u20.94482外加机械能 W?Z2g???hf?34.5?9.81??191?530 J/kg
22【1-34】如习题1-34附图所示，在水塔的输水管设计过程中，若输水管长度由最初方案缩短25%，水塔高度不变，试求水的流量将如何变化？变化了百分之几？水在管中的流动在阻力平方区，且输水管较长，可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解 在水塔高度H不变的条件下，输水管长度缩短，输水管中的水流量应增大。 从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程，求得
lu2 H??Hf???d2g因水塔高度H不变，故管路的压头损失不变。 管长缩短后的长度l'与原来长度l的关系为 l'?0．75l 在流体阻力平方区，摩擦系数恒定不变，有
?'???H'f??Hfl'(u')2lu2?'??d2gd2g0.75l(u')2lu2???d2gd2g习题1-34附图
故流速的比值为
u'1??1.155 u0.75流量的比值为
q'V?1.155 流量增加了15.5% qV管路计算
【1-35】用?168mm?9mm的钢管输送流量为60000kg/h的原油，管长为100km，油管最大承受压力为15.7MPa。已知50℃时油的密度为890kg/m3，黏度为181mPa?s。假设输油管水平铺设，其局部摩擦阻力损失忽略不计，试问为完成输油任务，中途需设置几个加压站？
解 d?0.15m, l?10k0m,mq ?600k/ 0g0h??890kg/m3,??181mPa?sqV?u? 60000/3600=0.01873 m3/s890qV?4?20.01873d?4?1.06m/s
?0.152Re?du???0.15?1.06?890?782层流
181?10?3??6464??0.0818 Re782因为是等直径的水平管路，其流体的压力降为
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lu2100?1031.062?p???hf???=890?0．0818??=2.73?107Pa?27.3 MPa
d20.152油管最大承受压力为15.7MPa 加压站数 n?27.3 ?1.7415.7需设置2级加压，每级管长为50km，每级的?p?27.3/2?13.65MPa，低于油管最大承受压力。
【1-36】如习题1-36附图所示，温度为20℃的水，从水塔用?108mm?4mm钢管，输送到车间的低位槽中，低位槽与水塔的液面差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。试求管路的输水量为多少m3/h，钢管的相对粗糙度?／d?0.002。
解 水，t?20℃,??998.2kg/m3,?=1.004?10?3Pa?s 由伯努利方程，得管路的摩擦阻力损失为
?hf?Hg?12?9.81?118 J/kg
管内水的流速u未知，摩擦系数?不能求出。本题属于已知l?150m、、d?0.1m?/d?0.002、 ?hf?118J/kg，求u与qV的问题。
2d?hfl??/d2.51?llg???3.7d?2d?hf??? ???150?
2?0.1?118??u??22?0.1?118?0002.251.?1004.?10?3lg? ??2?3.7?1500.1?998.2? ?2.55 m/s 验算流动类型 Re?体积流量 qV??4du???0.1?2.5?59.982?25.?41.00?4?310510湍流
d2u?3600??4??0.1??255.?3600?721.m3／h
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习题1-36附图 习题1-37附图
【1-37】如习题1-37附图所示，温度为20℃的水，从高位槽A输送到低位槽B，两水槽的液位保持恒定。当阀门关闭时水不流动，阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。当管路上的阀门在一定的开度下，水的流量为1.7m3/h，试计算所需的管径。输水管的长度及管件的当量长度共为42m，管子为光滑管。
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本题是计算光滑管的管径问题。虽然可以用试差法计算，但不方便。最好是用光滑4qVlu20.316435管的摩擦系数计算式??（适用于）与及，推导2.5?10?Re?10?h??u?fd2Re0.25?d2一个?hf与qV及d之间的计算式。
解 水在20℃时??998.2kg/m3,??1.004?10?3Pa?s 水的流量1.7m3／h，管长及管件当量长度l?42m
阀门关闭时，压力表可测得水槽离压力表测压点的距离HA与HB。
pA80?103HA???8.17m?g998.2?9.81pB30?103HB???3.06m?g998.2?9.81
两水槽液面的距离H?HA?HB?8.17?3.06?5.11m
以低位槽的液面为基准面，从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程，得管路的摩擦损失?hf与H的关系式为
?hf?Hg?5.11?9.81?50.1 J/kg
对于水力光滑管，?hf与qV及d之间的计算式为
???h?0.241l?f?????????0.241l?????0.25qV1.75 d4.750.25d4.75qV1.75 h?f代入已知数
d4.75?1.004?10?3??0．241?42????998.2?0.25(1.7/3600)1.75
50.1求得管内径为 d?0.02m 05验证Re范围
1.7du?4?qV3600Re????29000 湍流 ?3???d3.14?1.004?10?0.02054?998.2?符合?计算式中规定的Re范围
【1-38】 如习题1-38附图所示，水槽中的水由管C与D放出，两根管的出水口位于同一水平面，阀门全开。各段管内径及管长（包括管件的当量长度）分别为
习题1-38附图
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AB BC BD
d 50mm25mm25mm l?le20m 7m11m
试求阀门全开时，管C与管D的流量之比值，摩擦系数均取0.03。
解 从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程，以出水口的水平面为基准面，得
u2Cu2DH???HfAB??HfBC???HfAB??HfBD （a）
2g2gBC管的压头损失
?HfBC(l?le)BCu2C （b） ??dBC2g(l?le)BDu2D （c） ??dBD2gBD管的压头损失 ?HfBD将式?b?与式?c?代入式?a?，得
??(l?le)BC?2(l?le)BD?21??u?1????C??uD
ddBC?BD???(l?le)BD111?0.03?uCdBC0.025?1.23 ??(l?le)BC7uD1?0.03?1??0.025dBC1??因dBC?dBC，故流量之比值
qVCuC = ?1.23 qVDuD【1-39】有一并联管路，输送20℃的水。若总管中水的流量为9000m3/h，两根并联管的管径与管长分别为d1?500mm。试求两根并联管中的流量各,lm;dmm,2l?800m1?14002?700为若干？管壁绝对粗糙度为0.3mm。
解 用试差法求解，设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。 两根支管的相对粗糙度分别为
?d1?0.3?0.3?0.0006,??0.000429 500d2700从教材的图1-28查得?1?0.0177,?2?0.0162 总流量qV?9000m3/h 支管1的流量
qVqV1?d51d15?1l1?d529000?5(0.5)50.0177?14005?1l1??2l2(0.5)(0.7)?0.0177?14000.0162?800
9000?0.0355?2137m3/h?0.59m3/s
0.0355?0.114支管2的流量
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