结构化学习题

A.2D3/2→2P1/2 B.2P1/2 → 3S1/2 C.2F5/2→2D3/2 D.2P3/2→2S1/2

三. 判别正误(―√‖表示正确,―×‖表示错误)

1. 稳定态的概率密度分布与时间无关。( )

2. 多电子原子的原子轨道角度分布图和类氢离子的图形完全一样。( )

3.

ψ210与ψ2px代表相同的状态。( )

4. 离核愈近,D(= r2R2)值愈小。( )

5. 实波函数?2px、?2py分别对应于复波函数?21?1、?21?1。( )

6. 求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n, l, m三个量子数。( )

7. 氢原子1s轨道的径向分布函数最大值在r=a0处的原因是1s轨道在r=a0处的概率

最大。( )

8. 电子云形状或原子轨道形状可用界面图表示。( )

9. 氢原子或类氢离子的波函数有复函数和实函数两种形式。( ) 10. 界面图中的正号代表阳电荷、负号代表阴电荷。( ) 11. 从原子轨道的角度分布图不能确定原子轨道的形状。( ) 12. 解类氢离子的Schr?dinger方程,可得到表征电子空间运动状态的所有量子数。( ) 13. 2p0轨道和2pz轨道对应,2p+1轨道和2px轨道对应,2p-1轨道和2py轨道对应。( ) 14. 凡是全充满的电子壳层,其中所有电子的耦合结果总是L=0,S=0,J=0。( ) 15. 电子的轨道运动和自旋运动不是互为独立的。 ( ) 16. 请找出下列叙述中可能包含着的错误,并加以改正:

原子轨道(AO)是原子中的单电子完全波函数,它不能描述电子运动的确切轨迹。原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷。原子轨道的绝对值平方就是化学中广为使用的“电子云”概念,即概率密度。若将原子轨道乘以任意常数C,电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍。 四. 证明与计算题

1. 证明氢原子的?方程的复函数解?m???????i??的本征e?im?是算符Mz??2?1?的本征函数。 sinm?不是M21函数,而实函数?1????1?cosm?,?2??????2. 设氢原子处在??C1Y21?C2Y20状态中,计算:(1)Mz的可能值和平均值;(2)M的本征值;(3) Mx和My的可能值。(提示:Y21和Y20指的是Ylm) 3. 已知He+处于波函数ψ?1ψ210?3ψ321?1ψ321?2ψ421状态,计算:4244(1)E=-R/4出现的概率(其中R为基态能量),(2)M2=2?2出现的概率,(3)Mz=-?出现

的概率。

4. 计算H原子1s电子的1/r的平均值,并以此1s电子为例,验证平均动能在数值上

等于总能量,但符号相反(即维里定理)。(提示

??0xne?axdx?n!an?1,a?0)

5. 已知氦原子的如下波函数:?3dz21?816??Z???a???0?3/2?r??3a0?3cos2??1,试?a??e?0?2Zr??回答下列问题:

(1). 原子轨道能E=?

(2). 轨道角动量|M|=?轨道磁距|μ|=?

(3). 轨道角动量M和Z轴的夹角是多少度?

(4). 列出计算电子离核平均距离的公式(不必计算出具体的数值)。 (5). 节面的个数、位置和形状怎样? (6). 几率密度极大值的位置在何处? 6. 写出下列原子基态时的能量最低的光谱支项:

(1) B;(2) O;(3) Cl-;(4) Fe;(5)Si;(6)Cu;(7)Br;(8)Ni2+

7. 某原子的电子组态为f2,试用ML表方法写出它的所有谱项,并确定基谱项。能否

用Hund规则预料其余谱项的能级顺序?

五. 指出氮原子下列五种组态的性质:基态、激发态或不允许。

1s 2s 2p 3s (a) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↓ (b) _↑↓ _↑↑ _↑ _↑ _↑ (c) _↑↓ _↑↓ _↑ _↑ _↑ (d) _↑ _↑↓ _↑ _↑ _↑ _↓ (e) _↑↓ _↑↓ _↑↓ _↑ 六. 基态Cu原子可能的电子组态为:(a)[Ar]3d94s2;(b)[Ar]3d104s1,由光谱实验确定其能

量最低的光谱支项为2S1/2。判断它是哪种组态。

第三章 共价键和双原子分子的结构化学

一. 填空题

1. LCAO-MO的成键基本原则是____________________、______________________

和______________________,其中____________________决定这些原子轨道能否组成成键轨道,而其它两个条件只影响组合的效率。

2. AB为异核双原子分子,若?A?dxz?与?B?px?可形成?分子轨道,分子的键轴为______轴。

3. H2+、He2+、C2+、O2,B2、Be2和F2中,存在单电子?键的是__________,存在三

电子?键的是__________,存在单电子?键的是__________,存在三电子?键的是__________,分子具有顺磁性的有__________。

4. CO2+、CO、CO-键长大小次序为____________________________。 5. 写出下列分子的键级和磁性: 分子 N2 N?2 ?N22 N?2 键级 有无磁性 上述分子的键长长短顺序为____________________________,其振动吸收光谱的波数由低到高的次序为____________________________。

6. H2O有____个简正振动,分别是_____________、____________、和______________,

有_____个红外吸收峰。

7. N2的振动频率可由__________光谱测得。 8. 杂质碘的存在对碘化氢的远红外光谱(有、无) ______影响,因为_________________

_____________________________。 9. CO2分子应有_____种振动方式,有红外活性的振动方式分别是_________________

和______________,所以红外吸收峰应有_____个。

10. 线型N2O分子的结构有N—N—O或N—O—N两种可能,其红外光谱呈现三个吸

收峰,由此可推断N2O的结构是__________。

二. 选择题

1. 分子轨道是( )

A. 分子中单电子空间运动的状态函数 B. 原子轨道的线性组合

C. 分子中单电子运动的完全波函数 D. 分子中电子空间运动的轨道 2. 分子的三重态意味着分子中 ( )

A.有一个未成对电子 B.有两个自旋相同的未成对电子 C.有两个自旋相反的未成对电子 D.有三对未成对电子 3. 基态变分法的基本公式是( )

??d??H?A.

???d?**?E0??d??H? B.

???d?***???H?d??E0

C.

*???H?d????d?*?E0 D.

???d?*?E0

4. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是( )

A. 等于真实基态能量 B. 大于真实基态能量 C. 小于真实基态能量 D. 不小于真实基态能量

5. 在线性变分法中,对两个原子形成化学键起主导作用的是( )

A.库仑积分Haa B.交换积分Hab C.重叠积分Sab D.重叠积分平方S2ab 6. 久期方程是一个n元线性齐次方程组,它有非零解的必要条件是( ) A.方程的系数全为0 B.系数行列式为0 C.系数平方和为0 D.系数平方和为1

??,关系式Hab=Hba成立的原因是( )7. 设?a和?b是实函数,交换积分Hab??aH b?A.?a和?b相同 B.?a和?b相差一个常数 C.?是厄米算符 D.?是线性算符

8. 关于重叠积分Sab的叙述,不正确的是( )

A.Sab反映了原子轨道间的重叠程度 B.Sab的值介于0~1之间

C.Sab随核间距R的增加而减小 D.Sab不为0说明体系波函数不必正交 9. 与轨道最大重叠无关的因素是( )

A.轨道波函数的形式 B.轨道中的电子数目

C.核间距R的大小 D.轨道极大值的伸展方向

说明:分子轨道的形成与电子数目无关。必须先形成分子轨道,再考虑电子填充。 10. 在LCAO-MO方法中,各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定( ) A.组合系数cij B.(cij)2 C.(cij)-1/2 D.(cij)1/2 11. 对于极性分子AB,若分子轨道中的一个电子有90%的时间在A原子轨道?a上,10%

的时间在B原子轨道?b上。如果不考虑轨道间重叠,则描述该分子轨道的波函数是( ),在此分子轨道中的电子将有较大的几率出现在( )。 A.??0.9?a?0.1?b B.??0.81?a?0.01?b C.??0.9?a?0.1?b D.??0.5?a?0.5?b E.A核附近 F.B核附近 G.A、B两核连线中点 12. 与有效组合分子轨道无关的性质是( )

A.轨道的对称性 B.轨道的能量 C.波函数的正交性 D.轨道间重叠程度 13. 下列哪种说法是正确的( )

A.原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B.原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道

C.原子轨道可以按同号重叠或异号重叠,分别组成成键或反键轨道 14. 其值不为0的交换积分是( )

?? B. ?H?? D. ?H?? ?? C. ?HA. ?pxHdxydyzpzdxydyzpzd2??z??15. 如图所示,当两个pz轨道沿z轴相互靠近时,其对称性是否匹配( ),这两个pz

轨道形成( )分子轨道。

A.σ B.σ* C.π D.π* E匹配 F不匹配 G.不能形成有效的分子轨道

_+_+z

16. 若以y轴为键轴,下列何种轨道能与px轨道最大重叠? ( ) A.s B.dxy C.pz D.dxz 17. 当以z轴为键轴时,能形成?轨道的是( )

A.dx2?y2,dxy B.dxz,dz2 C.dxz,dxy D.dx2?y2,dz2

18. 某分子轨道关于通过键轴的一平面是对称的,对键的中心是反对称的,则其为( ) A.?g B. ?u C. ?g D. ?u 19. 在同核双原子分子中,两个2p轨道组合可以产生两个( )

A. ?轨道或?轨道 B. ?轨道或?轨道 C. ?轨道 D. ?轨道或?轨道 20. 两个原子的dyz轨道以z轴为键轴时,形成的分子轨道为( ) A.?轨道 B.?轨道 C.?轨道 D.?-?轨道

21. 对s、p、d、f 原子轨道进行反演操作,可以看出它们的对称性分别是( ) A. u,g,u,g B. g,u,g,u C. g,g,g,g 22. N2、O2、F2的键长递增是因为( )

A.核外电子数依次减少 B.键级依次增大 C.净成键电子数依次减少 23. 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性( )

A.O2、NO B.N2、F2 C.O22+、NO+ 24. B2和C2中的共价键分别是( )

A.π1+π1,π2+π2 B.π+π,π1+π1 C.σ+π,σ 25. 含有成对电子的原子是( )

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