山东省临清、高唐两地2019届中考模拟考试（二）数
学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、单选题
1. 16的算术平方根是（ ）
A. 4 B. 16 C. -4 D. ±4
2. 如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) A.
B.
C.
D.
4. 因式分解3y2-6y+3，结果正确的是（ ）
A. 3（y-1）2 B. 3（y2-2y+1） C. （3y-3）2 D.
5. 如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（ ）
A. B. C. D. 2
6. 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（ ） A. y=﹣x2 B. y=x﹣1 C. y=﹣x+1 D. y=
7. 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（ ）
A. 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B. 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7
C. 掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D. 掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11 8. 下列命题：
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （2）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （3）一组邻边相等的矩形是正方形；
（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 其中真命题的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
9. 已知点A（-1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，-3），则点B′的坐标为（ ）
A. （3，0） B. （3，-3） C. （3，-1） D. （-1，3）
10. 二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（ ） A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x﹣1）2+3 C. y=（x﹣2）2+2 D. y=（x﹣2）2+4 11. 在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数y=x+m与反比例函数
的图像有唯一公共点，若直线
的图像有2个公共点，则m的取值范围是（ ）
A. m＞2 B. －2＜m＜2
C. m＜－2 D. m＞2或m＜－2
二、选择题
12. 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）
A．160 B．161 C．162 D．163
三、填空题
13. 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频数与频率分别为________．
14. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 ．
15. 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为______． 16. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 ． 17. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为 ．
四、解答题
18. (1)计算： (2)解方程：
+
=1．
19. 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
20. “4000辆自行车、187个服务网点”，台州市区现已实现公共自行车服务全覆盖，为人们的生活带来了方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°． （1）求AD的长；
（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
21. 黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？ （3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状