2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1．本试卷共4页,22小题,答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划
掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题 ，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．数列2,5,22,11,，的一个通项公式是
A．an?3n?1 B．an?3n?n2 C．an?n2?1 D．an?2.下列命题中成立的是
A．若a?b，则ac2?bc2 B．若a?b，则a?bC．若a?b?0，则a2?ab?b2 D．若a?b?0，则
24n?1?1 2
11?ab[来
3．设?ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若acosA?bcosB， 则?ABC的形状为
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 4.数列 1,111111111,,,,,,,,,223334444185811,,,nnn,11,,nn，则它的前130项的和等于
A . 15 B. 15 C. 15311 D. 15 16165.已知点?3,1?和??4,6?在直线 3x?2y?a?0的两侧，则实数a的取值范围是
A．a??7或a?24 B．a??24或a?7 C．?7?a?24 D．?24?a?7 6.若正实数a,b满足a?b?1，则
14+的最小值是 abA．4 B．6 C．8 D．9
7．在?ABC中，?A?60，a?6，b?3，则?ABC解的情况为
A．有两解 B．有一解 C．无解 D．不能确定
n8.已知数列?an?满足a1?1,an?an?1?2，则
a2016? a2015A．2 B．
201520161 C． D． 2016201529.设常数a?R，集合A?{x|(x?1)(x?a)?0},B?{x|x?a?1}，若A?B?R， 则a的取值范围为 A．(??,2)
B．(??,2]
C．(2,??)
D．[2,??)
210.已知数列{an}的其前n项和Sn?n?6n，则数列an 前10项和为
??A．58 B．56 C．50 D．45
11.已知a?b?c，a?b?c?0，当0?x?1时，代数式ax?bx?c的值是
A．正数 B．负数 C．0 D．介于?1与0之间
12.关于x的方程mx?2(m?3)x?2m?14?0有两个不同的实根 ,且一个大于4,另一个小于4 ,则m的取值
范围为
A．? B． C． D．(?（，??）（??，?1）
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大共4小题 ，每小题5分,满分20分．
13.已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足cosA?则?ABC的面积_________.
14. 已知x,y,a,b为均实数，且满足x?y?4,a?b?9，则ax?by的最大值m与最小值n的乘积
2222223219,0) 133，AB?AC?3． 5mn? .
215．数列an??n?3?n(n?N)为单调递减数列，则?的取值范围是__________．
*16. 不等式x?1?x?a?3恒成立，则实数a的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且AB?AD?1，BD? (Ⅰ)求cosA的值； (Ⅱ)求sinC的值.
A
18.(本小题满分12分)
已知数列{an}是递增数列，且满足a3?a5?16,a2?a6?10.
23. 3BDC (Ⅰ)若{an}是等差数列，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn; (Ⅱ)若{an}是等比数列，若bn?
19.(本小题满分12分)
某家具厂有方木料 90米，五合板 600米，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需要方木料 0.1米，五合板 2米，生产一个书橱需要方木料 0.2米，五合板 1米，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元．如何安排生产可使所得利润最大？
20．（本小题满分12分）
已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sin（2C?）?且a?b?c． (Ⅰ)求角C的大小；
222an，求数列{bn}的前7项的积．T7.
?21， 2(Ⅱ)求
a?b的取值范围． c21.(本小题满分12分)
已知f(x)?(a?2)x?2(a?2)x?4，
(Ⅰ)当x?R时，恒有f(x)?0，求a的取值范围； (Ⅱ)当x?[1,3)时，恒有f(x)?0，求a的取值范围； (Ⅲ)当a?(1,3)时，恒有f(x)?0，求x的取值范围．
22.(本小题满分12分)
n?1(n?2n,?N?. )已知数列?an?满足：a1?3,an?an?1?22 (Ⅰ) 求数列?an?的通项；
??bn?的前n项和Sn； )(Ⅱ) 若bn?n(an?1)n(?N，求数列
(Ⅲ)设cn?12,Tn?2c1?2c2?an?an+1?2ncn(n?N?),求证Tn?1*(n?N). 3
说明：解答题仅给出一种解法过程，其他正确解法过程请参照给分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．
题号 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 D 7 C 8 A 9 B 10 A 11 B 12 D 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分． 13．2 14．?36 15．??1 16．???,?2??4,???