四年级暑假应用题讲座

迁移1

广场中有一个演出台如图所示(单位:米),请你求出它的周长。

迁移2

一个长方形被分成3个大小形状完全一样的长方形,每个小长方形周长是24厘米,求这个正方形的周长。

热身1

已知周长320厘米的长方形的四个角上是四个小正方形,求阴影部分的周长。

热身2

四个同样大小的长方形拼成一个大正方形和一个小正方形,大正方形周长40厘米,小正方形周长24厘米,长方形的长和宽各是多少厘米?

拓展1

大长方形中每个小正方形的周长都是4厘米,求这个大长方形的周长。

15

15 0 5

5

拓展2

下图是由六个正方形重叠起来的,连接点正好是正方形的中点,正方形边长是a,图的周长是多少?

第八讲 巧求面积

示范1

80

下图是一块菜地,请你求出它的面积。 50

80 ① 20 ②

20④

20 50

2

0

3厘米

示范2

一个正方形边长增加3厘米,面积就增加39平方厘米,原来的正方形的面积是( )平方厘米。 ①

3

厘米

② ③

迁移1

下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 A.40 B.30 C.20

迁移2

一个正方形,如果边长增加1厘米,那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是( )

平方厘米。

热身1

已知大正方形比小正方形的边长多4厘米,大正方形比小正方形的面积大96平方厘米,分别求出大、小正方形的面积。

热身2

将一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米就变成一个正方形,面积增加33平方厘米,求原长方形的面积。

拓展1

大、中、小三个正方形,边长都是整厘米数,小正方形的周长比中正方形的边长大,把这两个正方形放在大正方形中(如下图),大正方形露出部分的面积是28平方厘米,大正方形的面积是多少平方厘米?

D 拓展2

如图,正方形的边与阴影长方形的边分别平行,正方形边长为10,阴影长方形的面积为6,那么图中四边形ABCD的面积是 C

A B

I 示范1

下图是一个公园的平面图①,要使游客通过每条路且不重复,问出入口应设在哪里? F

J

E

A D B

C

G 第九讲 一笔画

示范2 世界名题“哥尼斯堡七桥问题”

18世纪的欧洲有个哥尼斯堡城,瑞格尔河穿过这个城市,

河上有两个岛,在岛与岛之间及陆地B、C与岛之间有7座桥,不少人热衷于一个有趣的数学游戏:一个游人怎样才能走遍七座桥,每座桥只能经过一次,最后又回到出发点?

迁移1

公园有9块花园,水源在A处(如图所示),现在要修渠引水浇地,修的水渠不许交叉,路线要最简捷,还要浇遍9块地,你说这条水渠怎样修?

A

迁移2

下图中有A、B、C、D、E、F六个小岛,各岛之间共有15座桥,现在要从A岛出发,不重复地走遍十五座桥,能走吗?若能则该怎么走?

热身1

能否一笔画出一条线路,使它和下图中的八条线段都相交一次,且不准在端点相交?

热身2 D

在六面体的顶点B上有一只蚂蚁,它与顶点E上的另一只蚂蚁约定,在爬速相同时爬过所有的棱线之后,最后到终点D,问哪知蚂蚁获胜?

A C

B

E

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