(2分)

6??所以函数f(x)的最小正周期为π............(3分) ?0?x??2,??6?2x??6?7?1???,???sin?2x???1 626?????所以函数f(x)在区间?0,?上的最大值为2,最小值为-1............(6分)

?2????(2) 由(1)可知f(x0)=2sin?2x0??

6??6??3?又因为f(x0)=,所以sin?2x0??=.

56?5?π?2?7??????由x0∈?,?,得2x0+∈?,?...........(8分)

6?36??42?4??????从而cos?2x0??=?1?sin2?2x0??=-............(10分)

56?6???ππ????????????所以cos 2x0=cos??2x0????=cos?2x0??cos+sin?2x0??sin 666?6?6?6?????=

3-43

............(12分) 10

??????22、解:(1)f?x??m?n?sin?x??cos?x???3

4??4???11??1????sin2?x???3?sin?2x???3??cos2x?3...........(2分) 24?2?2?2?k?,?k?Z? 2所以f?x?的最小正周期T??,对称轴为x?对称中心为???k???,3?,?k?Z?...........(4分) ?42???1????(2)h?x??f?x????cos?2x???3...........(6分)

6?23??? 令???2k??2x??3?2k?,k?Z 得??3?k??x??6?k?,k?Z

???? 所以h?x?的单调减区间为???k?,?k??,k?Z...........(8分)

6?3?(3)若m//n,则3sin?x??????????1??cosx?tanx? 即??? ???44?4??3?? ?tanx?2...........(10分)

1sin2x?cos2x1122?3 f?x???cos2x?3??sinx?cosx??3??22sinx?cos2x221tan2x?133?3? ??...........(12分) 22tanx?110

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若a>b,则下列正确的是( ) A.a> b C.a>b

3

3

2

2

B.ac> bc

22

D.ac> bc

?1?2.已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,-1)∪?-,+∞?,则a=( )

?2?

11

A.2 B.-2 C.- D.

22

3.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形

B.钝角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

C.直角三角形

4.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1?a3?a5?3,则S5? A.5 B.7 C.9 D.11

5.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acos B=bcos A,则△ABC是( ) A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

6. 等比数列{an}中,Tn表示前n项的积,若T5=1,则( ) A.a1=1 B.a3=1 C.a4=1 D.a5=1

7.设首项为1,公比为

2的等比数列{an}的前n项和为Sn,则( ). 3A.Sn=2an-1 B.Sn=3an-2 C.Sn=4-3an D.Sn=3-2an

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