【冲刺实验班】广东惠州一中2019中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析

26.如图,已知直线l1:y=x+与直线l2:y=﹣2x+16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.

(1)求△ABC的面积;

(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;

(3)若矩形DEFG从原地出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.

试卷第41页,总7页

试卷第42页,总7页

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2018年10月06日136****8620的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一.选择题(共20小题)

1.若x2﹣6x+1=0,则x4+x﹣4的值的个位数字是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【考点】4C:完全平方公式.

【专题】11:计算题.

【分析】首先由x2﹣6x+1=0,求得x+=6,然后由(x+)2=x2+得x2+

,再由(x2+

)2=x4+

+2,即可求得答案.

+2,求

【解答】解:∵x2﹣6x+1=0, ∴x+=6, ∴(x+)2=x2+∴x2+∵(x2+

=34, )2=x4+

+2=1156, +2=36,

∴x4+x﹣4=x4+

=1154.

∴x4+x﹣4的值的个位数字是4. 故选:D.

【点评】此题考查了完全平方公式的应用.解题的关键是注意(x+)

2

=x2+

+2的应用.

2.已知二次函数y=2x2的图象不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度,那么在新的坐标系下抛物线的解析式是( ) A.y=2(x﹣2)2+2 B.y=2x2+8x+6

D.y=2x2+8x+10

1

C.y=2x2﹣8x+6

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【考点】H6:二次函数图象与几何变换.

【专题】2B:探究型.

【分析】此题相当于坐标系不动,将图象向下、向左分别平移两个单位. 【解答】解:将y=2x2的图象分别向下、向左分别平移2个单位得, y=2(x+2)2﹣2=2x2+8x+6. 故选:B.

【点评】此题考查了二次函数图象与坐标变化,可将坐标移动转化为图象向相反的方向运动来解答.

3.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

【考点】K3:三角形的面积;KP:直角三角形斜边上的中线;KQ:勾股定理.

【专题】11:计算题.

【分析】由∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,求出AB=6,根据

AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC?BC=14,根据S=AC?BC即可求出答案. 【解答】解:∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, ∴AB=2CD=6, ∵AB+AC+BC=14, ∴AC+BC=8,

由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=36, ∴(AC+BC)2﹣2AC?BC=36,

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