2018-2019学年江苏省扬州市八校联考八年级(下)期中数学试卷

23.(10分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率

100 65 0.65

200 124 0.62

300 178 0.593

500 302 0.604

800 481 0.601

1000 599 0.599

3000 1803 0.601

(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= ; (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?

24.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线AC上的两点,∠1=∠2. (1)求证:AE=CF.

(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.

25.(10分)如图,折叠矩形ABCD,使点C重合于点A(点D重合于点G),折痕为EF交对角线AC于O.

(1)判断四边形AECF的形状,并说明理由; (2)若AB=4,BC=8,求四边形AECF的面积.

26.(10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAD=2∠CAB=45°,E、F分别是CD、CA的中点,AC=AD=8,求BE的长.

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27.(12分)平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(﹣x,y′),给出如下定义:y′=

,称点Q为点P的“可控变点”.例如:点(1,2)的“可控变点”为

点(﹣1,2),点(﹣1,2)的“可控变点”为点(1,﹣2) 根据定义,解答下列问题;

(1)点(3,4)的“可控变点”为点 .

(2)点P1的“可控变点”为点P2,点P2的“可控变点”为点P3,点P3的“可控变点”为点P4,…,以此类推.若点P2018的坐标为(3,a),则点P1的坐标为 . (3)若点N(a,3)是函数y=﹣x+4图象上点M的“可控变点”,求点M的坐标. 28.(12分)如图,正方形AOBC的边OB、OA分别在x、y轴上,点C坐标为(8,8),将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段BC于点Q,ED的延长线交线段OB于点P,连接AP、AQ. (1)求证:△ACQ≌△ADQ;

(2)求∠PAQ的度数,并判断线段OP、PQ、CQ之间的数量关系,并说明理由; (3)连接BE、EC、CD、DB得到四边形BECD,在旋转过程中,四边形BECD能否是矩形?如果能,请求出点P的坐标,如果不能,请说明理由.

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2018-2019学年江苏省扬州市八校联考八年级(下)期中

数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分,共24分)

1.(3分)下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志,其中是中心对称图形的是( )

A. B.

C. D.

【考点】R5:中心对称图形. 【专题】17:推理填空题.

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可. 【解答】解:A、不是中心对称图形; B、不是中心对称图形; C、是中心对称图形; D、不是中心对称图形. 故选:C.

【点评】本题考查的是中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

2.(3分)下列各式属于分式的是( ) A.

B.

C. D.

【考点】61:分式的定义. 【专题】513:分式.

【分析】根据分式的定义进行解答即可,即分母中含有字母的式子叫分式. 【解答】解:A、是分数,它不是分式,故本选项不正确; B、的分母中含有字母a,因此它是分式.故本选项正确; C、π是常数,所以

不是分式.故本选项不正确;

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D、中分母不含有字母,因此它们是整式,而不是分式.故本选项不正确; 故选:B.

【点评】本题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有字母的式子即为分式.

3.(3分)完成以下任务,适合用抽样调查的是( ) A.调查你班同学的年龄情况

B.为订购校服,了解学生衣服的尺寸 C.对北斗导航卫星上的零部件进行检查 D.考察一批炮弹的杀伤半径. 【考点】V2:全面调查与抽样调查.

【专题】1:常规题型;541:数据的收集与整理.

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查. 【解答】解:A、人数不多,容易调查,宜采用全面调查;

B、为订购校服,了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查,适合全面调查; C、对北斗导航卫星上的零部件进行检查,因为调查的对象比较重要,应采用全面调查; D、考察一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查; 故选:D.

【点评】本题主要考查了全面调查和抽样调查,解题时根据调查的对象的范围的大小作出判断,当范围较小时常常采用全面调查.

4.(3分)“投掷一枚硬币,正面朝上”这一事件是( ) A.必然事件

B.随机事件

C.不可能事件 D.确定事件

【考点】X1:随机事件.

【专题】1:常规题型;543:概率及其应用.

【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件即可得出答案.

【解答】解:抛一枚硬币,可能正面朝上,也可能反面朝上,

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