图2.5 角度随动系统
实验三 控制系统的稳定性分析
一、 实验目的
1. 观察系统的不稳定现象。
2. 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。 3. 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化。 4. 掌握系统型次及开环增益对稳态误差的影响。 二、 实验内容
1. 分析开环增益K0和时间常数T改变对系统稳定性及稳态误差的影响。系统开环传递函数为：
G(s)?10K0.
s(0.1s?1)(Ts?1)2. 分析实验内容1中系统型次v改变对系统稳态误差的影响。 3. 分析实验内容1中系统在不同输入时的稳态误差。 4. 用实验的方法求解以下问题：
设具有测速发动机内反馈的位置随动系统原理图如图3.1所示。
t2要求计算r(t)分别为1(t),t,时，系统的稳态误差，并对系统在不同输
2入形式下具有不同稳态误差的现象进行物理说明。
图3.1 位置随动系统原理图
三、 实验原理
构成实验内容1系统的模拟电路如图3.2所示。
图3.2 稳定性实验系统的模拟电路
系统的开环传递函数为：
式中，K0?G(s)?10K0.
s(0.1s?1)(Ts?1)R2,R1?100k?,R2?0~500k?;T?RC,R?100k?，C取1?F或R10.1?F两种情况。
（1）输入信号Ur?1,C?1?F；改变电位器，使R2从0?500k?方向变化，观察系统的输入波形，确定使系统输出产生等幅振荡时相应的R2值及K0值，分析K0变化对系统稳定性的影响。
（2）分析T值变化对系统的影响。
（3）观察系统在不同输入下稳态误差变化的情况。
四、 实验要求
1. 记录各步骤中绘出的响应曲线。
2.
T=1; Ko=0.04 ko=0.1 ko=1
Ko=0.4;T =2 T=10 T=0.1
3. 对响应曲线进行分析，验证参数K0、T即系统型次与系统稳定性和稳态误差之间的关系。随着K0的增加，系统的超调量增加；随着T的减小，系统的动态性能变好。 五、 实验思考
影响系统稳定性和稳态误差的因素有哪些？如何改善系统的稳定性，减小和消除稳态误差？
影响因素有开环增益和系统的型别，增大开环增益可以减小稳态误差，提高系统的型别可以减少稳态误差。