(高一下数学期末18份合集)黔东南市重点中学2019届高一下学期数学期末试卷合集

22、(本小题满分10分)如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=?,∠ABC=?.

(1)证明 sin??cos2??0; (2)若AC=3DC,求?的值. A α β

B

D C

参考答案

一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分。把答案填在答题卡上。 C1.sin600o

的值是( )

A.

12; B.32; C.?32 D.?12 B2.与直线x?3y?1?0垂直的直线的倾斜角为 ( )

A.? B. ? C. 2?

D.5?

6336B3.△ABC中, a = 1, b =3,A=30°,则B等于 ( )

A.60° B.60°或120°

C.30°或150° D.120°

C4.如果等差数列?an?中,a3?a4?a5?12,那么a1?a2???a7? ( ) A.14 B.21 C.28 D.35 D 5、若a,b,c?R,且a?b,则下列不等式一定成立的是 ( )

A.a?c?b?c B.ac?bc

.c2Ca?b?0 D.(a?b)c2?0

A6.设z=x?y, 式中变量x和y满足条件??x?y?3?0, 则z的最小值为?x?2y?0 ( )

A.1 B.?1 C.3

D.?3

B7.若M(x,y)在直线上x?2y?1?0移动,则2x?4y的最小值是 ( )

A.

22 B.2 C.22 D.42

C8、为了得到函数y?2sin(x??36),x?R的图像,只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所有的点 ( )

A.向左平移?6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) B.向左平移?2个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)

C.向左平移?6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D.向左平移

?2个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

B9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3?9,S6?36,则a7?a8?a9?( )

A.63

A10、已知正数x、y满足

B.45

C.36

D.27

81??1,则x?2y的最小值是 ( ) xyA.18 B.16 C.8 D.10

A11.△ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线l:x?a将△ABC分割成面积相等的两部分,则a的值是

( ) A.3 B.1?2 2

C. 1?3 D.2

3B12.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则∠B的范围是( )

π

A.(0,] 6π

C.[,π)

6

B.(0,

π] 3

π

D.[,π)

3

二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。 13.不等式

14.已知两直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离等于 14.

x?1?0 的解集为 (?2,1) x?2413 1315.在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高

400m3为

16. 已知数列?an?中,a1??1,an?1?an?an?1?an,则数列通项an?___________ 16. ?1 n2三、解答题:本大题共6小题,共52分。

17、(本小题满分8分)已知函数f(x)?x?4x,

(1)若f(x)?5,求x的范围; (2)不等式f(x)?m对任意x?[0,1]恒成立,求实数m的取值范围。 (1)x?5或x??1 (2)m??3

18.(本小题满分8分)等比数列{an}的前n 项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列。 (1)求{an}的公比q; (2)求a1-a3=3,求sn 。,。。

2220.解:(Ⅰ)依题意有 a1?(a1?a1q)?2(a1?a1q?a1q) 由于 a1?0,故2q?q?0 又q?0,从而q?-

122 (Ⅱ)由已知可得a1?a(1?)?3

12 故a1?4

1n(41?(?))81n2 从而Sn? ?(1?(?))1321?(?)219.(本小题满分8分)直线l过点P(-2,1),

(1)若直线l与直线x?y?1?0平行,求直线l的方程; (2)若点A(-1,-2)到直线l的距离为1,求直线l的方程。 19.解:(1)x?y?1?0

(2)若直线l的斜率不存在,则过P的直线为x=-2,到A的距离为1,满足题意

若直线l的斜率存在,设为k,则l的方程为kx?y?2k?1?0,由A到直线l的距离为1,可得k??所以直线方程为4x?3y?5?0

综上得所求的直线方程为x?2?0或4x?3y?5?0 20.(本小题满分8分)设f(x)?4,33sinx?cosx?cos2x,

(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调增区间; (2)若x?[?

20.解:(1)解:f(x)?a?b?3sinxcosx?cos2x

??,]时,求函数的最值。

63?31?cos2x?1sin2x??sin(2x?)? 2262∴T?2??? |?|单调增区间:??(2)x?[?∴sin(2x??????k?,?k??

6?3?????5?,],∴2x??[?,] 636663? 2???1?)?[?,1],y??0,62?21、(本小题满分10分)已知数列{an}是等差数列,且a1 ⑴ 求数列{an}的通项公式; ⑵ 令bn?2,a1?a2?a3?12.

n?an?3(n?N*),求数列{bn}的前n项和的公式.

21. 解:(1) ?ana1?2,a1?a2?a3?12?3a1?3d?12,即d?2 ?2?(n?1)?2?2n.

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