【答案】(1)、5；(2)、证明过程见解析；(3)、【解析】
试题分析：(1)、根据等腰直角三角形ABC得出BC的长度，然后根据等腰直角三角形DCE得出CE的长度，然后根据Rt△ACE的勾股定理得出AE的长度，从而根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案；(2)、延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，然后证明△ABF≌△ACE，从而得出∠FAE=∠BAC=90°，然后根据平行线的性质得出答案；(3)、根据第二题同样的方法得出MN=
7. 41AF，AF=AE，从而得出答案. 2试题解析：(1)、∵AB=AC=4 ∠BAC=90° ∴BC=42 则CD=22 ∴CE=2， 根据Rt△ACE的勾股定理可得：AE=4?2?25 ∴CM=(2)、如图，延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，
22AE?5 2
可得BF=DE=CE，∠FBN=∠NDE， 则∠ACE=90°-∠DCB
∠ABF=∠BDE-∠ABN=∠180°-∠DBC-∠DCB-∠EDC-∠ABN=180°-（∠DBC+∠ABN）-45°-∠DCB=90°-∠DCB
所以∠ACE=∠ABF，所以△ABF≌△ACE， 所以∠FAB=∠EAC， 所以∠FAE=∠BAC=90°，
因为MN//AF，所以MN⊥AE。
考点：(1)、三角形全等的判定与性质；(2)、直角三角形的性质；(3)、平行线的性质. 26.如图1，二次函数y?12x-2x?1的图象与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交于A，B两2点，点A的坐标为（0,1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48.
（1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD//x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+
22BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值； 2212x-2x?1沿直线BC平移，平2（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数y?移的距离是t(t≥0)，平移后抛物线使点A，点C的对应点分别为点A’，点C’；当△A’C’K是直角三角形时，求t的值。
【答案】(1)、yAB=x+1；yBC=2x-5；(2)、H(5,6)；7.5；(3)、t=0或t=45或t=25?2
x0?6 (2)、设点P（x0,x0+1），则D（，x0+1），则PE=x0+1，PD=3-0.5x0，
2由于△PDF∽△BGN，所以PF:PD的值固定，于是PE·PF最大时，PE·PD也最大， PE·PD=(x0+1)(3-0.5x0)=?最大。
此时G（5,3.5）
125x0?x0?3，所以当x0=2.5时，PE·PD最大，即PE·PF22可得△MNB是等腰直角三角形，过B作x轴的平行线，则
2BH=B1H， 2GH+
2BH的最小值转化为求GH+HB1的最小值， 2所以当GH和HB1在一条直线上时，GH+HB1的值最小，此时H（5,6），最小值为7-3.5=3.5
考点：(1)、二次函数的性质；(2)、勾股定理；(3)、分类讨论思想；(4)、相似三角形的性质