5-29 如图5-8所示电路，其输入均为单位阶跃函数
?(t)，求电压u(t)的零状态响应。
1?j?5-42 某系统的频率响应H(j?)?1?j?，求当输入
（1）
f(t)为下列函数时的零状态响应yzs(t)。
f(t)??(t) （2）f(t)?sint?(t)
5-50 求下列象函数的双边拉普拉斯变换。
2?2,?3?Re[s]??1 ,1?Re[s]?3 （2）
（1）(s?1)(s?3)(s?1)(s?3)4?s?4,?1?Re[s]?0 ,Re[s]?0 （4）2 （3）2(s?4)(s?1)s?46.4 根据下列象函数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1）F(z)?1，全z平面 （2）F(z)?z3,z?? （3）F(z)?z?1,z?0
（4）F(z)?2z?1?z?2,0?z??
1,z?a 1?az?11 （6）F(z)?,z?a ?11?az （5）F(z)?6.5 已知?(k)?1，ak?(k)?12zz，k?(k)?，试利用z变换的性质求下列序列的z变换并注明收敛域。
(z?1)2z?a （1）[1?(?1)k]?(k) （3）(?1)kk?(k) （5）k(k?1)?(k?1) （7）k[?(k)??(k?4)] （9）()kcos(12k?)?(k) 2k??6.8 若因果序列的z变换F(z)如下，能否应用终值定理如果能，求出limf(k)。
z2z2?1 （1）F(z)? （3）F(z)?
11(z?1)(z?2)(z?)(z?)236.10 求下列象函数的双边逆z变换。
z2?11,z? （1）F(z)?113(z?)(z?)23z21,z? （2）F(z)?112(z?)(z?)23 （3）F(z)?z31(z?)2(z?1)2z3,z?1 2 （4）F(z)?11,?z?
12(z?)2(z?1)326.11 求下列象函数的逆z变换。 （1）F(z)?1,z?1 2z?1z2?z,z?1 （2）F(z)?(z?1)(z2?z?1) （5）F(z)?z,z?1
(z?1)(z2?1)z2?az,z?a （6）F(z)?(z?a)36.13 如因果序列f(k)?F(z)，试求下列序列的z变换。 （1）?af(i) （2）aii?0kk?f(i)
i?0k6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。 （1）y(k)?0.9y(k?1)?0,y(?1)?1
（3）y(k?2)?y(k?1)?2y(k)?0,y(0)?0,y(1)?3 6.17 描述某LTI离散系统的差分方程为
已知y(?1)??1,y(?2)?,f(k)??(k)，求该系统的零输入响应yzi(k)，零状态响应yzs(k)及全响应y(k)。 6.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单位序列响应h(k)和阶跃响应g(k)。 6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态响应。 （1）f(k)?k?(k) （3）f(k)?()k?(k) 6.23 如图6-5所示系统。
（1）求该系统的单位序列响应h(k)。
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