上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 9 Be hcp a=0.228nm Al fcc a=0.404nm V bcc a=0.304nm Cr bcc a=0.288nm
b) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？答案
26. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，
最多还能溶入多少原子数分数的Sn? 答案
27. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原
子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。答案
28. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，
其密度??=7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。答案 29. 从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。答案略 30. 试证明配位数为6的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。答案略
31. MgO具有NaCl型结构。Mg2+的离子半径为0.078nm，O2-的离子半径为0.132nm。试求MgO的密度（ρ）、致密度
（K）。答案
32. 某固溶体中含有x (MgO)为30%，x (LiF)为70%。a) 试计算Li+1，Mg2+，F-1和O2-之质量分数；b) 若MgO的密度
为3.6g/cm3，LiF的密度为2.6 g/cm3，那么该固溶体的密度为多少？答案
33. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位
晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d) ρ和K？答案
34. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？答案 35. Al3+和O2-的离子半径分别为0.051nm，0.132nm，试求Al2O3的配位数。答案
36. ZrO2固溶体中每6个Zr4+离子同时有一个Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO2。若此阳离子形成fcc结构，
而O2-离子则位于四面体间隙位置。计算a) 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？b) 四面体间距位置被占据的百分比为多少？答案
37. 试计算金刚石结构的致密度。答案
38. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数a=0.357nm，当它转换成石墨(??????g/cm3)结构时，求其体积改变百分
数？答案
39. Si具有金刚石型结构，试求Si的四面体结构中两共价键间的夹角。
答案
40. 结晶态的聚乙烯分子结构如图2-3所示，其晶格属斜方晶系，晶格
常数a=0.74nm，b=0.492nm，c=0.253nm，两条分子链贯穿一个晶胞。a) 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度；b) 若完整非晶态聚乙烯的密度为0.9g/cm3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为0.92g/cm3，高密度聚乙烯的密度为0.96g/cm3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。答案
41. 聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm，b=2.096nm，c=0.65nm，α=γ=90°,β=99.3°，其密度ρ=0.91g/cm3。试计算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C和H原子的
上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 10 数目。答案 42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5?105，其C-C键长为0.154nm，键角?为109°，试计算其总链长L
和均方根长度。答案
43. 何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？答案
44. 有一含有苏打的玻璃，SiO2的质量分数为80%，而Na2O的质量分数为20%，。试计算形成非搭桥的O原子数分数。
答案 1. 答案略 2. 答案略 3.
[110]方向上的线密度为1.
4. 答案略
5. 晶面族{123}=(123)+(132)+(213)+(231)+(321)+(312)+(123)+(132)+(213)
+(231)+(321)+(312)+(123)+(132)+(213)+(231)+(321)
1)+(321)+(312) +(312)+(123)+(132)+(213)+(23
晶向族﹤221﹥=[221]+[212]+[122]+[221]+[212]+[122]+[221]+[212]+[122]
+[221]+[212]+[122]
6. 晶带轴[uvw]与该晶带的晶面(hkl)之间存在以下关系：hu+kv+lw=0；将晶带轴[001]代入，则h×0+k×0+l×1=0；
当l=0时对任何h,k取值均能满足上式，故晶带轴[001]的所有晶带面的晶面指数一般形式为(hk0)，也即在立方晶系的(001)标准投影图外圆上的极点所代表的晶面均为该晶带面。 7. 答案略 8. 20℃时为α-Ti：hcp结构
当h+2k=3n (n=0,1,2,3?) ，l=奇数时，有附加面。
d(112)?
14?h?hk?k?3?a2?22??l?????c????2?0.1248(nm) ；
d(001)?
11?0.2339(nm)2?l?2???c?
900℃时为 β-Ti： bcc结构 当h?k?l?奇数时，有附加面。
d(112)?d(001)
a222h?k?l1a???0.1653(nm)221?0.135(nm)
9. 在面心立方晶体中，当(hkl)不为全奇或全偶数时，有附加面。
上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 11 d(100)=0.5a,K(100)=0.785,d(110)=0.345a,K(110)=0.555,d(111)=0.577a,K(111)=0.907 原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。 10. a) 74°。
b)按如下操作可求出A绕B顺时针转过40°的位置：
①将极图绕吴氏网中心转，使B点位于赤道线上，即图2-7c)中B→B1，A→A1； ②A1B1各沿自己所在的纬线转动，使B1位于吴氏网中心，即B1→B2，A1→A2； ③A2绕B2顺时针转过40°，即B2不动，A2→A3；
④按逆方向操作，使B点复原，即B2→B1→B，A3→A4→A′；则A′(32°S,6oW)即为A绕B顺时针转过40°的位置。
图2-7
11. 答案略 12.
(112),(113)(221)这三个晶面也属于此晶带。
?) 13. a)??arccos(cos?) b）两晶面的夹角??arccos(cos?u?k1l2?l1k2??v?l1h2?h1l2?w?hk?kh1212c)?
d)
?h?v1w2?w1v2??k?w1u2?u1w2?l?uv?vu1212?
14. d110=0.2015(nm)
a=0.2850(nm)
10)或(101)或(101)或(011)或(011)。 15. 若2?=44.4° 故此平面为(110)，或(1
若2?=64.6° 故知此平面为(200)，或(020)或(002) 若2?=81.8°
12)或(112)或(112)或(121)或(121)或(121)或(121)或(211)或(211)或(211)或故此平面为(112)，或(1上海交通大学 材料科学基础网络课程 整理 12 (211)。
16. 答案略 17. 答案略
18. a=0.3516(nm);
ρ=8.967(g/cm) 19. r=0.1363(nm)
20. ρ=1.9977,故为bcc结构。 21. a)In的单位晶胞中有2个原子。
b) K=0.6873
3
22. 每单位晶胞内20个原子,K=0.466 23. a) 9%
b) 0.87%
c)差别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。 24. 答案略
25. a)Al在Ti中可有较大的固溶度。
b) w(Al)=5.9%
26. Cu-Zn固溶体最多可溶入36% Zn；Cu-Sn固溶体最多可溶入12% Sn；
若Cu已溶入10% Zn后，最多尚能固溶8.67% Sn。
27. 此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。
28. Fe3C化合物中每个晶胞内C原子为4个，Fe原子为12个。 29. 答案略。 30. 答案略
31. ρ=3.613(g/cm)，K=0.627
3
0.7?6.94?16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?24.31w(Mg2?)??24%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.7?19w(F?)??44%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?16w(O2?)??16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)32. a)
w(Li?)?b) 固溶体的密度ρ=2.9(g/cm)
33. ρ=4.308(g/cm)，K=0.683 34. ρ=2.597(g/ cm),K=0.728 35. 两离子半径比为0.386
33
3
r?
离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比，查表当为四面体形。
r?为0.225~0.414时，其CN为4。负离子多面体形状