(高二下数学期末20份合集)山东省青岛市高二下学期数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的) 1.设集合A?{x|?4?x?3},B?{x|x?2},则AB?( ) A.(?4,3) B.(?4,2] C.(??,2] D.(??,3)

2.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数

C.至少有一个实数的平方不是正 D.至少有一个实数的平方是正数 3.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是( ) A.y=1x B.y=x C.y=11x2 D.y=2x 4. 函数y?ax?2?1(a?0,且a?1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C. (2, 0) D. (2,2) 5. 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( ) 11A.y?x2 B. y?x?2 C. y?x4 D. y?x3

6.已知 lg2?a,lg3?b,则log36?( ) A.a?baa B.?bb C.aa?b D.ba?b 7. 已知f(10x)?x,则f(5)= ( ) A.lg5 B.1 C.510 D.105

8、函数y?log1(2x?3?x2)的单调递增区间是( ) 4A.?1,??? B.??1,1? C. ???,1? D. 9.函数y=-1x-1+1的图象是下列图象中的( ?1,3? )

10、函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是( )

A.(0,1)

7

B.(1,2)

5

3

C.(2,3) D.(3, +∞)

11.已知f(x)=ax-bx+cx+2,且f(-5)=m,则f(5)+f(-5)的值为( )

A.0 B.4 C.2m 12.函数

D.-m+4

f(x)?ln(x2?1)的图象大致是 ( )

A.

B.

C.

D.

二.填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分) 13.已知f(x)?1log1(2x?1)2,则

f(x)定义域为 . x?0?x?1,?x?0,则f{f[f(?1)]}? . 14.设函数f(x)??2,?0,x?0?15.命题“ax-2ax+3>0恒成立”是假命题,则a 的取值范围是_________.

16.设定义在R上的函数f?x?同时满足以下条件; ①f?x??f??x??0;②f?x??f?x?2?;③当0?则f?2

x?1时,f?x??2x?1.

?1??3??5???f?1??f???f?2??f???_______. ?2??2??2?三.解答题(本题共6个小题,共70分)

17.(本小题满分10分)已知集合A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}.

(1)若a=-2,求A∩?RB; (2)若A?B,求a的取值范围.

18.(本小题满分12分)

(1)计算:2log32?log3321?3log3; 92 (2)已知x?27,y?64.化简并计算:

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;

(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 20.(本小题满分12分)

1x

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(). 2(1)画出函数f(x)的图象;

(2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域. 21.(本小题满分12分)

求函数y?4x?12x2

y212x-2-1O-1-21?3?2?5,x?[?1,2]的最大值和最小值,并求取最值时x的值.

22. (本小题满分12分)

已知函数(1)求函数

f(x)?log21?x. x?1f(x)的定义域并证明其为奇函数;

(2)若当x?(1,??)时,f(x)?log2(x?1)?m恒成立.求实数m的取值范围.

一、选择题(每小题5分,共60分)

B C A D C B A D A C B A 二、填空题(每小题5分,共20分)

13、(?1,0) 14、3 15、 ?a|a?3或a?0? 16、 2?1 2三、解答题

17.(本小题满分10分)

(1)当a=-2时,集合A={x|x≤1},?RB={x|-1≤x≤5}

∴A∩?RB={x|-1≤x≤1}.

(2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},

A?B, ∴a+3<-1, ∴a<-4.

18.(本小题满分12分)

132

(1) 原式=log34-log3-3log32

9

= log34-log3

=log3(4×

9

×8)=log39=2 32

32

+log38 9

61

∴原式=24×(2)=48.

6

19. (本小题满分12分) (1)a=-1,f(x)=x-2x+2.

对称轴x=1,f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(-5)=37, ∴f(x)max=37,f(x)min=1.

(2)对称轴x=-a,当-a≥5时,f(x)在[-5,5]上单调减函数, ∴a≤-5. 当-a≦-5时f(x)在[-5,5]上单调增函数, ∴a≥5.综上a≤-5或a≥5。 20.(本小题满分12分)

1x

(1)先作出当x?0时,f(x)=()的图象,利用偶函数2称,再作出f(x),x?(??,0)时的图象.

2

y21-2-1O-1-212x的图象关于y轴对

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