《电气工程基础》习题集(2版)

2-118以三相13kV输电线输送8MVA的负载功率,输电线的正序阻抗为0.01+j0.05(标么值,13kV、8MVA作为基准),求线路的电压降落。

2-119试画出题图2-119的等效电路图,各值用标么值表示:

10kVA

40kVA 80kVA G1 2500V 2500/8000V 10000/500025kVA Z=j0.2 ~ Z=j0.1 V 4000V Z=j0.09 M Z=50+j200 G2 T2 T1 ~

题图2-119

2-120画出题图2-120的等效电路,用标么值表示。

30MVA ~ G2 10MVA 30MVA 10% 66/11kV 20MVA 11/66kV 15% 15% 15% 10MVA ~ G2 10% ~ j60

T1 T2 G1 25MVA

11/6.6kV

8%

题图2-120

2-121试计算题图2-121所示输电系统各元件电抗的标么值。已知各元件参数如下:

发电机G:SGN=30MVA,UGN=10.5kV,XGN*=0.26; 变压器1:ST1N=31.5MVA,Uk%=10.5,kT1=10.5/121; 变压器2 :ST2N=15MVA,UK%=10.5,kT2=110/6.6; 电抗器:URN=6kV,IRN=0.3kA,,XR%=5; 架空线路长80km,每km电抗为0.4Ω; 电缆线路长2.5km,每km电抗为0.08Ω。 (1)用精确计算; (2)用近似计算。 G R C L ~

2 T2 3 1 T1

题图2-121

2-122 某电力系统的电气接线如题图2-122所示。各元件技术数据见表2-122 a)和2-122 b),其中变压器T2高压侧接在-2.5%分接头运行,其它变压器均接在主接头运行,35kV和10kV线路的并联导纳略去不计。试作该电力系统的等值电路:

(1) 取220kV为基本电压级,计算各元件参数(有名值表示);

(2) 用标么值表示(SN=100MVA,VN(220)=220kV); (3) 近似计算(SN=100MVA,VN=Vav只计电抗);

(4) 若变压器用?型等值电路表示,作多电压级表示的电力系统等值电路(有名值)。

9

l4 10+j4.25 MVA 35kV 20+j17.8 MVA 5 1 T1 2 3 4 6 T3 7 8 l1 l2 l3 110kV 10kV 220kV T2 3.5+j1.7 MVA

45+j14.8 MVA

25+j9.85 MVA

题图2-122

表2-122 a) 电力线路技术数据 线路 l1(架空线) l2(架空线) l3(电缆) l4(架空线) 电阻(?/km) 0.080 0.105 0.45 0.17 电抗(?/km) 0.406 0.383 0.080 0.38 电纳(S/km) 2.81310-6 2.98310-6 线路长度(km) 150 60 2.5 13

表2-122 b) 变压器技术数据 变压器 额定容量(MVA) T1 T3 T2 (自耦) 180 63 120 额定电压(kV) 13.8/242 110/10.5 220/121/38.5 13 10.5 9.6(高-中) 35(高-低) 23(中-低) 893 280 448(高-中) 1652(高-低) 1512(中-低) 0.5 0.61 0.35 Uk% ?Pk(kW) I0% ?P0 (kW) 175 60 89 备注 高压侧接在-2.5%分接头运行。Uk%,Pk均已归算到额定容量

2-123考虑一系统,其单线图如题图2-123所示。三相变压器的额定值已经标出。变压器电抗以百分比表示,10%表示0.1(标么),输电线与负荷阻抗用实际值表示,发电机端电压(数值)为13.2kV(线电压)。试求发电机电流、输电线电流、负载电流及传送至负荷的功率。

G Z1=(10+j100)? 1 2 3 ~ 13.2kV 10MVA 5MVA

13.2?/132Y kV 138 Y?/69?? kV

X12=8% X11=10.5%

题图2-123

2-124假设题图2-124中,相额定值如下:

发电机:30MVA,13.8kV,XG*=0.10; 电动机:20MVA,13.8 kV,XM*=0.08;

变压器T1:20MVA,13.2/132kV,XT1*=0.10; 变压器T2:15MVA,138/13.8kV,XT2*=0.12; 线路L:(20+j100)?

选取发电机额定值作为发电机段的基准,试画出系统阻抗图。

(1) 假定当电动机以0.85功率因数滞后吸收15MW时,电动机电压为13.2 kV,试求下列标么物理量:电动机电流,输电线电流,发电机电流,发电机端电压,发送端输电线电压,与发电机供应的复数功率; (2) 将(1)中求得的标么物理量转换成实际值(即A,V与VA)。 T1 T2 ~ M Y-? ??Y

题图2-124

2-125已知三个单相变压器有下列标示的额定值,试求星-星、星-三角、三角-三角、三角-星联结的阻抗图,对标示额定值导出的三相组合选取电压与功率的基准标示额定值(单相变压器)1000kVA,13.2kV/66kV,Xl*=0.1,Xm*=100。

2-126考虑与习题2-123相同的基本系统,但稍作改变。发电机电压与负载阻抗未定,而用下列资料取代:负载处的电压数值为63kV,三相负载功率为5.0MW,功率因数0.9滞后。试求负载电流、发电机电压与发电机功率。

2-127如题图2-127所示为等值变压器支路,试作出以导纳和阻抗表示的II形等值电路

2 1 1:1.1 ZT=j0.5

题图2-127

第4章 电力网络的数学模型

4-1 电力网络常用的数学模型有哪几种?

4-2 为什么在电力系统分析计算中常采用节点方程?节点分析法有什么优点?

4-3 节点电压方程中常用的是哪几种方程? 为什么?节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么?

4-4 节点导纳矩阵如何形成和修改?节点导纳矩阵有什么特点?它的元素有什么物理意义?其阶数与电力系统的节点数有什么关系?

4-5 支路间存在互感时,怎样计算节点导纳矩阵的相关元素?

4-6 形成节点阻抗矩阵的方法有哪些? 4-7 节点阻抗矩阵的元素有什么物理意义?

4-8 节点阻抗矩阵有哪些特点?为什么节点阻抗矩阵一般是满阵?

4-9 追加数支时怎样修改节点阻抗矩阵?追加连支时怎样修改节点阻抗矩阵?

4-10某电力系统的等值网络示于题图4-10。已知各元件参数的标么值如下: z12=j0.105,k21=1.05,z45=j0.184,k45=0.96,z24=0.03+j0.08,z34=0.018+j0.05,,y230=y320=j0.016,y340=y430=j0.013。

11:k212y240z24y4204k45:1z455z12z23y230z34y430y320y3403

题图 4-10

4-11 在题4-10的电力系统中,将接于节点4、5之间的变压器的变比由k45=0.96调整为k'45=0.98,试修改节点导纳矩阵。

4-12系统接线示于题图4-12,已知各元件参数如下。

发电机G-1:SN =120MVA,x''d=0.23;G-2:SN =60MVA,x''d=0.14。 变压器T-1:SN =120MVA,Vs%=10.5;T-2:SN =60MVA,Vs%=10.5。

线路参数:x1=0.4?/km,b1=2.8310-6 S/km。线路长度为:L-1为120km,L-2为80km,L-3为70km。取SB=120MVA,VB=Vav,试求标么制下的节点导纳矩阵。

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