工程热力学答案
一、填空题 第一章
１．功和热量都是与 过程 有关的量。 2．热量的负值代表 工质向外放热 。 3．功的正值代表 工质膨胀对外作功 。
4．循环中各个过程功的代数和等于 循环净功 。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于 循环净功 。 6、热效率ηt定义为 循环净功与消耗热量的比值 。
7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则该热力学量必是一个 状态 参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且 与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化 ，则该过程为可逆过程。
9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是 可逆 过程。
10．可逆过程是指 工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程 。
11．平衡过程是 整个过程中始终保持热和力的平衡的过程 。
１2．热力系统的平衡状态是指在 不受外界影响 的条件下，系统的状态能够 始终保持不变 。
13．系统处于平衡态通常是指同时具备了 热和力 的平衡。
14． 被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统 叫做热力系统。 15．热力系统中称 与外界有质量交换 为开口系统。 １6．热力系统中称 与外界无热交换 为绝热系统。
１7．热力系统中称 既无能量交换又无质量交换 为孤立系统。 18．热力系统中称 仅与外界有能量交换而无质量交换 为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为Pb，表压力为Pg则系统的绝对压力P= 、P=Pb+Pg 。
2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时， 若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×10Pa 。
22．制冷系数ε定义为 在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比 。 23．供暖系数ε'定义为 在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比 。
24．循环的净功 等于 循环的净热量。
25．热动力循环是将热能转化为 机械能 的循环。
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26．衡量热动力循环的经济性指标是 循环热效率ηt=W/Q1 。 第二章
1．当1千克工质不可逆绝热地流经压气机时,若进出口的焓分别为h1和h2， 则机器对工质作功为 h2?h1 。
２．工质稳定绝热流经喷管时进、出口的焓为h1和h2，若进、出口的位能差可忽略不计，则1千克工质的动能增量为 h1-h2 。
3．在一个闭口热力系统中，若工质向外放热5KJ且对外作功5KJ， 则内能变化量为 -10KJ 。
4．用焓变化量和技术功表示的稳定流动能量方程式为 q=?h+ +wt 。 5．稳定流动能量方程式为 q=?h+
122(C2-C1)+g(Z2-Z1)+Wi 。 26．热力系统的总储存能包括 内能 、 宏观动能 和 重力位能 。 7．热力学第一定律是 能量守恒与转化定律 在热现象上的应用。 8．技术功Wt与膨胀功W的关系是 Wt=W+P1V1-P2V2 。
9．工质流经汽轮机和燃汽轮机时，位能差、动能差和散热量均可忽略不计，若进出口的比焓分别为h1和h2，则一千克工质对机器作功为 h1-h2 。
10．工质稳定流经锅炉、回热器等热交换器时，与外界无功的作用，略去动能差、位能差，1千克工质吸热量q= q=h2-h1 。
11．在热力设备中，随工质流动而转移的能量等于 h=u+pv 。 12．焓的定义式 h=u+pv 。
13．1Kg工质通过一定的界面流入热力系统时，系统获得的总能量是 焓 。 14．工质进行稳定绝热流动过程时，进出口的比焓分别为h1和h2，若进出口的动能差和位能差可忽略不计，则1kg工质对外作的技术功为 h1-h2 。 15．在可逆过程中，技术功的计算式为 wt???21vdp 。
16．只适用于可逆过程的热力学第一定律解析式为 q??u?q??h??vdp 。
12?21pdv或
17．推动功只有在工质 移动位置 时才起作用。 18．功的数值不仅决定于工质的初态和终态，而且还和 进行的过程 有关。 第三章
1．某双原子理想气体的定容比热为0.72KJ/(Kg·K)，其气体常数为 0.288KJ/(Kg.K) 。
２．在温度为Ｔ、体积为Ｖ的理想气体混合物中，若第i 种组成气体的分压力为Pi，则其质量可表示为 mi=PiV/(RiT) 。
3．若双原子理想气体的气体常数R=288J/(Kg·K)，则其定压比热Cp= 1008J/(Kg·K) 。
4．在压力为P、温度为T的理想气体混合物中，若第i 种组成气体的分容积为Vi，则其质量可表示为 mi=PVi/(RiT) 。
5．理想气体实质上是实际气体压力 趋近于零 、比容 趋近于 无穷大时 的极限状态。
6．质量热容c、摩尔热容Cm和体积热容 C' 三者之间的数量关系是 Cm=M×c=0.0024C‘ 。 7．阿佛加德罗定律指出：在 同温同压 条件下，各种气体的 摩尔容积 都相同。 8．在无化学反应及原子核反应的过程中，热力学能的变化只是 内动能 和 内势能 的变化。
9．道尔顿分压定律可表述为 混合气体的总压力等于各组成气体的分压力之和 。
10．已知空气的定压摩尔比热为7Kcal/(Kmol.K)，则其定压质量比热应为 1.012 KJ/(Kg.K)。
11．理想气体由某一初态１，不可逆变化至状态２，其焓变量Δh12= Cpm(T2-T1) 。 12．理想气体状态方程为 pv=RgT或PV=mRgT 。
13．已知理想气体在两个状态下的温度和比容值(T1,T2,v1,v2) 则状态１至状态２的比熵变化ΔS12= ?S12?CvlnT2v?Rln2 。 T1v114．理想气体的两个假设是 分子有质量无体积，分子间无作用力 。
15．理想气体由状态１不可逆变化至状态２，其内能变化量为 Δu12=Cvm(T2-T1) 。 16．理想气体定压比热和定容比热的关系为 Cp=Cv+Rg 。 17．通用气体常数R= 8.314KJ/(Kmol·K) 。
18．已知理想气体在两个状态下的温度和压力值T1,T2,P1,P2，则由状态1变化至状态2，其熵变量ΔS12= ?S12?CplnT2T1?RlnP2P1 。
19．若已知某一理想气体的摩尔质量为8.314/M[KJ/(Kg·K)] 。
20．理想气体的热力学能仅是 温度 的函数。
M，则其气体常数Rg=
21比热容比γ和气体常数Rg及定容比热Cv三者之间关系为 Cv=Rg/(γ-1) 。 22．热力学中标准状态定义为：压力P0= 1.1325×10 Pa，温度T0= 273.15 K 23．氮气的气体常数R= 296.94 J/(Kg.K)。 计算。
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24．理想气体进行一个定压过程后，其比热力学能的变化量可用 Δu=CvmΔT
25．对于理想气体，当过程的初温和终温相同时，任何一个过程的焓变化量都等于 零 。 26．气体常数Rg与摩尔气体常数R的关系为 Rg=R/M 。 27．理想气体进行一可逆定压过程，其吸热量等于 CpΔT 。 28．n千摩尔理想气体状态方程式为 PV=8314.3nT 。
29．不同热力过程的比热容是不相同的，所以比热容是与 过程 有关的量。 30．适用于理想气体可逆过程的热力学第一定律解析式为 dq=CvdT+pdv 。 31．理想气体的热力学能与焓只是 温度 的函数。 第四章
1．T-S图上可逆定容过程线下方的面积可代表 绝热 过程的容积变化功。 2．Ｔ－Ｓ图上 可逆定压 过程线下方的面积可代表焓的变化量。 3．Ｔ－Ｓ图上可逆定压线下方的面积可代表 绝热 过程的技术功。 4．在Ｔ－Ｓ图上，定压线的斜率 小于 定容线的斜率。 5．理想气体自p1、v1可逆膨胀至p2、v2，技术功wt=
n(p1v1?p2v2)，膨胀功w= n?11(p1v1?p2v2)。若为可逆绝热膨胀，则wt是w的 k 倍。 n?16．理想气体多变指数为n的多变过程，其技术功Wt和过程功W之间有关系式 Wt=nw 。
7．定容过程的热力学能增加等于 吸热量 ，定压过程的焓增等于 吸热量 。 8．在P-v图上， 定容 过程线斜率最大， 定压 过程线斜率绝对值最小。 9．在T-s图上， 定温 过程线斜率最小， 绝热 过程线斜率最大。 10．理想气体进行一个吸热、降温过程，其多变指数n的范围是 1 n 11．多变过程是指整个过程的每个状态均满足 PV=C(常数) 的过程。 第五章 1．热力学第二定律的克劳修斯说法为 热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体 。 2．热力学第二定律的数学表达式可写为 ds≥dq/T 或 ∮dq/T≤0。 ３．某热机Ｅ从600K的高温热源TH吸热1000KJ，向300K的低温热源TL放热，热效率为40%，由计算可得∮dQ/T= -1/3 KJ/K，由E、TH、TL 组成孤立系统的熵变化量为 1/3 KJ/K。 ４．某热机从600K的热源吸热1000KJ，向300K的环境放热，热效率为40%， 作功能力损失为 100 KJ。 5．卡诺定理说明：在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率 都相等 ，与可逆循环的种类 无关，与 采用哪一种工质 也无关。 6．不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转化为功 而不留下其它任何变化 的热力发动机。 7．热不可能 自发地 、 不付代价地 从低温物体传至高温物体。 8．理想气体从相同的初态绝热膨胀到某一温度， 不可逆过程所作的功 等于 可逆过程所作的功。 9．工质从温度为T1的热源吸热Q， 该热量的作功能力（或称最大可用能）为 Q(1-T0/T1) （设环境温度为T0）。 10．当孤立系统内发生不可逆变化时，系统内作功能力的损失I和系统熵增ΔS0间的关系为 I=T0ΔS孤 。 11．卡诺循环热效率仅与 吸热温度 和 放热温度 有关。 12．若吸热温度 提高 ，放热温度 降低 则卡诺循环的热效率提高。 13．若可逆过程与不可逆过程有相同的初、终态，则前者的熵变 等于 后者的熵变。 14．卡诺循环是由 两个可逆等温过程和两个可逆绝热过程 四个过程构成。 15．若理想气体由同一初态分别经可逆绝热膨胀和不可逆绝热膨胀到相同的终态压力，则前者的终态温度比后者 低 。 16．能量中 可用能 的减少称为能量的贬值。 17．工质经历一个不可逆循环后，其熵变 等于0 。 18．卡诺定理说明在两个热源间工作的不可逆循环热效率 小于 可逆循环的热效率。 19．孤立系统的熵增原理是 孤立系统的熵只能增大或不变，不能减小 。 20．孤立系统中发生了任何不可逆变化时，孤立系统的熵 增大 。 21．逆向卡诺循环制冷系数的表达式为ε= 。 22．工质进行一个不可逆放热过程，其熵 可增、可减或不变(或不能确定) 。 23．理想气体进行定压吸热过程，温度由T1升高到T2，此过程的平均吸热温度为 T1?T2?T1 。 T2lnT1 第六章 1．压缩因子是反映 实际气体对理想气体的偏离程度 的参数。 2．在范德瓦尔方程中，(v-bm)表示 实际气体分子本身占据一定体积 ， a/Vm表示 实际气体分子之间有相互吸引力 。 ３．压缩因子Z的定义式为 Z=Pv/(RT) ，Z值的大小反映了 实际气体偏离理想气体 的程度。 2 ４．范德瓦尔方程为 (P+a/Vm)(Vm-b)=RT ，该方程考虑了气体分子本身所占的体积 和 分子间的相互作用力 所产生的影响。 5．与理想气体的状态方程相比, 范德瓦尔方程该方程考虑到 气体分子本身所占的体积 ; 考虑到 分子间的相互作用力所产生的影响。 第七章 1．在某一压力下，若饱和水的焓为h'、饱和蒸汽的焓为h''，则干度为x的湿蒸汽的焓为 hx=h’’x+(1-x)h’ 。 2．湿蒸汽的干度x定义为 在1千克湿蒸汽中包含x千克饱和蒸汽，而余下的(1-x)千克则为饱为水 。 ３．在某一压力下，若饱和水与饱和蒸汽的焓分别为h'和h''，则汽化潜热r= h’’-h’ 。 4．h-s图上垂直线段的长度可表示 定压 过程的热量。 5．当湿饱和蒸汽定压变成干饱和蒸汽时，热力学能将 增大 。 6．在某一压力下，由饱和水变为饱和蒸汽时，温度不变 、焓 增大 、熵增大 。 7．p=30bar的湿蒸气v=0.054m/Kg，由水蒸汽表查得v'=0.0012163m/Kg ，v''=0.06662m/Kg，其干度应为x= 0.807 。 8．在一定压力下湿蒸气的焓为hx，从蒸汽表中查得h'和h''值，其干度x= (hx-h’)/( h’’-h’) 。 3 3 3 2 9．在一定压力下，湿蒸汽的干度为x，若从蒸汽表中查得v' 和v''，则该湿蒸汽的比容vx = (1-x)v’+xv’’ 。 10．汽化潜热r的意义是 在定压下使1Kg饱和液体汽化为饱和蒸汽所需的热量 ，其数值r= h’’-h’或Ts(S’’-S’) 。 11．在水的定压加热、汽化过程的Ｔ－Ｓ图上，下界限线的左侧为 未饱和水 区，上界限线的右侧为 过热蒸汽 区，两界限线之间则为 水汽共存的湿蒸汽 区。 12．若饱和水焓h'，干饱和蒸汽焓为h''，干度为x的湿饱和蒸汽焓为 xh’’+(1-x)h’ 。 13．在饱和水定压加热成为饱和蒸汽时，干度 增加 ，温度 不变 。 14．把过冷水定压加热到饱和水时温度 升高 ，熵 增加 。 15．在水的定压加热过程中，内能 增加 ，焓 增加 。 16．水的三相点温度是 273.16K 或 0.01℃ 。 17．饱和水的干度等于 0 ，干饱和蒸汽的干度等于 1 。 18．在饱和水定压加热汽化为干饱和蒸汽的过程中，其温度是 不变的 。 第八章 1．空气流过渐缩喷管，初压一定，背压逐渐下降，当流量达到最大值时，出口压力是初压的 0.528 。 2．气流通过扩压管时，压力 升高 ，流速 降低 ，若来流马赫数M>1， 管道截面应为 渐缩 形状。 3．空气流过缩放喷管，在喉部流速为 当地音速 ，压力为 临界压力 ，后者为初压的 0.528 。 ４．工质经绝热节流后，压力 降低 ，熵 增大 ，焓 不变 。 5．当亚音速气流流经渐缩形喷管时，其出口的气流马赫数只能是 ≤1 。 ６．亚音速空气流经渐缩喷管，入口处气流P1=5bar， 若要求出口截面上气流达到当地音速(即M2=1)，则要求背压值P0 ≤0.528×5(=2.64bar) 。 7．工质稳定流经喷管或扩压管时，不对设备作功，略去位能差和热交换量，其动能变化量 12(C2-C12)= h1-h2 。 28．气体在绝热管道中流动时，若流速增加，则焓 降低 。 9．对于渐缩喷管，如果初压一定，当背压低于临界压力时，该喷管的出口速度 达到音速 。 10．理想气体稳定流过渐缩喷管，背压等于临界压力，若降低背压，则喷管的出口压力将 不变 。 11．当来流气流为超音速时，为了提高气流的压力，应选用 渐缩 形扩压管。 12．理想气体稳定地流过渐缩喷管时，背压低于临界压力，若提高初压，则喷管出口压力将 提高 。 ?1P2KK2KP1v1[1?()]的适用条件是 可逆过13．喷管出口速度的计算公式C2= K?1P1程，理想气体，定比热 。 14．在管内稳定的绝热流动过程中，若不计位能，则任一截面上的焓与动能之和 保持不变 。 第九章 1．对于活塞式压气机，当初态和压缩过程的多变指数都给定时，若增压比提高，则耗功 增加 。 2．若压缩同量的气体至同样的增压比，有余隙容积时的耗功与无余隙容积时的耗功 相 同 。 3．当活塞式压气机的余隙容积比和多变指数一定时，增压比越大， 容积效率 越低 。 ４．活塞式压气机采用两级压缩级间冷却时，最有利的中间压力是 使两个气缸中所消耗的总功为最少的压力。 ５．活塞式压气机余隙容积的存在，对压缩定量的气体所消耗的功 无影响 ，使容积效率 降低 。 6．活塞式压气机的容积效率定义为 有效吸气容积与气缸排量之比 。 7．活塞式压气机的压缩过程可有三种情况，分别为 定温 压缩 、 绝热 压缩和 多变(1 8．活塞式压气机，当初态和增压比一定时， 定温压缩 过程耗功最少， 绝热压缩 过程耗功最多。 9．采用两级压缩、级间冷却的活塞式压气机，为使消耗的总功最少，中间压力应满足 各级增压比相同 。 10．多级压缩和级间冷却的主要目的是 节省耗功、限制压缩终温、提高容积效率 。 11．当初态和增压比相同时，活塞式压气机采用二级压缩，级间冷却比不分级压缩的耗功 减少 。 12．活塞式压气机，当初态和增压比一定时，随着多变指数n减小， 压缩的耗功 减小 。 13．在活塞式压气机中，当余隙容积比和多变指数n一定时，随增压比增大，其容积效率 变小 。 14．当初态和增压比相同时，活塞式压气机在定温、多变、绝热三种压缩方式中， 定温 压缩的耗功最小， 绝热 压缩的温升最大。 15．对单级活塞式压缩机，随着压缩过程的多变指数n增大， 气体的放热量 减小 。 16．对单级活塞式压缩机，随着压缩过程的多变指数n增大， 压缩后气体的终温 提高 。 第十章 1．活塞式内燃机混合加热理想循环的特性参数有 压缩比ε、定容升压比λ、预胀比ρ 。 2．内燃机定容加热理想循环的压缩比愈高，其热效率 愈高 。 ．在初态、压缩比、吸热量相同的条件下，内燃机的定容加热理想循环的热效率比定压加热理想循环的热效率 高 。 3．在初态、压缩比、吸热量相同的条件下，内燃机的定容加热理想循环的热效率 等于 定压加热理想循环的热效率。 ４． 内燃机混合加热理想循环的热效率随压缩比ε和定容升压比λ的增大而 增大 。 ５．在内燃机定容加热理想循环中，空气自T2=680K被加热至1600K，设比热为定值，该循环的平均吸热温度为 1075K 。 6．按燃料着火的方式不同，内燃机可分为点燃式 （如汽油机）与 压燃式 （如柴油机）两类。 7．在内燃机理想循环中，初始温度t1=27℃，压缩比ε=10 ， 压缩后的温度t2= 480 ℃。 8．内燃机的压缩比ε是指 压缩过程的初态比容与其终态比容之比 ，ε越大，热效率ηt越 大 。 9．提高内燃机混合加热理想循环热效率的途径是 提高ε，λ，降低ρ 。 10．内燃机的奥图(Otto)循环是 定容 加热方式循环，狄塞尔(Diesel)循环是 定压 加热方式循环。 11．活塞式内燃机定容加热理想循环，热效率表达式为 ?t?1?12．汽油机理想循环是 定容 加热方式循环。 13．若压缩比减小，则活塞式内燃机定容加热理想循环热效率将 减小 。 14．活塞式内燃机混合加热理想循环包括 定容加热 和 定压加热 两个吸热过程。 15．活塞式内燃机混合加热理想循环的热效率η两者的增大而增大，随 预胀比ρ 的增大而减小。 16．燃气轮机装置定压加热理想循环的加热过程，温度自T2升至T3，设比热为定值，该循环的平均吸热温度为 (T3-T2)/ln(T3/T2) 。 17．提高燃气轮机装置循环功的主要方向是 提高进入燃气轮机燃气初温T3 。 18．燃气轮机装置定压加热理想循环的热效率只取决于 循环增压比 。 19．燃气轮机装置循环净功等于 燃气轮机 作功与压气机 耗功之差。 20．燃气轮机装置定压加热理想循环热效率表达式为 ?t?1?t 1?K?1 。 随 压缩比ε 和 定容升压比λ 1?K?1K 。 21．对于燃气轮机装置定压加热理想循环，当进气状态不变时，若压气机的出口温度升高，则该循环的热效率将 提高 。 第十一章 1．当初温和背压不变时，若提高初压， 则蒸汽动力装置朗肯循环的热效率和乏汽的干度将分别 提高和降低 。 2．当初压和背压不变时，若提高初温， 则蒸汽动力装置朗肯循环的热效率将 提高 。 3．当初温和初压不变时，若降低背压，则蒸汽动力装置朗肯循环的热效率将 提高 。 4．对于蒸汽动力装置的朗肯循环，在相同的初压和背压下，若提高新汽的温度，则热效率 提高 ，汽轮机中的膨胀终态干度 增大 。 ５．对于蒸汽动力装置的朗肯循环，在相同的初温和背压下，若提高初压，则乏汽的干度将 降低 。 6．当忽略水泵功时，朗肯循环热效率的近似式 ηt=(h1-h2)/(h1-h2’) 。 7．在朗肯循环中，若泵入锅炉的未饱和水的焓和熵为h4、s4， 流出过热器的过热蒸汽的焓和熵为h1、s1，则该循环的平均吸热温度T1= (h1-h4)/(s1-s4) 。 8．影响蒸汽动力装置朗肯循环热效率的蒸汽参数是 P1、t1、P2 。 9．对蒸汽动力装置循环，在相同的初温和初压下，若提高背压，则循环热效率将 降低 ，膨胀终态干度将 增大 。 10．蒸汽动力装置循环净功等于 汽轮机作功 和 给水泵耗功 之差。 第十二章 1．对于压缩空气制冷循环，在制冷量相同的条件下，有回热时的增压比比无回热时的增压比小得多 。 2．对于逆向卡诺循环，在一定的环境温度下，冷藏库中的温度愈低，制冷系数 愈小 。 3．压缩蒸汽制冷循环中，工质进、出压缩机时的焓分别为h1、h2， 进入蒸发器时为h5，则制冷系数ε= (h1-h5)/(h2-h1) ，制冷量q2= h1-h5 。 4．用压缩蒸汽制冷循环供暖，工质进、出压缩机时的焓为h1、h2，工质流出冷凝器时的焓为h4，则热泵系数ε'= (h2-h4)/(h2-h1) ，耗功W0= h2-h1 。 5．制冷循环中，低温热源失热q2，外界对系统作循环功w0，高温热源得热q1，则制冷循环的制冷系数 ε=q2/(q1-q2) 。 6．压缩蒸汽制冷循环中，提高制冷系数ε的方法是 提高蒸发温度，降低冷凝温度 。 7．压缩空气制冷循环的制冷系数随着循环增压比增大而 减小 。 二选择题 第一章 1、B；2、D 第二章 1、C；2、C 第三章 1、C；2、A；3、B；4、B；5、D；6、C；7、A；8、C。 第四章 1、D；2、C；3、C；4、B；5、D；6、B；7、A；8、D。 第五章 1、C；2、B；3、C；4、C；5、D；6、C；7、D；8、C；9、C；10、D 第七章 1、C；2、B；3、D 第八章 1、A；2、B；3、C；4、A；5、C；6、C；7、C；8、D；9、B；10、C; 11、A；12、A；13、B；14、B；15、A；16、A；17、B；18、C；19、D；20、B；21、D；22、A；23、A；24、A；25、C。 第九章 1、A；2、B；3、B；4、B；5、D；6、B；7、A；8、D。 第十章 1、D；2、C；3、D；4、B；5、A；6、D；7、B； 第十一章 1、B；2、C；3、C 第十二章 1、B 三、问答题 第一章 １．平衡状态和稳定状态有什么区别？ 平衡状态是指：在不受外界影响的条件下，热力系统的状态能够始终保持不变；稳定状态是指：不随时间而变化的状态。 第二章 １．焓的定义式h=u+pv中的pv是不是储存能？为什么？在什么情况下pv 项会出现在能量方程式中？ PV不是储存能，因为推动功PV只有在工质移动布置时才起作用；PV项可出现于开口系统的能量方程式中； 3．为什么热力学能是状态参数？ 1)热力学能是储存于物体内部的能量；2)包括内动能与T有关，内位能与T，v有关，所以u=f(v,T)；3)由于u仅与v,T两个状态参数有关，u是状态参数。 第三章 １．为什么理想气体的定压比热仅与温度有关？ 因为Cp=dh/dT，h=u+pv=u+RT，u=f(T)；所以，定压比热仅与温度有关。 2 第四章 １．为什么在Ｔ－Ｓ图上定压线比定容线平坦些？ 因为(?T/?S)P?T/Cp,(?T/?S)v?T/Cv,而且Cp>Cv； 2．当双原子理想气体经历一个n=1.3的膨胀过程时，其能量转换关系如何？ q>0,W>0,Δu<0； 3．当闭系中的理想气体进行多变膨胀过程时，若膨胀功多于吸热量，则多变指数n的取值范围如何？为什么？ 多变指数n的取值范围为1 q<0,Δu>0,W<0,W/q=2。 5．若理想气体多变压缩过程的功多于气体的放热，则多变指数n 的取值范围如何？为什么？ 由W/q=(K-1)/(K-n)， K>n>1。 6．理想气体膨胀时是否必须吸热？被压缩时是否必须向外界放热？为什么？ 不一定，根据q=Δu+w说明； 7．空气进行多变比热Cn<0的放热过程时，能量转换关系如何？ 由Cn?n?kCv?0知1 第五章 １．借助逆向循环可使热量从低温物体传到高温物体，这与热力学第二定律 的克劳修斯说法是否矛盾？为什么？ 不矛盾。因为逆向循环之所以能把热量从低温物体传到高温物体，是因为逆向循环以消耗循环净功为代价。 2．理想气体由某一初态，分别经可逆绝热过程1-2和不可逆绝热过程1-2' 膨胀到同一终温，试问这两个过程的功有何关系？为什么？ 这两个过程的功相等，因为理想气体绝热过程的功只与初、终态温度有关可逆功 w???u?cv(T1?T2)，不可逆w'???u'?cv(T1?T2')。 3．工质经不可逆循环，其∮ds＝0，但又有关系式∮dQ/T<0，为什么？ 第二定律?S?2?1dQ(不可逆)，(dQ/T)不≠ds T熵是状参∮ds=0，所以∮(dQ/T)’不<0。 4．为什么说“工质经过一个绝热过程其熵变量只能是大于或等于零，而经过一个放热过程其熵可增可减或不变”？ 由ds≥dq/T，绝热dq=0，所以ds≥0 放热dq<0，T>0，所以dq/T<0，所以满足ds≥dq/T ，可有ds>0，ds=0，ds<0。 5．理想气体从同一初态吸热到相同的终温，一为定压吸热，一为定容吸热。问两者的吸热量和内能变化量。两过程的吸热平均温度有何关系？ qp?Cp?T qv=CvΔT ?Cp?Cv 因为T2V=T2P ，所以内能变化相等 ?qp?qv Tw? qv?Svqp?Sp?T2?T1lnT2T1T2T1 T1p??T2?T1ln7．当孤立系统内发生不可逆变化，其总熵量必然增大。以孤立系统内发生有温差的传热过程为例，简单说明之。 两物体温度为T1，T2(T1>T2)，传热量为Q， ΔS孤＝-Q/T1+Q/T2=Q(1/T2-1/T1)>0 8．为什么“热力系统经过一个不可逆过程后，其熵的变化量无法计算”的说法是错误的？那么不可逆过程的熵变量又应该通过什么途径来计算呢？ 熵是状态参数，熵变量仅决定于热力系统的初终状态，不论过程可逆与否，与路径无关，由于过程有?S12??21dQ，故熵变不能通过不可逆过程计算，但可通过初终态相同的任意T可逆过程计算。 10．P-v图上两条定熵线为什么不可能相交？试根据热力学第二定律证明之。 假设两条定熵线相交，用反证法证明。 11．“不可逆过程的熵差无法计算”，该说法对不对？为什么？ 不对，熵是状态参数，与过程无关。 12．“如果从同一始态到同一终态有两条途径，一为可逆，一为不可逆，那么不可逆的熵差必大于可逆途径的熵差”。这种说法对吗？为什么？ 不对，熵是状态参数，与过程无关。只要有相同的初终态，熵差就相等。 13．为什么单热源热机不能实现？（试用孤立系统的熵增原理进行分析） 如单热源热机能实现则从高温热源吸进热量Q1全部变为功，Q1=W>0，取孤立系ΔS孤 =-Q1/T1=-W/T1<0，不能实现。 14．为什么热量不能自发地、不负代价地从低温热源传向高温热源？ 用反证法，如果热量能自发从低温流向高温，将违反热力学第二定律。 取孤立系，ΔS孤=Q(1/T1-1/T2)，因T1>T2，所以ΔS孤<0，不能实现。 15．根据热力学第二定律分析，为什么完成一个正向循环后热能不能100%地转化为机械能？ 如果完成一个循环热能100％转化为机械能，则相当于只从一个热源吸热，对热源和热机取孤立系，则孤立系ΔS孤=-Q1/T1=-W/T1<0，不能实现。 １．何谓正向循环与逆向循环？这两种循环所产生的效果有何不同？逆向循环与可逆循环又有何区别？ 正向循环是将高温热源放出热量的一部分转化为功的循环；逆向循环是消耗一定量的机械能使热能从低温热源传至高温热源的循环；可逆循环是全部由可逆过程组成的循环。 第七章 １．水蒸汽在定温过程中是否满足关系式q=w？为什么？ 不满足。因为要使q=w成立，必须有?u?0，水蒸汽不是理想气体，故对于水蒸汽的定温过程?u?0。 第八章 1、当进口空气流的马赫数M＞1时，截面渐缩的管道宜作喷管还是扩压管？为什么？ 宜作扩压管。因为由几何条件知：当dA＜0、M＞0时，dc＜0，再由几何条件知dp＞0； 2．亚音速空气流过渐缩喷管，初压P1=10bar，背压Pb=1bar，如其余条件都不变，只提高初温，则出口流速、流量将如何改变？为什么？ C2=Ccr T1增大，C2增大 qmax，T1增大，qmax下降。 流速增大，流量减小； 3．亚音速空气定熵流经喷管，已知进口截面上空气压力P1=7bar， 试问当出口背压分别为5bar,3.696bar,1.2bar时，为使气流充分膨胀，得到最大动能，应该分别采用什么形状的喷管？为什么？ 5/7=0.714>0.528取渐缩形3.696/7=0.528取渐缩形1.2/7<0.528取缩放形。 4．理想气体流经渐缩管道时，在什么条件下起喷管作用？什么条件下起扩压管作用？为什么？ dAdc?(M2?1) dA<0 Ac M<1 dc/c>0，起喷管作用；M>1时，dc<0起扩压管作用； 5．对于管内理想气体的稳定可逆流动，促使流速改变的力学条件如何表达了流速与压力的关系？ 2 由KMdC/C= -dp/p dc>0，所以dp<0。 6．亚音速气流稳定、绝热流过渐缩管道，压力怎样变化？为什么？ 2 对稳定绝热管流，dA/A=(M-1)dC/C 因dA<0，M<1，所以dc>0， 2 又KMdC/C=-dp/p，dc>0，所以dp<0，故压力降低。 7．亚音速气流流过渐缩喷管，背压低于临界压力，若初温t1提高，而其它条件不变，则出口速度、压力和流量有何变化？为什么？ 背压低于临界压力，出口达到临界状态 P2＝Pcr不变 C2=Ccr T1增大，C2增大 mmax，T1增大，mmax下降。 8．对亚音速气流，要使流动加速，管道截面应如何变化？当气流加速时，气流压力如何变化？为什么？ 采用渐缩喷管，压力减小 2 因为dA/A=(M-1)dc/c，M<1，要使dc>0，必dA<0， 2 又由-(1/K)dp/P=Mdc/c，dc>0，则dp<0，压力减小。 9．亚音速理想气体可逆绝热流过渐缩截面管道时，气体温度、压力、流速如何变化？为什么？ 22 T、P下降，C增大。由dA/A=(M-1)dc/c知，dA<0，M<1，所以dc>0。又由-(1/K)dp/p=Mdc/c，dc>0，dq<0。又由cdc=-dh=-CpdT，dc>0，所以dT<0。 第九章 １．压气机采用多级压缩和级间冷却的主要优点有哪些？为什么？ 节省压缩耗功，限制压缩终温，提高容积效率；可由两级压缩且级间定压冷却的P－V图和T－S图分析原因。 2．设计多级压缩、级间冷却的活塞式压气机时，采用各级的增压比相同，这样做可得到哪些有利结果？ 每级耗功相等，有利于曲轴的平衡；每级压缩终温相等；每级放热相等。 3．活塞式压气机在何种情况下要采用多级压缩？分析采用多级压缩、级间冷却方法的优劣。 要求压力较高气体（也即增压比高），为保证一定的生产量。 优点：减少余隙容积影响；能得到一定生产量高压气体，节省压缩耗功，降低了终温有利于润滑；有利于轴力平衡； 缺点：增加了一个冷却装置。 4．采用两级级间冷却的压气机，若进口压力与出口压力分别为P1和P3，则其最有利的中间压力P2与P1和P3的关系如何？这样选取P2有哪些好处？ 每级耗功相等，每级终温相同，每级排热相等。 p2?p1p3 第十章 １．内燃机混合加热理想循环有哪些特性参数？它们对循环热效率影响如何？ ε=v2/v1，λ=P3/P2，ρ=v4/v3 提高ε、λ和降低ρ可使ηt提高。 第十一章 １．在蒸汽动力装置中，只要汽轮机叶片材料允许，为什么要同时提高过热蒸汽的初压P1和初温t1？ 仅提高P1能使?t提高，但x2将降低；只有提高P1同时又提高t1，使 ?t提高而x2可在允许范围内。 四、作图题 第四章 １．闭系里的双原子理想气体进行多变膨胀过程(1 由q=Δu+W及T－S图上定容线下方的面积代表内能变化量，可在T－S图用面积表示膨胀功W。 2．在Ｐ－Ｖ、Ｔ－Ｓ图上画出理想气体（双原子）受压缩，升温又放热的多变过程，指出其多变指数n的范围，并说明能量转换关系。 类似于《工程热力学》一书思考题9（P141） 3．试将满足气体受压缩、又升温、又吸热的多变过程在Ｐ－Ｖ，Ｔ－Ｓ图上表示出来，并说明能量转换关系，指出多变指数n的范围。 类似工程热力学一书思考题9(P141) 4．理想气体从状态1可逆绝热压缩到状态2，再可逆定容加热到状态3， 再可逆定温膨胀到状态4，最后经可逆定压放热过程回到初态1。试在P-v图和T-s图上画出该可逆循环。 根据四个基本热力过程来构成循环。 5．在P-V图上画出工质又膨胀、又降温、又吸热的多变过程。 1 6．在P-V图及T-S图上画出双原子理想气体的n=1.3的压缩过程， 并指出能量转换关系。 由T－S图知，Δu>0，W<0，q<0。 7．在P-V图和T-S图上画出理想气体的可逆膨胀、放热过程，指出n 的范围并说明能量转换关系。 先由w/q=(k-1)/(k-n)知n>k，K 第五章 １．闭系里的理想气体作不可逆绝热膨胀1-2，设环境温度T0 在T－S图上先画出定熵膨胀过程1－3和不可逆绝热膨胀过程1－2，且两过程的终态比容相等，则作功能力损失I=T0(S2-S3)。 2．理想气体由初温T1可逆等压吸热至T2，再经不可逆绝热膨胀至初温(T3=T1)，然后可逆等温放热至初态。在Ｔ－Ｓ图上画出循环， 并用面积表示作功能力损失。设环境温度为T0(T0 I=T0ΔS 第七章 １．压力为P1、温度为t1的过热水蒸汽定压冷却成干度为x2的湿蒸汽，试在h-s图上表示该冷却过程，并写出该过程放热量的计算式。 在h-s图上表示水蒸汽的定压冷却过程见热力学P224图7-9。 2．在某蒸汽锅炉中，把90bar、30℃的未饱和水在定压下加热成450℃的过热蒸汽，熵增Δs=6.1KJ/(kg.K)。烟气在定压下从1500℃降至250℃，生产1Kg过热蒸汽所需烟气的熵降│Δs│=2.1KJ/K，查得蒸汽的饱和温度ts=303.3℃，设环境温度t0=17℃，试在Ｔ－Ｓ图上定性地画出烟气和形成过热蒸汽的过程线， 并用面积表示由于不可逆传热而引起的每生产1Kg过热蒸汽的作功能力损失。 在T－S图上，烟气的过程线是一条定压放热线，水的定压加热汽化过程线参见热力学 P215图7－5；作功能力损失I＝T0?S孤； 第八章 １．理想气体稳定绝热地流过喷管，一为可逆流动1-2， 另一为不可逆流动1-2'，若P2=P2'，试在Ｔ－Ｓ图上用面积表示这两种流动的出口动能之差， 并说明画图依据。 先在T－S图上画出过程线1－2和1－2’，由绝热流过喷管的能量方程知，这两种流动的出口动能差等于(h2'?h2)=定压线2－2’下方的面积。 2．理想气体稳定流经喷管时向外放热，试在T-s图上用面积定性表示每千克气体的动能增量。 由稳定流动的能量方程知：气流的动能增量等于[q12-(h2-h1)]，根据喷管中气流特征（即T2 第九章 １．压气机把初态为(p1,v1)的空气按多变过程(1 P-v图见热力学P261图9-5； 2．当初态和增压比相同时，试在p-v图上用面积表示采用两级压缩、 级间冷却的活塞式压气机比单级压缩压气机所节省的功。 节省的耗功见热力学P261图9-5(b)中的阴影面积； 3．当初态与增压比相同时，试在T-s图上表示两级压缩级间冷却比不分级压缩少耗的功。 第十章 １．当活塞式内燃机的三种理想循环有相同的初态、最高压力和最高温度时，试画T-s图比较这三种理想循环热效率的高低。 ηtp >ηtm>ηtv，T－S图见热力学P281图10-12； 2．对内燃机的三种理想循环，当初态、吸热量和最高压力相同时，试用T- S图比较三种理想循环热效率的高低。 T－S图略。 由图知，q1P=q1m=q1v, q2v>q2m>q2p，由热效率公式，所以ηtp>ηtm>ηtv。 3．当初态相同、压缩比ε相同、吸热量q1相同时，试画T－s图比较活塞式内燃机三种理想循环热效率的高低。 T－s图见沈维道的《工程热力学》P280图10－11； 由图知，q1v=q1m=q1p q2p>q2m>q2v 由热效率公式 ηtr>ηtm>ηtp 4．画出内燃机混合加热理想循环的Ｐ－Ｖ和Ｔ－Ｓ图，指出循环的特性参数，在Ｔ－Ｓ图上比较初态相同，压缩比相同，最高温度相同时，三种内燃机理想循环热效率大小。 ηtv>ηtm>ηtp 5．在T-S图上比较初态相同，最高压力和放热量相同时， 内燃机三种理想循环热效率的高 低。 与《工程热力学》一书图10-12(P281)相同； ηtp >ηtm>ηtv 6．对活塞式内燃机的三种理想循环，当初态、最高温度和放热量相同时，试在T-S图上比较这三种循环热效率的高低。 循环T－S图与书图10-12相同。 ηtp >ηtm>ηtv 7．对内燃机三种理想循环，当初态、压缩比和放热量相同时，试在T-S 图上比较三种循环热效率的高低。 循环T－S图略。 由图知，q1v>q1m>q1p q2v=q2m=q2p 由热效率公式，所以ηtv>ηtm>ηtp 8．在Ｔ－Ｓ图上比较初态相同， 吸热量和最高温度相同时，内燃机三种理想循环热效率的高低。 ηtp >ηtm>ηtv 9．试在T－s图上画出燃气轮机装置的定压加热实际循环，（实际循环中只有压缩过程和膨胀过程是不可逆绝热过程，其余过程都是可逆的），并在T－s图上面积表示实际循环比理想循环少作的功。 T－S图参见热力学P288图10－19，不可逆绝热膨胀比可逆绝热膨胀少作的功为定压线4-4’下方的面积，不可逆绝热压缩比可逆绝热压缩多耗的功为定压线2-2’下方的面积。 11．若初态的循环最高温度相同时，若增压比提高，试画T-s 图证明：燃气轮机装置定压加热理想循环的热效率提高。 第十一章 １．试画Ｔ－Ｓ图比较简单蒸汽动力装置的理想循环（即朗肯循环）热效率 与只考虑汽轮机中摩阻损耗的实际循环热效率的高低。 T－S图见热力学P301图11-6； 2．当蒸汽的初温和背压不变而提高初压时，试画Ｔ－Ｓ图分析朗肯循环热效率和汽轮机排汽干度的变化。 T－S图见热力学P300图11－4，将使热效率增大，排汽干度降低。 3．当忽略水泵功时，画出蒸汽动力装置朗肯循环的Ｔ－Ｓ图，指出影响该循环热效率蒸汽参数，并在图上用面积表示该循环的净功。 类似工程热力学图11-1(P297)。影响该循环热效率蒸汽参数有：初温t1、初压p1和背压p2。 4．试画T-s图说明：对于蒸汽动力装置朗肯循环，在相同的初压及背压下， 提高初温可使热效率增大。 见《工程热力学》一书图11-3(P300) 5．当初态和绝热膨胀终压相同时，试在水蒸汽的h-s 图上画出汽轮机中的可逆绝热膨胀过程和不可逆绝热膨胀过程。 见热力学书P301图11-6（b）。 6．对蒸汽动力装置循环，一为理想循环，一为考虑汽轮机中存在不可逆损失而进行了不可逆绝热膨胀的实际循环，试用T-S图表示两种循环的循环功的差值。 T－S图与书图11-6（a）相同。 ΔW=面积22a782 1234561为可逆循环。 12a34561为不可逆循环。 五、计算题 第二章 3 １． 空气在压气机中被压缩， 压缩前后的参数分别为p1= 1bar 、 v1= 0.845m/Kg， 3 p2=8bar,v2=0.175m/Kg。 若在压缩过程中每Kg 空气的内能增加146.5KJ并向外放热50KJ，求压缩过程中对每Kg气体所作的功及每生产1Kg 压缩空气所需的功。 1、W=q-Δu= -50-146.5= -196.5KJ; Wc= -Wt==W+P1v1-P2v2=252KJ; 33 ２．设有一定量的气体在气缸内被压缩，容积由1.5m压缩到0.5m，压缩过程中压力保持常数P=1bar。若在压缩过程中气体的内能减小15KJ，则此过程中有多少热量被气体吸入或放出？ 压缩功W=pdv==-100KJ 1?2 由一律Q=ΔU+W=-115KJ 故放出115KJ热量。 第三章 3 １．在-23℃的仓库，有一只容积为0.04m的氧气瓶，其表压力为150bar。 领来车间后长期未使用。经一段时间后，在车间温度17℃下，指示压力为152bar，当地的大气压Pb=1bar，试计算氧气瓶漏气量。 P1=151bar P2=153bar 由1，2状态气体状态方程得：Δm=m1-m2=1.17Kg R=0.26KJ/(kg.K) 33 2．压气机每分钟从大气中吸取tb=17℃、Pb=1bar的空气0.3m，充进v=2m的贮气罐中。气罐中原有空气的温度t1=17℃、表压力Pg=0.5bar，问需经过多少分钟才能使贮气罐中气体的压力提高到P2=7bar，温度升到t2=50℃？ 先求出需充入的空气量为11.5Kg，从而可求得所需时间为32分钟。 3．有一绝热刚性容器，中间被融板分为A,B两部分，A,B装有不同种类的 3 PA1=4bar,VA1=0.3m,tA1=15℃,RA=259.82J/(Kg·K)； 3 PB1=5bar,VB1=0.6m,tB1=15℃,RB=296.94J/(Kg·K)；抽去隔板使A,B气体混合并重新达平衡态， 求平均气体常数和混合气体的温度。 R=285.21J/(Kg·K) T2=288K 3 5．有一种理想气体，初始时，P1=500KPa,V1=0.14m， 经过某种状态变化过程，终态 3 P2=160KPa,V2=0.25m，过程中焓值变化量为ΔH=-60KJ。设比热为定值，Cv=3.12KJ/(Kg.K)。求1)过程中内能的变化量ΔU；2)定压比热Cp；3)气体常数R。 1)ΔU=ΔH-(P2V2-P1V1)=-30KJ 2)Cp=CvΔH/ΔU=6.24KJ/Kg·K 3)R=Cp-Cv=3.12KJ/Kg·K ２．一隔板将容器分为A和B两个相等的部分。已知：A中装有32Kg,2bar,25 ℃的空气；B为真空。问当隔板抽出，A与B连通后，容器中气体的压力、温度、 内能的变化及熵变化各为多少？假定整个容器和环境绝热。 (1)Q=ΔU+W Q=0, W=0 故ΔU=0 T1=T2=298K ΔS12=mRInV2V1?5?76KJ?K P1V1RT1?P2V2RT2 由于T1=T2 ?P2?P1V1?1bar V2 (2)I=T0ΔS=1687.7KJ 3 ２． 装有某种理想气体的绝热刚性容器被隔板分为Ａ、 Ｂ两个部分， 已知：PA=1bar, VA=2m, 3 tA=27℃, PB=2bar, VB=1m, tB=127℃，当抽去隔板后， 求气体的平衡温度和平衡压力。 由热力学第一定律的第一解析式，求得平衡温度为70℃；由状态方程求得平衡压力为4/3bar； 第四章 33 １．三千克氮气先从4m可逆绝热压缩到3m，然后可逆定压膨胀到初始容积， 已知初态温度为17℃，氮气的定容比热Cv=0.74KJ/(Kg·K)，求全过程的功。 由可逆绝热压缩过程求得T2＝325.4K,P2=96611Pa(其中所需的P1由状态方程求得P1＝64582Pa，从而W12＝mcv(T2-T1)= -78.6KJ, W23=P2(V3-V2)=96.6KJ,W123=W12＋W23=18KJ； 3 2．初压为2bar、体积为1m，在定温膨胀后容积为原来的两倍，求空气的终压、吸热量。 空气的终压P2=1bar，吸热量Q=W=138.6KJ； 3．一千克理想气体先定压吸热再定容冷却到初温，吸热时气体得到的热量比它冷却时放出 3 的热量多62.7KJ，气体的初态比容为0.9m/Kg， 全过程的最高温度为523K，气体常数R=0.297KJ/(Kg·K)，求气体的终态压力。 Δu=0，q=q12+q23=62.7KJ/Kg，W=W12=q=62.7KJ/Kg W12=R(t2-t1) 气体的初温 t1=312K=39℃ 由定压过程1－2，定容过程2－3和状态方程得 初压P1＝RT1/v1=1.03bar，终态压力P3=P1T1/T2=0.614bar。 4．一千克空气（可视为双原子理想气体）先定压吸热后再可逆绝热膨胀到初温，定压吸热 3 量比可逆绝热膨胀功多5KJ，初态温度为300K，初态比容为0.97m/Kg，求吸热过程的终温和膨胀过程的终压（设空气的气体常数为287 J/(Kg·K)）。 已知T1=T3=300K，由Cp(T2-T1)-Cv(T2-T3)=（Cp- Cv）×（T2-T1）=5求得T2=317.4 K，从而 膨 胀 终 压 ， p1?RgT1/v1?0.888bar， p2?p1?0.888bar， Tp3?p2(3)k?1?0.732bar 。 T25．一千克空气（可视为双原子理想气体）先等温膨胀到初态容积的2.2倍，并对外作功67.5KJ，然后定容吸热到初态压力，已知Cv=0.716KJ/(Kg·K),R=0.287KJ/(Kg·K)，求上述整个过程中空气的吸热量。 整个过程中空气的吸热量q123=q12+q23=323.8KJ/Kg。 6．一千克空气先不可逆绝热膨胀到初容积的２倍，再可逆定压压缩到初始容积，膨胀功比压缩过程功多10KJ，初温为T1=800K，定容比热Cv=0.718KJ/(Kg·K)，求膨胀终温和压缩终温。 由于膨胀功比压缩过程功多10KJ，所以可求得膨胀终温T2＝655.5K，由定压过程2－3得T3＝327.7K。 7．0.23Kg的某理想气体，从初态P1= 14bar, t1= 360 ℃可逆绝热膨胀到P2=1bar，接着又可逆定容加热到初温，并在此温度下可逆定温压缩回到初态。 设气体Cp=1.005KJ/(Kg·K),绝热指数K=1.4，求绝热膨胀所作的功和定温压缩消耗的功。 绝热膨胀功Ws=55.3KJ，定温压缩过程的功WT＝－78.8KJ； 3 8．将气缸中温度为20℃、压力为1bar的0.3m 理想气体可逆定温地压缩到5bar，然后又可逆绝热地膨胀到初始容积。求：气体质量、 压缩过程中气体与外界交换的热量以及膨胀过程中气体的膨胀功。设气体Cp=1.0KJ/(Kg·K),绝热指数K=1.4。 气体质量为0.358Kg，定温压缩的热量QT＝－48.3KJ，可逆绝热膨胀功WS=35.6KJ; 3 9．容积0.6m的气瓶内装有50bar、27℃的压缩空气， 用以启动柴油机后压缩空气的压力降为35bar，过程是在可逆绝热条件下进行的，问用去多少千克空气？过了一段时间，瓶内压缩空气从环境吸热，使压缩空气的温度回升到27℃，问此时压缩空气的压力应为多少？（设压缩空气的气体常数R = 0.287 KJ/(Kg·K)、绝热指数κ= 1.4) 由状态方程求得用去的空气为7.84Kg；当空气温度回升到27℃时，由定容过程的初、终态参数关系得空气压力为38.7bar。 10．绝热压缩0.5Kg空气，其温度上升到300℃，压力上升到30bar。此时， 消耗于压缩空气的功为150KJ。然后空气定容冷却到初始温度。 求终了空气压力和放出的热量，定容比热Cv=0.723KJ/(Kg·K)。 ΔU13=0 Q123=Q23=mCv(T3-T2) Q123=W12=Q23 mCv(T3-T2)=Q23=W12 T1=T3=158K Q13=Q23=-150KJ 由定容过程2－3得P3=8.27bar 11．空气先在定压下吸入热411.7KJ/Kg，然后可逆绝热膨胀到初始温度，初态t1=30℃,P1=10bar。求过程最高温度、终了压力及内能变化量和膨胀功。( Cp= 1 .004KJ/(Kg·k),R=0.287KJ/(Kg·K)) kT2?qpcp?T1?440℃；由可逆绝热过程P3＝0.5bar Δu13＝0；W=Wp+Ws=R(T2-T1)=Cp(T2-T1)+Cv(T2-T1)=411.7KJ/Kg 或W13+Δu13＝q13 q12=q13 W=411.7KJ/Kg 33 12．1Kg氢气先从8m定熵压缩到5m，然后可逆定压膨胀到初容积，若初温t1=-30℃,Cv=10.39KJ/(Kg·K)，求全过程的功。 K-1 T2=T1(V1/V2)=293K W1-2=-Δu1-2=-522.2KJ/Kg P2=RT2/V2=243.5KPa W2-3=730.6KJ/Kg W1-3=209.1KJ/Kg 3 13．1Kg氮气从v1=0.75m/Kg，定容冷却到-40℃，而又定压加热到初始温度，如加热量比冷却放热量大50.16KJ/Kg，求气体初始压力。（氮气分子量为28） 1→2→3 q=qv+qp=50.16=Δu13+W Δu13=0 W=Wp=R(T3-T2)=R(T1-T2) T1=T2+W/R=402K 由状态方程： P1=1.59bar 14．空气在定容下吸入热量244.8KJ/Kg，然后可逆绝热膨胀到初始温度。初态t1= 30℃,P1= 10bar 。 求过程最高温度， 终了压力及内能改变量和膨胀功。 ( Cv= 0.72KJ/(Kg·k)) qv＝Cv(T2-T1) T2=qv/Cv+T1=370℃＝643K； 由定熵过程2-3和已知条件得P3=1.52bar； Δu13=0；W=W23=q-Δu=244.8KJ/Kg 15．1Kmol理想气体，初态P1=2bar,t1=27℃，定温膨胀到容积为原来的3倍。求终压P2，气体的吸热量和熵变。 p2?p1v1?2/3bar v2 ΔS1-2=μRln(v2/v1)=9.134KJ/(Kmol·K) q=T0ΔS1-2=2.740KJ/Kg 16．1Kg空气，P1=10bar,T1=900K，可逆绝热膨胀到P2=1bar，设比热为定值，K=1.4，试求⑴终点参数v2,T2；⑵过程功和技术功。 (K-1)/K t2=t1(P2/P1)=465.8K 3 V2=(RT2)/P2=1.337m/Kg w?1R(T1?T2)?312.?105J K?15 Wt=KW=4.36×10J 17．1Kg空气在气缸中膨胀，初态P1=30bar,t1=227℃，终态压力P2=1bar， 膨胀经历两个过程，1-a为n=1.35的可逆多变过程，ta=127℃；a-2为可逆绝热过程，R=0.287KJ/(Kg·K)，求全过程的膨胀功。 W1-a=[R/(n-1)](T1-T2)=82.3KJ/Kg n/n-1 Pa=P1(Ta/T1)=12.7bar Wa?2?1RTap2kk?[1?()] K?1pa 18．某理想气体进行定压吸热后，再绝热膨胀至初始温度，若定压过程吸热量为48KJ，绝热过程膨胀功为30KJ。试求1)整个过程对外作的膨胀功？2)该气体在绝热膨胀过程的绝热指数K？ 1)W123=Q123-Δu123=Q123=Q12=48KJ 2)K=1.6 3 20．1Kg空气从v1=0.5m/Kg定容加热到100℃，又定压冷却到初始温度， 如果放热量比加热时的吸热量多60KJ/Kg，求气体的初压P1？(R=0.287KJ/(Kg·K)) 60=Cp(T2-T3)-Cv(T2-T1)=R(T2-T1) T1=-109.1℃ P1=0.94bar 21．定压压缩1Kg氧气所需的压缩功为90KJ，此后气体等温膨胀， 而且膨胀功等于定压压 3 缩功，在压缩开始时，气体v1=0.4m/Kg， 膨胀终了时气体温度等于30℃,R=0.26KJ/(Kg·K)，求膨胀终了时气体的压力？ 5 P2(V1-V2)=90 P2=4.22×10Pa 5 P3=1.35×10Pa 33 １．1Kg氢气从8m可逆绝热压缩到5m，然后定压膨胀到初容积， 求全过程的内能变化量、功与热量以及终态压力和温度。气体的初始温度为-30℃，定容比热Cv=10.22KJ/(Kg.K) 。 由可逆绝热过程1－2，T2=293.26K，由状态方程，P3=P2=2.44bar T3=T2v3/v2=469.2K Δu13=Cv(T3-T1)=2311.8KJ/Kg q123=q23=Cp(T3-T2)=(Cv+R)(T3-T2)=2529.5KJ/Kg W123=q123-Δu13=217.7KJ/Kg 33 １．在封闭气缸里1Kg氢气先从10m可逆绝热压缩到5m，然后可逆定压膨胀至初始容积。已知初始温度为17℃,Cv=10.39Kg/(Kg·K)，求全过程的功和热量。 按可逆绝热过程1－2得 T2=382.6K 由状态方程 P2=P3=3.18bar 由定压过程2－3 T3=765.2K Δu13=Cv(T3-T1)=4937.3KJ/Kg q=q23=Cp(T3-T2)=kCv(T3-T2)=5565.6KJ/Kg W=q-Δu=628.3KJ/Kg 3 ２．有一容积V=0.5m的空气瓶，内装有P1=10MPa,T1=300K 的压缩空气用来启动柴油机，启动后瓶中空气压力降低为P2=4.5MPa，温度T2=300K，问用去了多少千摩尔空气，相当于多少千克？（空气的分子量μ=28.97Kg/Kmol， 空气可认为是理想气体） Δn=n1-n2=1.103(千摩尔) Δm=μ×Δn=31.9(Kg) 3 ２．容积V=0.6m的钢瓶内装有压力P1=120bar，温度T1=300K的压缩空气， 打开压缩空气瓶上阀门用以启动柴油机。假定留在瓶中的空气进行的是可逆绝热膨胀。设空气的比热为定值，R=0.287KJ/(Kg·K)。1)问瓶中压力降低到P2=70bar时， 用去了多少千克空气？这时瓶中空气的温度是多少度？2)过了一段时间后， 瓶中空气从室内空气吸热，温度又逐渐升 高，最后重新恢复到300K，问这时空气瓶中压缩空气的压力P2多大？ 1)由绝热过程T2=257K Δm2=m1-m2=26.7Kg 2)P2=81.7bar 33 ２．已知2.8Kg温度为7℃的氮气先从2.3m被可逆绝热压缩到1.3m，然后在定压下可逆膨胀到初始容积，氮气的比热Cv=0.742KJ/(Kg·K)，求全过程的功。 先求得初压P1=1.012bar，压缩终压力P2=2.25bar，压缩终温T2=352K，全过程的功W123=W12+W23=75.4KJ。 第五章 １．某热机工作于高温热源T1= 2000K 和低温热源T2= 300K 之间， 循环功净为1500KJ，工质向低温热源放热为500KJ， 求该热机的热效率及同温限间卡诺循环的热效率，并问该热机是否可逆？ ηt ＝75％；ηK ＝85％，该热机是不可逆的； ２．一千克空气先进行可逆定压吸热过程１－２， 再进行不可逆绝热过程２－３，最后经可逆等温过程回到初态。已知t1=27℃,t2=527℃，环境温度等于初温，过程２－３的熵增为0.1KJ/(Kg·K),Cp=1.005KJ/(Kg·K)，求该循环的平均吸热温度、 热效率及作功能力损失。 平均吸热温度等于509.6K，放热量为325.8KJ/Kg，热效率为35.2%，作功能力损失为30KJ/Kg； 3．工质在热源TH=1000K和冷源T0（即环境温度）=300K 之间进行热动力循环，每Kg工质从热源吸热1000KJ，工质吸热时与热源有200K的温差，工质放热时与冷源有20K的温差，工质的膨胀过程是可逆绝热的，工质的压缩过程是熵增为0.3KJ/(Kg·K)的绝热过程。求热效率及每Kg工质的可用能总损失。 放热量q2=[0.3+q1/(TH-200)](T0+20)=496KJ/Kg，从而热效率为50.4%，作功能力损失I＝T0(-q1/TH+q2/T0)=196KJ/Kg； 4．热机在热源T1=1000K和冷源T0=290K间工作，热效率为40%，若从高温热源吸取热量Q1=100KJ，则作出的循环功正好用以带动工作于TH=360K和T0 之间的热泵，设热泵系数为3.5，求热泵向TH的供热QH，若QH>Q1， 这是否符合孤立系统的熵增原理？ 热泵向TH的供热QH＝140KJ，以全部热源及热机、热泵为孤立系统的熵变化量为0.151KJ/K，这符合孤立系统的熵增原理。 5．可逆机Ｅ与TA=420K、TB=630K、TC=840K三个热源都有热交换， 当热源TC放热1260KJ时，Ｅ有循环净功210KJ，求此时热源TB与工质的换热量，并指出热源TB是吸热还是放热。 根据热力学第一定律和孤立系统的熵增原理，列出两个方程，由此解得热源TB与工质的换热量为1260KJ（吸热）。 6．工质从温度为300K的热源吸热6000KJ后，工质的熵增为25KJ/K， 试通过计算说明此过程是否可逆。 取热源和工质为孤立系统，可得该孤立系统的熵变化量为5KJ/K，故过程不可逆； 7．一千克空气先进行可逆定温吸热过程１－２，再进行不可逆绝热膨胀过程２－３，最后经n=1.2的可逆多变过程回到初态。设t1=527℃，t3=27℃，过程１－２的熵增为0.6KJ/(Kg·K)，多变过程的比热Cn= -0.72KJ/(Kg·K) ， 求该循环的平均放热温度和热效 率。 循环的平均放热温度?2＝510K，热效率ηt=25.8%。 8．一千克空气先进行可逆定温吸热过程1-2，再进行可逆定容放热过程2-3，最后经不可逆绝热压缩过程3-1回到初态。已知T1=1000K，吸热量为500KJ，过程3-1的熵增为0.1KJ/(Kg·k),Cv=0.72KJ/(Kg·K)，求该循环的热效率。 由ΔS31+ΔS12=Cvln(T2/T3)求得T3=435K，从而放热量q2=Cv(T2-T3)=406.8KJ/Kg，热效率为18.6%。 9．1.5Kmol空气从初态P1=10bar、T1=400K，可逆地变化到终态P2= 4bar、T2=900K，设比热为定值，Cp=1004J/(Kg·K)，μ=28.97Kg/Kmol。 ⑴求内能和熵的变化量。 ⑵若过程不可逆，熵的变化量是多少？ ΔU=15700KJ，ΔS=47.1KJ/K，不可逆过程的熵变化量仍是47.1KJ/K。 10．用卡诺机作热泵向一房间供暖，室外为-5℃，为使室内保持20℃，每小时需向房间供热25000KJ，试求： ①每小时需从室外吸进多少热量？ ②如果用马达带动卡诺机，马达效率为95%，问需耗电多少KW？ ③如果用电炉直接取暖，需消耗多少KW？ ①Q2=22867KJ/h，②马达耗电为0.624KW，③电炉耗电为6.94KW； 11．某理想气体从初温T1=1500K可逆绝热膨胀到T2=300K、P2=1bar，然后定温放热至P1，最后定压加热回复到初态，完成一个循环。求初压P1 和循环热效率。设比热为定值，绝热指数K=1.4。 由可逆绝热过程1－2求得初压为279.5bar；热效率为59.8%； 13．有三个恒温热源TH=388K, T=350K, TL=297.5K，热泵工作于TH和T之间，热机工作于T和TL之间，以热机作功驱动热泵(设热泵和热机都是可逆机)。若TH和TL同时得到热量50KJ，则热机所作的功和热泵所耗的功各为多少？ 热机作功为8.82KJ，热泵耗功为4.9KJ。 14．一千克工质在T1=1000K的热源和T0=300K的环境之间完成热机循环，从热源吸热q1=1000KJ/Kg。 ⑴若循环可逆，求热效率和循环功； ⑵若定温吸热时有200K温差，定温放热时有20K温差， 绝热压缩和绝热膨胀时各有0.3KJ/(Kg·K)的熵增，求热效率和循环功及作功能力损失。 (1)可逆循环的热效率为70%，循环功为700KJ/Kg；(2)不可逆循环的放热量为592KJ/Kg，热效率为40.8%，作功能力损失为292KJ/Kg； 15．已知空气初压P1=5.25bar，初温T1=478K，经一过程后，变为P2=1bar,T2 =303K，空气进行此过程时向温度为300K的外界放热35KJ/Kg，问此过程可逆否？为什么？空气R=0.287KJ/(Kg·K)。 ΔS12=Cpln(T2/T1)－RenP2/P1=0.018KJ/K ?212dQdQ?Q???011.KJ/K，所以有ΔS12>?，不可逆过程。 1TTT16．某种工质按12341循环作功，其中2-3,4-1分别为有摩擦的绝热膨胀和压缩过程；1-2,3-4 为可逆定温吸热、放热过程。有T1=2000K，T4=300K，S1=1.2KJ/K，S2=5.6KJ/K，S3=6.6KJ/K，S4=0.8KJ/K，求：①在相同两热源间如果是卡诺循环，由热能转变为机械能时，必不可少的 热能损失。②该不可逆循环的作功量。③由于不可逆性使循环热效率降低多少？ (1)Q2卡＝T3ΔS12=1320KJ (2)W0=T1ΔS12-T4ΔS34=7060KJ (3)ηt＝W0/Q1=80.2% ηc=1-T4/T1=85% 降低了4.8% 17．某热机工作在TH=1600K的热源和TL=280K的冷源之间， 若循环中热机从高温热源吸热4000KJ。工质吸热时有100K温差，放热时有50K温差， 求①高温热源和低温热源的熵变量。②循环热效率。③由两热源和热机组成的系统的总熵变化量。 (1)ΔS高＝－Q1/TH=-2.5KJ/K，Q2=Q1 ΔS低=+Q2/TL=3.141KJ/K (2)ηt= Tl''TH=880KJ Q1?Q2=1-Q2/Q1=78% Q1 (3)ΔS总=ΔS高＋ΔS低＋ΔS热机=0.64KJ/K 18．某热机工作于T1=1000K的高温热源和T2=300K的低温热源之间。 若工质从高温热源吸取1000KJ热量，则： ⑴当热机中的工质按卡诺循环工作时，求对外输出净功和理想循环热效率。 ⑵当工质在T1'=800K时定温吸热、在T2'=350K时定温放热，在绝热膨胀和绝热压缩过程中工质的熵分别增加0.3KJ/K，求对外输出的净功、 实际循环热效率、包括工质及两个热源在内的系统熵变化量及不可逆性造成的作功能力损失。（环境温度T0=300K） 、(1)W=Q(1-T2/T1)=700KJ，η卡=70% (2)Q2’=647.5 W0’=Q1-Q2’=352.5KJ ηt=35.25% ΔS孤=1.16KJ/K I0=348KJ 19．热机工作在1000K的高温热源和300K的低温热源（即环境温度）之间。 工质吸热时有200K温差，放热时有100K温差，绝热膨胀过程有0.2KJ/(Kg.K)的熵增，压缩过程是可逆绝热过程。每Kg工质从高温热源吸热1000KJ，求热效率、循环功和作功能力损失。 ΔS2-3=1.25KJ/(Kg·K) ΔS1-4=1.45KJ/(Kg·K) q2=580KJ/Kg W0=420KJ/Kg ηt=42% I=1000(1-300/1000)-420=280KJ/Kg 20．设逆向卡诺循环中工质从-10℃低温热源吸收热量800KJ，制冷系数为8. 5，求⑴工质向高温热源放出热量及高温热源温度。⑵外界对工质作功。 Q1/(Q1-Q2)=ε Q1=894KJ T1/(T1-T2)=ε T1=294K W0=Q1-Q2=94KJ 21．热机工作在800℃的恒温热源和27℃的恒温冷源（即环境温度）之间。 热机效率为45%，每Kg工质从恒温热源吸收100KJ热量，求循环功及作功能力的损失。 W0=45KJ/Kg W0’=72KJ/Kg I=W0’-W0=27KJ/Kg 22．设热源温度TH=1300K，冷源温度等于环境温度T0=288K， 工质吸热平均温度T1=1000K，放热平均温度T2=400K。循环发动机的热效率等于T1与T2间卡诺循环热效率的80%。若对1Kg工质热源放出热量100KJ， 计算卡诺循环功与实际循环功之比及可用能总损失。 W0=60KJ/Kg W0’=48KJ/Kg ΔW0=12KJ/Kg q2’=q1-W0’=52KJ/Kg I=T0ΔS孤=29.95KJ/Kg 23．一热泵工作于0℃的环境温度和20℃的室内温度之间， 该热泵的供暖系数等于相同温度范围内可逆热泵系数的60%。若该热泵每小时向室内供热100KJ，问带动该热泵的电机至少要多大功率？ εk＝14.65 ε’k=8.79 W0=Q1/ε’k=3.16KW 24．1Kg空气先从TH=800K热源可逆定温吸热， 再可逆定容放热到环境温度T0=300K，最后经不可逆绝热压缩过程回到初态。若定温吸热过程的熵增为1.2KJ/(Kg·K)，Cv=0.72KJ/(Kg·K)，求循环的热效率。 q1＝THΔS12=960KJ/Kg q2=w(T2-T3)=0.72(800-300)=360KJ/Kg ηt＝1－q2/q1=62.5% 25．一可逆热机进行绝热压缩过程1-2后，进行一定压吸热过程2-3，然后进行绝热膨胀过 5 程3-4，最后经过定压放热过程4-1回到初态。已知P1=1×10Pa, T1= 300K,T3=1000K,P2=6 5 ×10Pa，设工质为空气，比热为定值Cp=1.03KJ/(Kg·K)。试求1) 循环的吸、放热量；2)循环功W0和循环热效率；3)求循环的平均吸热温度。 1)由定熵过程1－2得：T2=500.5K q1=514.4KJ/Kg 由定熵过程3－4得：T4=599.4K q2=308.3KJ/Kg 2)ηt=40.1% W=206.1KJ/Kg 3)T1=721.7K 26．一工作在高温热源TH=800K，低温热源TL=300K(即环境温度)之间的热机，如从高温热源吸热量为q1=1000KJ/Kg，对外作功为W0=400KJ/Kg，试计算1) 完成一个循环后工质的熵变？2)以热源TH,TL和工质为孤立系统的熵增和作功能力损失I= ？3)循环积分∮dQ/T=？ 1)ΔS工质=0 2)q2=q1-W=600KJ/Kg ΔS孤=0.7KJ/Kg.K I=210KJ/Kg 3)∮dQ/T=-0.7KJ/Kg.K 27．有一个循环装置在温度为1000K和300K热源间工作， 已知与高温热源交换的热量为2000KJ，与外界交换的功量为1200KJ，试按孤立系统的熵增原理判断此装置是热机还是制冷机？ 设此装置为热机 Q2=Q1-W=800KJ 取孤立系ΔS孤=0.667KJ/K>0 可以实现，此装置为热机。 28．工质在高温热源TH=900K与低温热源TL=300K(环境温度)之间进行热动力循环，从高温 热源吸热量900KJ/Kg。1)若进行卡诺循环，求循环热效率和循环功？2)若进行不可逆循环，等温吸热时工质与高温热源有100K温差，绝热膨胀时有0.2KJ/(Kg·K) 的熵增；等温放热和绝热压缩过程都是可逆的，试求(1)循环的热效率和循环功；(2)不可逆循环作功能力损失。 1)ηK=66.7% WK=600KJ/Kg 2)q2=397.5KJ/Kg ηt=55.8% W=502.5KJ/Kg 3)I=97.5KJ/Kg 29．1Kg空气在T1=900K、T2=300K（环境温度）两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热的膨胀有摩擦，绝热压缩过程是可逆的，已知吸热过程的终态容积是初态容积的5 倍， 绝热膨胀的熵增为0. 2KJ/(Kg·K), R= 0.287KJ/(Kg·K)，试求：1)循环的吸热量和放热量； 2) 循环的热效率和循环功； 3)1Kg空气完成一个循环后的作功能力损失。 1)q1=415.7KJ/Kg q2=198.6KJ/Kg 2)ηt=52.2% W=217.1KJ/Kg 3)I=60KJ/Kg 30．1Kg空气在T1=1000K、T2=400K的两热源间完成一个动力循环，吸、 放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀为可逆的，绝热压缩过程的熵增为0.3KJ/(Kg·K)。已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的五分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=300K，试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。 1)q1=T1ΔS12=461.9KJ/Kg q2=(ΔS12+0.3)T2=304.8KJ/Kg 2)ηt=34% W=340.2KJ/Kg 3)I=90KJ/Kg 31．1Kg空气在T1=900K,T2=300K的两热源间完成一个动力循环，吸、放热过程均为可逆定温过程，绝热膨胀和绝热压缩过程的熵增分别为0. 2KJ/( Kg·K) 和0.3KJ/( Kg·K) ， 已知吸热过程的终态压力减小为初态压力的四分之一，R=0.287KJ/(Kg·K)，环境温度T0=T2。试求1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)1Kg工质完成一个循环的作功能力损失。 1)q1=358.1KJ/kg q2=269.4KJ/Kg 2)ηt=24.8% W=88.7KJ/Kg 3)I=150KJ/Kg 32．1Kg空气先进行可逆定容加热过程1-2，再进行不可逆绝热膨胀过程2-3，最后经可逆等温过程回到初态，已知T1=400K,T2=800K，环境温度T0=300K,ΔS23=0.1KJ/(Kg·K),Cv=0.72KJ/(Kg·K)。试求：1)循环的吸热量和放热量；2)循环的热效率和循环功；3)每千克工质完成一个循环的作功能力损失。 1)q1=Cv(T2-T1)=288KJ/Kg q2=239.6KJ/Kg 2)ηt=16.8% W=48.4KJ/Kg 3)I=30KJ/Kg 33．工质在高温热源TH=1200K与低温热源TL=300K(环境温度) 之间进行热动力循环，从高 温热源等温可逆吸收热量为1200KJ/Kg， 绝热膨胀和绝热压缩过程分别有0.2和0.1KJ/(Kg·K)的熵增，等温放热过程是可逆的。试求1)循环的放热量；2) 循环的热效率和循环功；3)完成一个循环后每千克工质的作功能力损失。 1)q2=390KJ/Kg 2)ηt=67.5% W=810KJ/Kg 3)I=90KJ/Kg 34．氧气进行的可逆循环，由三个过程组成，1-2为可逆绝热膨胀过程，2-3为等温放热过程，3-1为可逆定容吸热过程。已知T1=1500K,T2=300K,P2=1bar， 绝热指数k=1.4。求⑴初态压力P1。⑵循环热效率。 按定熵过程1-2求得P1=279.5bar q1=Cv(T1-T3)=779.4KJ q2=T2ΔS31=313.6KJ ηt=1-q2/q1=59.8% 第七章 1．在一台蒸汽锅炉中，烟气从1500℃定压降到250℃，把给水在定压下加热成过热蒸汽，烟气的比热为Cp=1.079KJ/(Kg·K)，给水和过热蒸汽的焓分别为h4=133.9KJ/Kg，h1=3257.9KJ/Kg，试求1Kg烟气的放热量及生产1Kg过热蒸汽需要多少Kg烟气？ 1Kg烟气放热为1348.8KJ/Kg，生产1Kg过热蒸汽需烟气2.316Kg； 第八章 １．空气经渐缩喷管可逆绝热膨胀，流量为0.6Kg/s，初压P1=7bar， 初温t1=750℃，出口压力P2=5bar，取定压比热Cp=1.004KJ/(Kg·K)，求出口流速和出口截面积。 由可逆绝热过程1－2求得T2＝929K，于是喷管出口流速为 ?2?2Cp(?1??2)?434m/s，由连续方程求得出口截面积A2＝7.37cm2。 ２．压力P1=1bar、温度t1=27℃的空气流经扩压管后，压力提高到P2=1. 8bar，设出口流速比进口流速小得多而可忽略不计，求空气流进扩压管时的流速。 空气流进扩压管时的流速?1?2?p(?2??1?332m/s。 3．空气流过渐缩喷管，初压P1=10bar，初温t1=27℃，背压Pb=4bar，（设进口速度可忽略不计），求出口截面的气温和流速，设定压比热Cp=1.004KJ/(Kg·K)。 由定熵过程1－2求得T2=250K(注：P2=Pcr=0.528P1)，从而出口流速C2=317m/s。 2 4．空气流经一出口面积A2=8cm的渐缩喷管，喷管之前压力P1=25bar ， t1=80℃。喷管出口处背压Pb=10bar，假定流动是稳定可逆绝热的（不计入口流速），Cp=1.004KJ/(Kg·k),k=1.4,R=0.287KJ/(Kg·K)，求出口速度、流量。 Pb/P1=0.4<0.528 P2=Pc=13.2bar 3 由状态方程得：V1=0.0405m/Kg 由可逆绝热过程1－2得V2=0.0639m3/Kg T2=294K C2=2Cp(?2??1)=344.2m/s m=A2C2/V2=4.31Kg/s 2 5．空气流经一个出口面积A2=8cm的渐缩喷管，喷管之前压力P1=25bar, t1=80℃，喷管出口处背压Pb=20bar，设R=0.287KJ/(Kg·K), Cp=1.004KJ/(Kg·k)，k=1.4。求出口速度、流量。（假定流动是可逆绝热的，进口速度可忽略） pb/p1=0.8>0.528 p2=pb 3 由状态方程得，v1=0.0405m/Kg 3 由可逆绝热过程1－2，v2=0.0475m/Kg，由状态方向得T2=331K=58℃ c2=2cp(T1?T2)=210m/s m=A2C2/V2=3.54Kg/s 第九章 3 １．在活塞式压气机中，空气按多变过程压缩，初态P1=1bar,t1=60℃,v1= 0.032m，终态 3 P2=32bar,v2=0.00213m，试求⑴多变指数n；⑵内能变化量；⑶放出热量。已知空气的定容比热Cv=0.723KJ/(Kg.K)。 m=0.033Kg n=ln(P2/P1)/ln(V1/V2)=1.28 T2=(P2V1)/R=711K Δu=mw(T2-T1)=9.1KJ Q=[m(n-K)/(n-1)w](T2-T1)=-4KJ 2．1Kg空气在压气机中被可逆压缩，初压P1=1.4bar，初温t1=27℃， 压缩终态温度t2=180℃，空气的气体常数R=287J/(Kg.K)， 试求压缩终态的压力和压气机的耗功。 P2=P1(T2/T1) Wc=-Wt=Δh= kk?1=5.9bar ?R??2??1?=153.6KJ/Kg ??1 第十章 １．已知内燃机定容加热理想循环的初态参数：t1=27℃,P1=1bar, 压缩比ε=10,吸热量q1=880KJ/Kg，空气的Cv=0.718KJ/(Kg·K),绝热指数K=1.4。求循环的最高温度、最高压力及热效率。 1、最高温度T3=1917K，最高压力P3=66bar，热效率为60.2%。 第十一章 １．在朗肯循环中过热蒸汽可逆绝热膨胀到干度x2=0.827，查得h1=3344KJ/Kg，h2'=121.50KJ/Kg，h2''=2554KJ/Kg，若不计水泵耗功。试求1Kg 过热蒸汽流经汽轮机作的功以及该循环的热效率。 先求出h2=2133.2KJ/Kg，作功Wt＝h1-h2=1211KJ/Kg，热效率为37.6%； 第十二章 １．在温度为25℃的房间里，某制冷机按逆向卡诺循环工作，冷库温度为零下10℃，若工 质每小时从冷库中吸热量3×10KJ，问至少需要多大功率的电动机来带动制冷机？工质每小时向房间放出热量多少？ 先求得逆向卡诺循环的制冷系数为7.51，从而由制冷系数定义求得电机功率为11.1KW， 5 并由第一定律求得向房间放热量为3.4×10KJ/h。 5