(高二下数学期末20份合集)山东省青岛市高二下学期数学期末试卷合集

高2018级高二下期末考试

参考答案 (文科)

一、选择题 BACCB DDBCC 二、填空题

11. 6 12. a?1(注:填[0,??)的任一真子集即可)

13. (??,1) 14. 9 15. (?1,?) 三、解答题

16.(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)由题A?(??,?1][1,??)………………6分

(Ⅱ)由x?(2?x)?0解得0?x?2,即B?(0,2),所以A17.(本小题满分13分)

解:(Ⅰ)由f(x)为R上的奇函数,知f(0)?0,f(?1)??f(1),由此解得a?0,b?0,故a?b?0.

(Ⅱ)设y?符合;

当y?0时,??1?4y?0,于是?212B?[1,2).………13分

x2xyx?x?y?0有根,的值域为,则当且仅当关于的方程当y?0时,根为x?0y?CC2x?111?y?且y?0; 22综上,值域为[?,]. 18.(本小题满分13分)

解:记甲袋中的3个球为A1,A2,A3,乙袋中的3个球为B2,B3,B4

(Ⅰ)所有可能结果为:A1B2,A1B3,A1B4,A2B2,A2B3,A2B4,A3B2,A3B3,A3B4,共9种

其中编号相同的有2种,所以所求概率为

11222; …………6分 9(Ⅱ)所有可能结果除了上述的9种,还要加上A1A2,A1A3,A2A3,B2B3,B2B4,B3B4,共15种

19.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)由AD//BC//B1C1?AD//B1C1?平行四边形ADC1B1,?DC1//AB1,

其中编号之和为奇数的有9种,所以所求概率为

93?.…………13分 155又AB1?平面AB1C,DC1?平面AB1C,所以DC1//平面AB1C……6分

(Ⅱ)VA?CB1D1?V正方体?4??

20.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)f?(x)?(ax?3ax?a?1)e f(x)在R上单调,则

x2当a?0时,f?(x)?e?0,符合;当a?0时,Δ?9a?4a(a?1)?0即0?a?2x1121a?a?a?a3?a3?a3……………12分 3233D1

A1 B1 C1

D A B

C

4; 5?0?a?4; 5(Ⅱ)要使f(x)在(?1,0)内存在极值,由(Ⅰ)知首先有a?0或a?4,另外还需要方程 5

3g(x)?ax2?3ax?a?1?0的根在(?1,0)内 对称轴x????1 ?只需g(?1)g(0)?0

2解得a?1或a??1 ?a?1或a??1.

21.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ)易知

e1?e2a2?b2a2?b22a,又因为a?2b?0, ??1?22222aa?ba?b?12bae1a223………………5分 ?2??1??2be22?13(Ⅱ)易知公共点A、B坐标为A(?a,0)、B(a,0),令P(x1,y1),Q(x2,y2) 则AQ?(x2?a,y2)、BQ?(x2?a,y2)

AP?(x1?a,y1)、BP?(x1?a,y1)

AQ?BQ??(AP?BP),得(x2,y2)??(x1,y1)

因为P、Q分别在椭圆、双曲线上

x12y12?2?12ab??22x2y2??1a2b2{{x12y12?2?1212x12ab?2?2?1 2222?a?x1?y1??1a2b2由于k1?k2?5.?y2y?2?5, x2?ax2?a2?2x1y12x1y1即有22,可化为?5?5. 22a?x1?ax12?2?2x1y12x12将2?2?1带入.得=5.

?x12?a2?a1又因为k3?k4?y1y2xy?1?2112 x1?ax1?ax1?a?k3?k4??5………………12分

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