细晶强化的机理及其应用
摘要：本文讲述了细晶强化的含义及其微观机理，介绍了三种推导Hall-Petch关系式的物理模型，并说明了微量碳在钢铁材料中细晶强化时对Hall-Petch关系式中σ0和k的影响。本文还介绍了一种细晶强化金属材料的新方法-不对称挤压法。 关键词：细晶强化，Hall-Petch关系式，位错。
1 引言
通常金属是由许多晶粒组成的多晶体，晶粒的大小可以用单位体积内晶粒的数目来表示，数目越多，晶粒越细。实验表明，在常温下的细晶粒金属比粗晶粒金属有更高的强度、硬度、塑性和韧性。这是因为细晶粒受到外力发生塑性变形可分散在更多的晶粒内进行，塑性变形较均匀，应力集中较小；此外，晶粒越细，晶界面积越大，晶界越曲折，越不利于裂纹的扩展。故工业上将通过细化晶粒以提高材料强度的方法称为细晶强化。
细晶强化的关键在于晶界对位错滑移的阻滞效应。位错在多晶体中运动时，由于晶界两侧晶粒的取向不同，加之这里杂质原子较多，也增大了晶界附近的滑移阻力，因而一侧晶粒中的滑移带不能直接进入第二个晶粒，而且要满足晶界上形变的协调性，需要多个滑移系统同时动作。这同样导致位错不易穿过晶界，而是塞积在晶界处，引起了强度的增高。可见，晶界面是位错运动的障碍，因而晶粒越细小，晶界越多，位错被阻滞的地方就越多，多晶体的强度就越高，已经有大量实验和理论的研究工作证实了这一点。另外，位错在晶体中是三维分布的，位错网在滑移面上的线段可以成为位错源，在应力的作用下，此位错源不断放出位错，使晶体产生滑移。位错在运动的过程中，首先必须克服附近位错网的阻碍，当位错移动到晶界时，又必须克服晶界的障碍，才能使变形由一个晶粒转移到另一个晶粒上，使材料产生屈服。因此，材料的屈服强度取决于使位错源运动所需的力、位错网给予移动位错的阻力和晶界对位错的阻碍大小。晶粒越细小，晶界就越多，障碍也就越大，需要加大外力才能使晶体产生滑移。所以，晶粒越细小，材料的屈服强度就越大 。
细化晶粒是众多材料强化方法中唯一可在提高强度的同时提高材料塑性、韧性的强化方法。其提高塑性机制为：晶粒越细，在一定体积内的晶粒数目多，则在同样塑性变形量下，变形分散在更多的晶粒内进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量。提高强度机制为：晶界增多，而晶界上的原子排列不规则，杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过。
2 细晶强化的经典理论
一般而言，细晶试样不但强度高，而且韧性也好。所以细晶强化成为金属材料的一种重要强化方式，获得了广泛的应用。在大量试验基础上，建立了晶粒大小与金属强度的定量关系的一般表达式为：
σy＝σ0＋kd-n （1）
式中，σy为流变应力，σ0为晶格摩擦力，d为晶粒直径，k为与材料有关的参数，指数n常
取0.5。这就是有名的Hall-Petch公式，是由Hall[1]和Peteh[2]两人最先在软钢中针对屈服强度建立起来的，并且后来被证明可广泛应用于各种体心立方、面心立方及六方结构金属和合金。大量试验结果已证明，此关系式还可适用于整个流变范围直至断裂，仅常数σ0和k有所不同而己。
Hall-Petch公式是一个很好的经验公式，可以从不同的物理模型出发加以推导。常见的模型有以下几种：
2.1 位错塞积模型[3]
如图1 所示，外加切应力τ较小时，由于晶界的阻碍作用，会使晶粒1内由位错源S1放出的位错形成位错塞积,可在晶粒2内距其r远处产生较大的切应力，其值在r《d/2时可写为 。此处τ0为位错在晶内运动所受阻力，d为晶粒直径。若设τ激活位于晶粒2中r处的位错源所需的临界切应力，则晶粒2的屈服条件可写为:
即 (3)
当d》r时，可将上式简化为:
(4) 由此可得:
(5) 若将拉伸屈服强度σy以mτy表示，则：
(6) 即
(7) 在(6)式中，m为一同有效滑移系数量有关的取向因子。有效滑移系越多，m值越小。在滑移系数量任意多时，取m=2；对有12个滑移系的立方晶体取m=3．1.
图1 位错塞积引起相邻晶粒中位错源开动示意图
*
为
(2)
2．2 晶界“坎”模型[4]
采用上述模型推导Hall-Petch公式的前提是承认在晶体中存在位错塞积。然而，这
一点至少对α-Fe来说尚有争议。至今在α-Fe中，只在少数情况下才观察到晶界前的不规则的位错塞积群[5],而多数情况为不规则的位错缠结[6]。为了克服这一困难，James Li[4]提出一种不需要位错塞积的模型。他认为晶界上的“坎”可以当作位错的“施主”而放出位错，其机制示于图2。由此可将流变应力视为位错运动克服林位错的阻力，并进而求得如下的Hall-Perch公式：
(8)
(8)式中，S为“坎”的密度(单位长度晶界上的“坎”的个数)，α为与位错分布有关的实验待定常数(约为0．4)。
图2 晶界中的“坎”发射示意图
2．3 晶界区硬化模型[7]
实际上，晶界“坎”模型是着眼于晶界发射位错而构成林位错加工硬化机制，若仅考虑晶界附近区域的次滑移和加工硬化效应，还可以对Hall-Petch公式作如下推导：设想在流变条件下，晶界的影响是在晶粒内造成一定宽度(d/2)的硬化区，如图3所示。晶粒的强度σ要由晶界附近硬区强度σ又因：
（10）
若略去b2，则将上式代入(9)式整理后得：
（11） 因式中σH、σS均为与材料有关的常数，故可改用下式表达：
H
和心部软区强度σS综合决定，即:
（9）
（12）
因(12)式和(8)式的主要差别是指数不同，故对Hall-Petch公式的一般表达式为(1)。指数n可介于0．45与1．1之间，即0．45 图3 晶界区硬化模型示意图 可见Hall-Perch公式虽是一个可靠的经验公式，可从不同的物理模型加以推导，但确切的物理模型尚难于最后确定。欲利用Hall-Petch公式得出屈服、流变或断裂的微观结论时，需要谨慎对待。 2．4 反常Hall-Petch关系[8] 在传统的租晶材料中，其硬度和屈服应力随着晶粒尺d的降低而升高，即通常所说的Hall-Petch效应。但在纳米晶粒材料中．这种效应可能会受到抑制甚至出现相反的变化趋势。通常粗晶材料的塑性变形主要是通过位错的运动和相互作用完成的．而以上模拟表明纳米晶粒的变形主要是通过晶界滑移和位错运动其同主导的，随着构成材料的晶粒的尺寸逐渐减小，片变形机理从位错运动向基于晶粒边界滑移的方式转变。而粗晶材料中晶粒边界通常是作为位错核的接收器，其阻止位错的运动，从而提高材料的硬度和屈服应力等。而在纳米材料中，晶粒边界成为了位错成核和原干滑移的源头，从而起到促进塑性变形的作用。这使得Hall-Petch效应随着晶粒尺寸的减小而失效甚至出现相反的变化趋势 3．微量碳在细晶强化中的作用 由上文可知k为与材料有关的因子关于k的物理涵义以及合金元素对k的影响，许多研究者曾经做了大量理论与实验研究[9]。结果表明，k强烈地受间隙式溶质原子的影响，同时也受热处理条件影响。但是，间隙式溶质原子和热处理条件影响k的原因尚不清楚。本文以高纯铁为试料，在尽可能地将材料微观结构(晶内与晶界析出，晶界偏析等)同一化后系统地研究微量碳在固溶状态、析出状态和偏析在晶界对σ0和k的影响，讨论微量碳影响的机理。 3、1 实验材料及方法 实验用 F e-50C和Fe-80C合金铸锭是以高纯电解铁(99.995%F e)为原料，采用高真空