大杜小杜 3升4暑假班讲义

学习改变命运 , 思考成就未来

归一问题:

1.超市加工面包,5天加工400千克,照这样计算,30天可加工面包多少千克?加工4800千克面包要多少天?

11.一块麦田,28人25天可以收割完,收割5天后,要提前10天收割完成,应增加多少人?

2.一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

12. 某食堂存有32人可吃30天的米,吃了10天后,走了12人,余下的可吃多少天?

3.三辆汽车一个月用油1800升,5辆汽车6个月用汽油多少升?现有36000升汽油,够多少辆汽车用3个月?

13.拉萨路小学有50名学生帮学校搬砖,要搬2000块,共4次搬了一半,照这样算,再增加50名学生,还要几次才能搬完?

4.4个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用多少天?

14.甲、乙、丙三人外出旅游,甲带了5个蛋糕,乙带了3个蛋糕,中午3人平分吃蛋糕,吃完后,丙应该拿出1 元6 角,那么甲、乙各应收回多少元?

5.工程队修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,需要多少天完成?

15.甲、乙、丙三人去湖边钓鱼,甲钓了11条,乙钓了7条,丙钓了6条,中午来了一位客人,四人将鱼烤熟平分了吃,最后,游客付了6元钱,那么钱该怎么分合理?

6.要加工1800个零件,原计划用10人12天加工完,如果

增加2人,几天能加工完?

16.小明买了4本练习本和3支圆珠笔,一共用去10元钱,小红买了4本练习本和5支圆珠笔,共用去了14元钱。求一本练习本和一支圆珠笔各多少钱?

7.某化肥计划划24天生产1080吨化肥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?

17.买2斤草莓、3斤芒果需13元,买3斤草莓2斤芒果需12元,求1斤草莓,芒果各值多少钱?

8.机器厂原来制造50台机器要用器材50吨,由于技术改进,每台机器用的钢材节省了1吨。原来制造50台用的钢材.现在可造多少台?

18.有一运算符号◎,使下列算式成立,2◎4=12,5◎3=16,3◎5=16,9◎7=32,求10◎9?

19. 9999 X1111+3333 >< 6667

20.(1+2+3+?+2007+2008+2007+?+3+2+1)÷2008

9.54人12天修铁路1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修铁路多少米?

11. 10.要加工36300件大衣 ,30个人10天完成了

13200件,其余的要求在15天内完成,要增加多少人?

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六.进制

(一)填空

1 年与月,( )进制, 时与分,( )进制,日与时,( )

进制,

2. 把下列十进制数化成其它进制

(53)10 =( )2

(45)10 =( )2 (65)10 =( )3 (153)10 =( )7

(124)10 =( )5

(三)把下列各数化成十进制

(101100)2 =( )10

(21021)3=( )10

(11202)4=( )10 (3122)5=( )10 (四)计算

(五)进制互化。 617= ( )5, 145= ( )6 156 = ( )2

(六)用6个灯泡排成一行,b表示灯亮,a表示灯不亮,右图灯亮暗分别表示1,2,3,4,5五个数字,

趣味数学(六) 1.小陈家里有一袋大米,第一个月吃掉了全部的一半

少5千克,第二个月吃掉了余下的一半多5千克,这时

还剩10千克,这袋大米共________千克。

2.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如

图27,则现在的时间是________。

3一只小猴子来到一片桃林,晴天每天吃掉12个桃子,雨天每天吃掉8个桃子,在连续吃掉176个桃子以后,小猴子发现自己平均每天吃掉了11个桃子,那么这几天中有_______天是雨天。

4学校为四年级的同学们开办了电脑课和劳技课,四(1)班的全体同学都积极地报名了,其中有23人报名

参加电脑课,17人报名参加劳技课,经统计发现有5

名同学同时参加了两门课,根据以上信息,可知四(1)

班一共有________名同学。 5.小明与小丽两人同时从甲乙两地相向而行,小明每

分钟走60米,小丽每分钟走55米,相遇时,小明比小丽多走65米,则甲、乙两地相距_________米。

6一座19层的楼,小明从每1层步行到顶层,往奇数楼层走时有25级台阶,往偶数楼层走时有26级阶,

则小明走到19层时共走了________级台阶。

7.把长方形的长去掉5厘米,宽去掉3厘米后,得到一个正方形,这个正方形的面积比原长方形的面积减

少63平方厘米,原长方形的面积是_________平方厘米。

8.3只母鸡2天产了5个鸡蛋,那么6只母鸡12天能产__________个蛋。

9.一列火车和20辆同样的汽车共载旅客2344人,火

车比汽车多承载了824人,则火车载了_________人,每辆汽车载了________人。

10.某大学新生开学了,共有8113人报到,发现男生人数比女生人数的3倍还多61人,则女生有________人,男生有________人。 11.李叔叔有两张银行卡,里面分别存了500元和4000

元。他从第二张卡里取了一些钱,存入第一张银行卡,第二张卡里的钱恰好是第一张卡里钱数的两倍。那么李叔叔总共取了________元钱。 12.妈妈给亮亮买了两件同样的上衣和一条裤子,共花了170元,如果买两条同样的裤子和一件同样的上衣,则需付130元,一条裤子________元。 22

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应用题(四)容斥问题

1.

有一座寺院共有99位僧捛。其中80人种地,同时有73人做寺院的杂活,还有9人既不种地也不做杂活,是只诵读经文的长老。既种地又做杂活的僧捛有多少人?

2.

用一根长270厘米的竹竿测试池塘的水深,先将竹竿的一头垂直插到池塘底,再反过来将竹竿的另一头垂直插到池塘底,竹竿两次都浸湿的共同部分长44厘米。池塘水深多少米?

3. 电视台向90人调查昨天收看电视的情况,有62人看

过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。两个频道都没看过的有多少人?

4. 某学校各个年级数学兴趣小组中,有25人不是六年

级学生,有26人不是五年级学生,五、六年级参加数学兴趣小组的共有35人。参加学校数学兴趣小组的共有 名学生。

5. 全班有50名同学,仅会打乒乓球的有18人,既会打乒

乓球又会打羽毛球的有7人,既不会打乒乓球又不会打羽毛球有6人,仅会打羽毛球的有多少人?

6. 二年级一班共45名同学,其中少先队员33人,这个班

男生22人,女生中有9人不是少先队员,男生中有多少人是少先队员?

7. 一次数学小测验只有两道题,结果全班有11人全对,

第一题有25人做对,第二题有19人做错,两题都做错的有多少人?

8.

全班50人,不会骑自行车的有20人,不会滑早冰的有35人,样样都会的有4人。两样都不会的有多少人?

9. 48人中无弟弟的有38人,有弟弟无妹妹的8人,无弟

弟有妹妹的人数是有弟弟有妹妹人数的3倍。这48人中是独生子女有几人?

10. 有50个学生,他们穿的裤子是白色的或黑色的,上衣

是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝色上衣白裤子,31人穿黑裤子, 18人穿红上衣,那么穿红上衣白裤子的学生有多少个?

11. 全班同学至少对语文数学英语三科中至少有一门感

兴趣,其中30人喜欢语文,32人喜欢数学,21人喜欢英语,既喜欢语文又喜欢数学有15人,既喜欢语文又喜欢英语有14人,既喜欢英语又喜欢数学有12人,三门功课都喜欢的有8人,求全班有多少人?

12. 三个面积都为25平方厘米的圆,如图重叠在一起,其

中4部分的面积分别是5平方厘米、6平方厘米、8平方厘米、3平方厘米,求三个圆共盖住多大面积?

13. 某班学生订报纸,其中只订a报的有15人,只订b

报的11人,只订c报的13人,既订a报和b报的8人,既订a报和c报的5人,既订b报和c报的3人,三种报都订的2人,问:订报的共多少人?

14. 针对100 人做问卷调查,结果有28 人阅读A 杂志;

30 人读B杂志;42 人读C 杂志;8 人同时阅读A 与B 杂志;10 人同时阅读A 与C 杂志;5 人同时阅读B 与C 杂志;有3 人同时阅读这三种杂志。请问有多少人没有阅读上述三种杂志中的任何一种?

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15. 44人订A、B、C三种杂志,订A种杂志的有28

人,订B杂志的有21人,订C种杂志的有 20人,22. 50名同学面对老师站成一排,1~50报数,老师让报

5的倍数同学向后转,再让报3的倍数同学向后转,其中只订两种杂志的分别是10人、12人、12人,三种杂志都订的有多少人?

16. 100个学生只有3人没学过外语,学过英语的有39人,

学过法语的有49人,学过俄语的有41人,学过英语也学过法语14人,学过英语也学过俄语的有13人,学过法语也学过俄语9人,三种语言都学过的有多少人?

17. 某班40人,全部参加培训班 ,已知参加奥数班的

有21人 参加电脑班的有29人 参加作文班的有25人 参加电脑和作文班的人有17个 参见作文和奥数班的人有15个,参加奥数和电脑班的人有10个 问:三个班都参加的有多少人?

18. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道题有

25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?

19. 在1~1000个自然数中,既不能被8整除也不能被9

整除的数有多少个?

20. 在1~1000个自然数中,既不是平方数也不是立方

数的自然数有多少个?

21. 少年宫悬挂着编号为1-210个彩色灯泡,这些灯泡全

部亮着;首先拉一下编号为5的倍数的灯泡,再拉一下编号为3的倍数的灯泡,最后拉一下编号为4的倍数的灯泡,这样拉3下后,明亮的灯泡有多少个?

现在面对老师有多少人?

23. 在H岛上住着100个人,其中一些人总是说假话,

其余人则永远说真话,岛上的每一位居民崇拜三个神之一:太阳神、月亮神、地球神。如果向岛上的每一位居民提出三个问题:(1)你崇拜太阳神吗?(2)你崇拜月亮神吗?(3)你崇拜地球神吗?对第一个问题有60人回答“是”;第二个问题有40人回答“是”;第三个问题有30人回答“是”。他们中有多少人说假话?

24. 两数相除,得商2,余数15,又知被除数、除数、

商、余数的和是629,则被除数是____,除数是____。

25. 小芳有14张人民币,面 有5元的和10元的,

共100元,则5元币有____张,10元币有____张。

26. 购20千克苹果与30千克梨共花132元,2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。则苹果的价格是____元/千克,梨的价格是____元/千克。

27. 所有不能被9整除的两位奇数的和____o

课后作业:

1. 某班学生订报纸,其中只订a报的有15人,只订b

报的11人,只订c报的13人,既定a报和b报的8人,既定a报和c报的5人,既定b报个c报的3人,三种报都订的2人,问:订报的共多少人?

2. 全班57人考试,语文100分的有30人,数学100

分的有36人,英语100分的有28人,两门得100分的共52人,有多少人三门都是100分?

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