2011年中考数学复习第一单元《数与式》测试卷[1]

菁优网

Http://www.jyeoo.com 18、(2010?广州)若a<1,化简 A、a﹣2 B、2﹣a C、a D、﹣a

考点:二次根式的性质与化简。 分析:根据公式解答:解:

=|a|可知:

﹣1=|a﹣1|﹣1,

﹣1=( )

﹣1=|a﹣1|﹣1,由于a<1,所以a﹣1<0,再去绝对值,化简.

由于a<1, 所以a﹣1<0,

所以,原式=|a﹣1|﹣1=(1﹣a)﹣1=﹣a, 故选D.

点评:本题主要考查二次根式的化简,难度中等偏难. 19、(2010?南通)若使二次根式

在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A、x≥2 B、x>2 C、x<2 D、x≤2

考点:二次根式有意义的条件。

分析:根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,即可求解. 解答:解:根据题意得:x﹣2≥0,求得x≥2.故选A.

点评:主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 20、(2010?芜湖)要使式子

有意义,a的取值范围是( )

A、a≠0 B、a>﹣2且a≠0 C、a>﹣2或a≠0 D、a≥﹣2且a≠0

考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件;函数自变量的取值范围。

分析:分子中二次根式的被开方数是非负数,而且分母不能为0,同时满足两个条件,求a的范围. 解答:解:根据题意,得

解得a≥﹣2且a≠0.

故选D.

点评:考查二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.当式子中有分母时还要考虑分母不等于零. 21、(2010?益阳)数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( ) A、6或﹣6 B、6 C、﹣6 D、3或﹣3 考点:数轴;绝对值。 专题:计算题。

分析:与原点距离为6的点有两个,分别在原点的左边和右边,左边用减法,右边用加法计算即可. 解答:解:当点A在原点左边时,为0﹣6=﹣6; 点A在原点左边时为6﹣0=6. 故选A.

点评:主要考查了数的绝对值的几何意义.注意:与一个点的距离为a的数有2个,在该点的左边和右边各一个. 22、(2010?巴中)下列各数:

A、2个

B、3个

?2010 箐优网

,0,,0.2,cos60°,,0.3000333…,1﹣中无理数个数为( )

菁优网

Http://www.jyeoo.com C、4个 D、5个 考点:无理数。 专题:应用题。

分析:无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数,根据无理数的定义以及无理数的常见形式判断并选择即可求解.

解答:解:根据无理数和有理数的概念可得, 0,

,0.2,cos60°,

,0.3000333…是有理数(其中0.3000333…是无限循环小数);

,1﹣是无理数,共2个.

故选A.

点评:此题主要考查了无理数的定义,其中利用了:

(1)有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数.

(2)无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数.

(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数,也就是说,一切有理数都可以用分数来表示;而无限不环小数不能化为分数,它是无理数.

23、(2009?鸡西)若0<x<1,则x,,x的大小关系是( )

A、<x<x C、x<x<

2

2

2

B、x<<x D、<x<x

2

2

考点:有理数大小比较。

分析:已知x的取值范围,可运用取特殊值的方法,选取一个符合条件的实数代入选项求得答案. 解答:解:∵0<x<1,∴可假设x=0.1, 则=∵

2

=10,x=(0.1)=<0.1<10,

22

∴x<x<.

故选C.

点评:解答此类题目关键是要找出符合条件的数,代入计算即可求得答案.注意:取特殊值的方法只适用于填空题与选择题,对于解答题千万不能用此方法. 24、(2010?湘潭)下列判断中,你认为正确的是( )

A、0的绝对值是0

B、是无理数

C、4的平方根是2 D、1的倒数是﹣1 考点:实数。

分析:A、根据绝对值的定义即可判定; B、根据无理数的定义即可判定; C、根据平方根的定义即可判定;

D、根据倒数的概念进行分析即可判定.

解答:解:A、0的绝对值是0,故选项正确; B、是有理数,故选项错误; C、4的平方根是±2,故选项错误;

?2010 箐优网

菁优网

Http://www.jyeoo.com D、1的倒数是1,故选项错误. 故选A.

点评:此题主要考查了: ①绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; ②无限不循环小数叫无理数; ③正数的平方根有2个,且它们互为相反数; ④求一个数的倒数,即1除以这个数.

25、(2010?佛山)如图,数轴上的点A表示的数为a,则等于( )

A、﹣

B、

C、﹣2 D、2 考点:倒数。 专题:计算题。

分析:先找到点A表示的数是﹣2,再求它的倒数.注意符号不要漏掉. 解答:解:根据数轴可知点A表示的数a=﹣2,所以=﹣.

故选A.

点评:本题主要考查倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 26、(2010?绵阳)﹣是的( ) A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、算术平方根 考点:实数的性质。

分析:和为0的两数为相反数,由此即可求解. 解答:解:∵﹣+=0, ∴﹣是的相反数. 故选A.

点评:本题主要考查了相反数的概念:两个相反数它们符号相反,绝对值相同. 27、温度从﹣2℃上升3℃后是( ) A、1℃ B、﹣1℃ C、3℃ D、5℃ 考点:有理数的加法。 分析:上升3℃即是比原来的温度高了3℃,所以把原来的温度加上3℃即可得出结论. 解答:解:∵温度从﹣2℃上升3℃, ∴﹣2℃+3℃=1℃. 故选A.

点评:此题要先判断正负号的意义:上升为正,下降为负;在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用哪一条法则. 28、分式

的值为0,则( )

A、x=﹣1 B、x=1 C、x=±1 D、x=0 考点:分式的值为零的条件。 分析:分式的值为0的条件是:(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题.

?2010 箐优网

菁优网

Http://www.jyeoo.com 解答:解:由题意可得x﹣1=0且x+1≠0, 解得x=1. 故选B. 点评:本题考查了分式的值为0的条件.由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件,所以常以这个知识点来命题. 29、(2010?江汉区)已知a﹣2b=﹣2,则4﹣2a+4b的值是( ) A、0 B、2 C、4 D、8 考点:代数式求值。 专题:整体思想。

分析:观察题中的两个代数式a﹣2b和4﹣2a+4b可以发现,﹣2a+4b=﹣2(a﹣2b),因此整体代入即可求出所求的2结果.

解答:解:∵a﹣2b=﹣2,

代入4﹣2a+4b,得4﹣2(a﹣2b)=4﹣2×(﹣2)=8. 故选D.

点评:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,可以利用“整体代入法”求代数式的值.30、(2010?临沂)若x﹣y=,xy=,则代数式(x﹣1)(y+1)的值等于( ) A、2 B、 C、 D、2

考点:二次根式的化简求值。

分析:将所求代数式展开,然后将(x﹣y)和xy的值整体代入求解. 解答:解:原式=(x﹣1)(y+1)=xy+x﹣y﹣1=+﹣1﹣1=2﹣2; 故选B.

点评:此题主要考查了整体代入在代数求值中的应用. 31、(2010?河北)化简

的结果是( )

A、a2

﹣b2

B、a+b C、a﹣b D、1 考点:分式的加减法。 专题:计算题。

分析:几个分式相加减,根据分式加减法则进行运算; 解答:解:原式=

=a+b.

故选B.

点评:分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可. 32、(2010?金华)如图,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,﹣a,1的大小关系表示正确的是(

A、a<1<﹣a B、a<﹣a<1 C、1<﹣a<a D、﹣a<a<1

考点:实数与数轴。

分析:根据数轴可以得到a<1<﹣a,据此即可确定哪个选项正确. 解答:解:∵实数a在数轴上原点的左边, ∴a<0,但|a|>1,﹣a>1, 则有a<1<﹣a. 故选A.

点评:本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上的数右边的数总是大于左边的数

?2010 箐优网

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)