微观经济学题库习题及答案

河北经贸大学微观经济学题库(第五版) 习题及答案

别为P1=20和P2=30元,该消费者的效用函数为U?3X1X2该校费者每年购买2,这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

2.假定某下费者的效用函数U?XX,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

3.假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M,其中,q为某商品的消费者,M为收入。求(1)该消费者的需求函数。(2)该消费者的反需求函数。(3)当

1p?,q=4时的消费者剩余。 124.设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即U?x?y?,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,消费者的收入为M,α和β为常数,且α+β=1。(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。(2)证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时,消费者对两商品的需求关系维持不变。(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

5.已知某消费者的效用函数为U=X1X2,两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者的收入是M=80。现在假定商品1的价格下降为P1=2。求:

(1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

(2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应,使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

(3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化?

五、简答题(共5个)

1.简述边际效用和总效用的关系。 2.基数效用论是如何推导需求曲线的?

3.试用图形说明序数效用论对消费者均衡条件的分析。

4.用图形分析正常物品的替代效应和收入效应,并说明其需求曲线的特征。

六、论述题(共4个)

1.用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导。

2.在三年自然灾害期间,一些农民将收入几乎全部用来购买红薯,而当红

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381582河北经贸大学微观经济学题库(第五版) 习题及答案

薯的价格降低时,其消费量却减少了,在这种情况下红薯是正常物品、低档物品还是吉芬物品?请结合图形解释你的结论。

3.分别用图分析正常物品、低档物品和吉分物品的替代效应和收入效应,并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。

第三章习题答案

一、选择题(共19个) 题号 答案

二、判断题(共20个) 题号 答案

三、解释概念(共10个)(略) 四、计算题(共5个)

1.已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20和P2=30元,该消费者的效用函数为U?3X1X2该校费者每年购买2,这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

2解答: 效用函数 U?3X1X2可得:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B D A B C C C D A C A C A C B D B C D A A B A C C B D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 × × × √ √ × × × √ √ √ × × √ × × √ × × √ MU1?dTU2?3X2 dX1dTU?6X1X2 dX2 MU2?23X220 于是有: ?6X1X230 第 14 页 共 60 页

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整理得: X2?4X1 (1) 3 将上式代入预算约束条件20X1?30X2?540 得:20X1?30? 解得 X1??9 将上式代入(1)式得:

? X2?12 所以最优商品组合量是:商品1为9,商品2为12。

4X1?540 3 将以上组合代入效用函数得:

? U??3X1?X2??2?3?9?122?3888

381582则,消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。

2.假定某下费者的效用函数U?XX,两商品的价格分别为P1,P2,消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答:效用最大化均衡条件:

35MU1P18 根据已知效用函数U?x18x2可得: ?MU2P255dTU3?88 MU1? ?x1x2dx1833?dTU58 MU2??x1x28

dx283?88x1x2P 于是有:833?1 整理得:

58?8P2x1x2855 x2?5Px11 (1) 3P2将(1)式代入约束条件P1x1?P2x2?M 有:Px11?P2?5Px11?M 3P2 第 15 页 共 60 页

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解得 x1??3M (2) 8P15M (3) 8P2?代入(1)式得:x2? (2),(3)式就是两商品的需求函数。

3.假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M,其中,q为某商品的消费者,M为收入。求(1)该消费者的需求函数。(2)该消费者的反需求函数。(3)当1p?,q=4时的消费者剩余。 12解答: (1)由题意可得,商品的边际效用为: MU??U?0.5q?0.5 ?q?U?3 ?M 货币的边际效用为:?? 根据消费者均衡条件

MU?? 有: p0.5q?0.5 ?3

p 整理得需求函数为:q?1 236p (2)由需求函数q?1可得反需求函数为: 236q p?16q

(3)由以上反需求函数可得消费者剩余:

1?1?1?dq?pq?q2?pq CS???0??3?6q?1 以p? , q?4 代入上式得消费者剩余:

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