结构化学习题

2. 氢原子的3dz2状态的能量为______eV。角动量为______,角动量在磁场方向的分量为_________;它有_____个径向节面,_____个角度节面。 3. 已知氢原子的某一状态波函数为:

?n,l,m?r,?,???126?a0??3/2r?r/2a03e.cos? a02?则此状态角度分布的节面数为____ ,径向节面为_____个。处于该状态时,氢原子的能量为________eV,其角动量的绝对值为|M|=______,此状态角动量在z方向的分量为______,此状态的n,l,m值分别为____________。

4. 已知某一个原子轨道有两个径向节面、一个角度节面,该轨道是_____轨道。

5. 氢原子的一个主量子数为n=4的状态有____个简并态。

6. 氦原子的3dxy状态的能量为________eV,轨道角动量为______,轨道角动量在磁

场方向的分量为______;它有____个径向节面,____个角度节面。 7. 氦原子的某一轨道波函数为?n,l,m?r,?,????r?3?a42?a0?01??Zr/2a0?cos?,则轨道?e?能级E=________,轨道角动量的绝对值?M?=________,轨道角动量M与z轴的夹角为_____,该轨道的节面是______平面。

8. Na(Z=11)的第一电离能为5.14eV,则屏蔽常数?3s为______。

9. Li原子的哈密顿算符为________________________________________________。 10. 电子体系的完全波函数可用 Slater 行列式来表示,Slater 行列式的元素是

___________。采用行列式形式,自然会满足下述条件:当交换任何一对电子的包含自旋的坐标时, 完全波函数应该是___________。

11. 写出B原子激发态(1s22s12p2)的一个可能的Slater行列式。

12. 原子或分子体系中电子填充三原则为__________________、_________________和

_______________。

13. 写出p1d1组态的所有的光谱项为__________________________________,基态光

谱项为____。

14. 4D光谱项可分裂成____个光谱支项,在磁场中又分裂为____个能级。

15. 某多电子原子的一个光谱支项为3G3。在此光谱支项所表征的的状态中,原子的轨

道角动量为______,原子的自旋角动量为______,原子的总角动量为______原子单位,在外磁场作用下,该光谱支项将分裂为______个微观状态。

二. 选择题

1. 下列波函数中量子数n、l、m具有确定值的是( )

A.?(3dxz) B.?(3dyz) C.?(3dxy) D.?(3dz2?r2) E.?(3dz2) 2. 下列表示波函数之间关系的式子中唯一正确的是( )

A.?px??p1 B.?pz??p0 C.?px??p?1 D.?3s??310 3. He+在2pz状态时,物理量有确定值的只有( )

A.能量 B.能量和角动量及其分量 C.能量、角动量 D.角动量及其分量 4. 在类氢实波函数描述的状态下,不能确定的量是( )

A.概率分布 B.能量本征值 C.角动量 D.角动量的z分量

5. 氢原子波函数?311与下列哪些波函数线性组合后的波函数与?310属于同一简并能

级:

(1)?320

(2)ψ311

(3)?300

下列答案哪一个是正确的? ( )

A. (2) B. (1)(2) C. (1)(3) D. (2)(3) E. (1)(2)(3) 6. 用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数(n,l,m,ms)中,合理的是( )

A.(2,1,0,0 ) B.(1,2,0,

111) C.(3,2,1,) D.(2,0,-1,?) 2227. 如果一个电子的主量子数是2,则它可能是( )

A.s、p电子 B.s、p、d电子 C.s、p、d和f电子 D.s电子 8. 处于原子轨道

?311?r,θ,φ?中的电子,其轨道角动量向量与外磁场方向的夹角是

( )

A. 0° B. 35.5° C. 45° D. 60° 9. 对于单电子原子,在无外场时,能量相同的轨道数是( )

A.2l+1 B. 2(l+1) C.n2 D. n-1 E. n-l-1 10. 氢原子3p状态的轨道角动量沿磁场方向有( )个分量

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

11. H原子的s轨道的角动量为( ),在s轨道上运动的电子的总角动量为( )

A.? B.2? C.–? D.0 E.

3? 212. 玻尔磁子是( )的单位

A.磁场强度 B.电子磁矩 C.电子在磁场中的能量 D. 核磁矩 13. He+的一个电子处于总节面数为3的d态,问该电子的能量应为 ( )

A.-13.6eV B. -6.04eV C.-3.4eV D. -0.85eV 14. 总角动量量子数J的取值( )

A.只能是分数 B.只能是整数 C.可以是负数 D.可以是整数或半整数 15. 角量子数为l的轨道中最多能容纳的电子数为 ( )

A. l B.2l C. 2l+1 D. 2(2l+1) 16. 电子自旋磁矩的大小为( )

A.

333? B. ? C. ? D.

2223?

17. 原子轨道是指( )

A.单电子运动的函数 B.单电子完全波函数

C.原子中电子的运动轨道 D.原子中单电子空间运动的状态函数 18. 氢原子处于

?2pz状态时,电子的角动量( )

A.在z轴上的投影没有确定值,其平均值为1 B.在z轴上的投影有确定值,其确定值为1 C.在z轴上的投影没有确定值,其平均值为0 D.在z轴上的投影有确定值,其值为0

19. 已知径向分布函数为D(x),则电子出现在内径r1=xnm,厚度为1nm的球壳的概率

为( )

A.p=D(x+1)-D(x) B.p=D(x) C.p??x?1xD(r)dr D.p=D(x+1)

20. 氢原子基态时,电子概率密度最大处在( )

A.r=?处 B.r=2a0处 C.r=a0处 D.r=0处 21. 氢原子基态电子径向概率分布的极大值在( )

A.r=0处 B.r=2a0处 C.r=a0处 D.r=?处 22. 能级的简并度是指( )

A.电子占有的轨道数目 B.能量本征值的大小

C.同一能级独立状态的数目 D.测得某一本征值的概率 23. 决定球谐函数Y(?,?)的量子数为( )

A.m,s B.l,m C.l,s D. n,l 24. 对于类氢实波函数,能够使?(?)部分为零的节面数为( )

A.m B.l-|m| C.l+|m|-1 D.l 25. 下列各式中表示核外电子出现的概率的是( )

A.?2 B.?d? C.

2??2d??1 D.

??0r2R2?1

26. 就氢原子波函数?2px和?4px两状态的图像,下列说法正确的是( ) A.原子轨道的角度分布图不同 B.电子云图相同 C.径向分布图相同 D.界面图不同 27. ?ns对r画图,得到的曲线有( )

A. (n-1)个节点 B.(n+1)个节点 C.n个节点 D.(n+2)个节点 28. 下列描述电子运动状态的图像中,不属于空间分布的是( )

A.电子云图 B.角度分布图 C.界面图 D.?等值面图 29. 对氢原子?方程求解,以下叙述何者有错? ( )

A.可得复数解?m?Aexp?im?? B.根据归一化条件数解

?2?0?md??1,可得A?21 2?C.根据?m函数的单值性,可确定|m|= 0,1,2,…,l

?的本征函数得Mz?m? D.根据复函数解是算符MzE.由?方程复数解线性组合可得实数解

30. 下列关于氢原子和类氢离子的径向分布曲线D(r)~r的叙述中,正确的是( )

A.径向分布曲线的峰数与n,l无关 B.l相同时,n愈大,最高峰离核愈近 C.在最高峰对应的r处,电子出现的概率最大 D.原子核处电子出现的概率大于0

31. 在同一空间轨道上存在2个电子的原子,其完全波函数Ψ(1,2)的正确表达式为( )

A.?1(1)α(1)? 1(2)β(2) B. ?1(1)β(1)? 1(2)α(2) C.A-B D.A+B

???32. H2+的H12111????,此种形式已采用了下列哪几种方法( ) 2rarbRA.波恩-奥本海默近似 B.原子单位制 C.单电子近似 D.中心力场近似

33. 氦原子的薛定谔方程为????1212ZZ1??1??2??????E?,这一方程很难精?2r1r2r12??2确求解,困难在于( )

A.方程中的变量太多 B.偏微分方程都很难进行精确求解 C.方程含r12??x1?x2?2??y1?y2?2??z1?z2?2,无法进行变量分离

D.数学模型本身存在缺陷

34. He原子基态的能量为-79.0eV,则两个1s电子之间的相互作用为 ( )

A.27.2eV B. 29.8eV C. 24.6eV D.54.4eV 35. 用Slater法计算Be的第一电离能(eV)为( )

A.5.03 B.7.88 C.12.92 D.13.60

36. 1s组内电子之间的屏蔽常数为0.3,He原子的轨道E1s为( )

A.-13.6eV B.-39.3eV C.-27.2eV D.-54.4eV

37. 中心力场的Slater模型认为,某电子i受到的电子排斥能为( )

??ie2Z??i?e2e2e2A. B. C. D.

ririririj38. 通常把描述多电子原子中单个电子运动状态的空间波函数称为( )

A.微观状态 B.原子轨道 C. 定态波函数 D.Bohr轨道 39. 给定原子中每个电子的量子数n和l,这称为原子的一种( )

A.微观状态 B.电子组态 C.空间状态 D.壳层结构 40. 将电子和原子核的运动分开处理的近似称为( )

A.轨道近似 B.中心力场近似 C.?-?分离近似 D.Born-Oppenheimer近似 41. 对于交换两个电子的坐标呈现反对称的双电子自旋波函数是( )

A.?(1)?(2) B.?(1)?(2) C.?(1)?(2) D.?(1)?(2)-?(1)?(2) 42. 与原子的轨道角动量ML相应的磁量子数mL可能的取值数目为( )

A.L B.2L+1 C. 2ML+1 D. (2ML+1)或(2L+1) 43. 量子数n,l相同的轨道称为一个子壳层。子壳层全充满的电子组态所产生的谱项

为( )

A.1S B. 2S C. 1D D. 3P

44. 角量子数L=1,自旋量子数S=2的微观状态对应的谱项为( )

A.5P B. 3D C. 2F D. 1S 45. B原子基态的光谱项为2P,其能量最低的光谱支项为( )

A.2P3/2 B.2P1/2 C.2P0

46. Hund规则不适用于下列哪种情况( )

A.求出激发组态下的能量最低谱项 B.求出基组态下的基谱项 C.在基组态下为谱项的能量排序 47. 谱项2S+1L中包含的微观状态数为( )

A. LS B. (2S+1)L C. (2L+1)S D. (2L+1)(2S+1)

48. 铝原子的基组态是3s23p1,激发组态为ns1(n≥4),np1(n≥3),nd1(n≥3),试问铝原子

产生下列哪条谱线?( )

A.2D3/2 → 2S3/2 B.2P1/2 → 3D1/2 C.2P3/2 → 2S1/2 D.1P1 → 1S0 49. 下列的跃迁中,违反跃迁选择定律的是( )

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