lqEB = 1.82厘米AE = 3.15厘米e = 1.73pP3P1PP2DKMGP4QF焦点AEBmxNHn 当 e＝1 时，它是抛物线
lqEB = 2.49厘米AE = 2.49厘米e = 1.00pP3BPKMGDNHnF焦点QmxAEP4 当 0 方法和步骤： 一、确定对称轴、焦点、准线. 1．1 打开《几何画板》 ，新建文件； 1．2 画一条水平直线 x; 1．3 作出直线 x 对象上的点 K、F（焦点）； 1．4 过 K 作直线 x 的垂线 l（准线）. 二、设置离心率. 2．1 画一条线段 AB； 2．2 作出线段 AB 对象上的点 E； 2．3 通过度量、计算，求得线段 AE 与 EB 的比（离心率）； 2．4 将比值标签改为 e. 三、设置作轨迹所需的动态半径. 3．1 过任一点 D 作出两条相交直线 m、n; 3．2 以 D 为圆心，AE 为半径画圆交直线 m 于 M； 3．3 以 D 为圆心，EB 为半径画圆交直线 n 于 N；作直线 MN； 3．4 作直线 m 上一点 G，过 G 作 MN 的平行线交 n 于 H； 3．5 作出线段 DG、DH. 四、作出轨迹. 4．1 以 F 为圆心，线段 DG 为半径画圆； 4．2 以 K 为圆心，线段 DH 为半径画圆交直线 x 于 P、Q 两点，分别 过 P、Q 作 x 的垂线 p 、q； 4．3 改变 E 的位置或改变 F 的位置使圆 F 与直线 p、q 都相交，交点 分别为 P1、P2、P3、P4； 4．4 选取 P1（或 P2、P3、P4）、点 G、直线 m，构造轨迹，即可作出所 需轨迹. 4．5 添加操作按钮、隐藏不必显示的对象. 实验四 实验三、应用轨迹与跟踪功能绘制复杂几何图形 目的：理解“平移”的功能的含义，掌握平移功能与轨迹功能的想结合使用的方法。 1、绘制一个正四棱柱。 2、作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面。 3、把平行四边形割补成矩形. 4、应用向量的平移作出圆柱的斜截面。 1、绘制一个正四棱柱。 ①作出线段ZA1，双击点Z，标记Z，单击点A1，旋转45度作出点A2，选取ZA2中点 ?B1，选中点Z、B1，标记向量，选中线段ZA1，点击变换栏中的“平移”，作出线段B1A1， 连接点A1A1，即正四棱柱的底面。 ②作出过点Z与线段ZA1的垂线，任取垂线上的一点Z?，标记向量ZZ?，选中线段ZA1、 ?ZB1，平移到Z?C1、Z?D1，同理作出另外两条线段。 ③最后分别连接上下对应的顶点即作出正四棱柱。 D1A1''C1Z'B1ZA1A1' 2、作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面。 ①选自定义工具中的圆锥曲线中的椭圆，标记相应的点F2、G2，作出过点G2垂直于直线F2G2的垂线，若任取垂线上一点Q2，标记向量G2Q2，任取椭圆一动点P2，平移到点P2，以主动点P2，被动点P2，作出轨迹并连接点作出椭圆。 ②选G2Q2中点Q1，标记向量G2Q1，选取P2、F2平移到P2、F2，以主动点P2被动点P2，作出轨迹，即为所要的截面。 ③以主动点P2，被动对象线段F2P2作出轨迹后填充整个椭圆。 ??????? 3、把平行四边形割补成矩形. ①从自定义工具中选取平行四边形，作AI边的垂线GK，任取便GH上一点N，选取点G、点N，并标记向量，全选?AGK作平移 ②选中点N、点H在“编辑”菜单中，选择“操作类按钮”中选择慢速移动。 NK ③选中点N、G在“编辑”菜单中，选择慢速移动操作。 ④点击“移动N?H”，即把平行四边形割补成矩形. 割补前： 割补后： 4、应用向量的平移作出圆柱的斜截面 ①同第二小题方法作出椭圆，分别在椭圆两个侧棱上任取两点E点、D点，作出线段ED. ②分别作出以过C点垂直于直线AB的垂线，交线段ED于F点，过椭圆上任一点P垂直于直线AB垂足为Q，再过点Q作直线AB的垂线交线段ED于G。 ③选取点Q、点G标记向量。选中点P平移于点P?。以P为主动点，P?为被动点作出轨迹即为圆柱体的斜截面。 ④以P点为主动点，以线段FP?为被动对象作出轨迹填充整个斜截面。