2020届河北省衡水中学高三考前适应性训练6月
数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x|x?1}，B?{x|e?1}，则（ ）
A．A?B?{x|x?1} B．A?CRB?R C．A?B?{x|x?e} D．CRA?B?{x|0?x?1} 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况.
x
根据该折线图，向量结论正确的是（ ）
A．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%
C．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大
D．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ）
A．(1?i) B．i(1?i) C．i(1?i) D．i(1?i)
4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ）
222
A．
323333?3? B． C． D．
2?2?22x2y25．双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的离心率是5，过右焦点F作渐近线l的垂线，垂足为M，若
ab?OFM的面积是1，则双曲线E的实轴长是（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
6．如图，各棱长均为1的直三棱柱ABC?A1B1C1，M,N分别为线段A1B,B1C上的动点，且MN//平面
ACC1A1，则这样的MN有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
?2x?y?4?7．已知实数x,y满足?x?2y?4，则z?3x?2y的最小值是（ ）
?y?0?A．4 B．5 C．6 D．7
8．函数f(x)?(2?2)cosx在区间[?5,5]上的图象大致为（ ）
x?x
9．已知函数f(x)?lgx，则（ ） 4?xA．f(x)在(0,4)单调递减 B．f(x)在(0,2)单调递减，在(2,4)单调递增 C．y?f(x)的图象关于点(2,0)对称 D．y?f(x)的图象关于直线x?2对称 10．如图是为了求出满足2?2???2?2018的最小整数n，填入（ ）
12n 和两个空白框中，可以分别
A．S?2018?，输出n?1 B．S?2018?，输出n C．S?2018?，输出n?1 D．S?2018?，输出n 11．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?a(cosC?326sinC)，a?2，c?，则角33C?（ ）
A．
???3? B． C． D． 4364x2y2??1长轴的两个端点，若C上存在点P满足?APB?1200，则k的取值范12．设A,B是椭圆C:4k围是（ ）
A．(0,]?[12,??) B．(0,]?[6,??) C．(0,]?[12,??) D．(0,]?[6,??)
43232343二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量a?(?2,3)，b?(x,?2)，若a?(2a?b)，则实数x的值为 . 14．曲线y?e?sinx在点(0,1)处的切线方程是 . 15．若tan??3,??(0,x?)，则cos(??)? . 24??ASC??BSC?300，16．已知球的直径SC?4，A,B是该球球面上的两点，AB?3，则棱锥S?ABC的体积为 .
三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a3?7,an?2an?1?a2?2(n?2). （1）证明：{an?1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n,an,Sn是否成等差数列？
18．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，BC?平面AA1B1B，AB?AA1?2， ?A1AB?60. （1）证明：平面AB1C?平面A1BC； （2）若四棱锥A?BB1C1C的体积为
023，求该三棱柱的侧面积. 3
19．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i?1,2,?,10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.
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