B．大于这个速率，内轨将受到挤压 c．小于这个速率，内轨将受到挤压 D．小于这个速率，外轨将受到挤压
5．狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的示意图(O为圆心)，其中正确的是
6．如图所示，一圆盘可绕通过其中心O且垂直于盘面的固定竖直轴转动。盘面上放一木块，从上向下看，圆盘以恒定角速度ω逆时针转动时，木块相对盘静止在P点。若在图示时刻盘作用于木块的摩擦力突然消失，那么，木块将
A．相对于盘沿直线OP滑向0点，相对于地垂直于OP向图里面运动 B．相对于盘沿直线OP远离O点，相对于地垂直于OP向图里面运动 C．相对于地沿直线OP远离O点，相对于盘垂直于OP向图里面运动 D．相对于地沿直线OP滑向O点，相对于盘垂直于OP向图里面运动
7．如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度m绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒 轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是
8.质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，如图．那么：
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零； B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大； C．木块下滑过程中的摩擦力大小不变；
D．木块下滑过程中加速度大小不变，方向始终指向球心．
9.在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ,设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为V时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于：
10.甲、乙两名溜冰运动员，M1= 80kg，M2=40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示．两人相距O.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是： A．两人的线速度相同，约为40m/s； B．两人的角速度相同，为6rad/s； C．两人的运动半径相同，都是O.45m；
D．两人的运动半径不同，甲为O.3m，乙为0.6m．
11.杂技演员表演“水流星”：在长为L=1.6m的细绳一端，系一个
总质量为m=0.5kg的盛水容器，绳另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，如图所示．若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确?(不计空气阻力，取
2
g=10m/s)
A．“水流星”通过最高点时，没有水从容器中流出；
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力和容器底受到的压力均为零； C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用；
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D．绳的张力变化范围为O≤T≤30N．
12．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是：
A．a处为拉力，b处为拉力； B．a处为拉力，b处为推力； C．a处为推力，b处为拉力； D．a处为推力，b处为推力．
13.A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时：(设A、B、C都没有滑动如图)．
A．C物的向心加速度最大； B．B物的静摩擦力最小；
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动； D．当圆台转速增加时，B比A先滑动． 14.如图所示，为一皮带传动装置。右轮的半径
为R，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为 4R，小轮的半径为2R。6点在小轮上，到小轮中心的距离为 R。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。在转动过程
中皮带不打滑。求n、6、c、d四点线速度、角速度、向心加速度之比各多大?
15．如图所示，汽车以速度v>0沿半径为R的凸桥匀速率运动，且与桥的动摩擦因数为μ．若汽车到达最高点时关闭发动机．求这时汽车的水平加速度．
16.如图，为一种打夯机．在质量为M的电动机的飞轮上固定质量为m的重物，重物到飞轮轴的距离为r．若飞轮匀速转动．试计算：
①当角速度多大时，重物到达最高点可使电动机对地面没有压力?
②在上述临界角速度的条件下，重物到最低点时电动机对地面压力是多大?
17．如图，一个小球被绳子牵引在光滑的水平板上以速率ω做匀速圆周运动，其半径R=30cm，v=1.Om/s，现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动，求： ①实现这一过渡所需的时间。
②在新轨道上做匀速圆周运动时，绳子对小球的牵引力F2是原来绳子对小球牵引力F1的多少倍。
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18.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L 0 19.图所示，在倾角α=30的光滑斜面上，有一根长 L=0.8M的细绳：一端固定在O点，另一端系一质量M=O.2kg的小球，沿斜面作圆周运动．试计算： ①小球通过最高点A的最小速度． ②细绳抗拉能力不得低于多少?若绳的抗拉力为Fm=10N，小球在最低点B的最大速度是多少? / 20．圆筒绕过两端圆心O、0的水平轴匀速转动。转动方向如图所示，两个与轴垂直的纸质端面间距离为L， / 玩具手枪从0点正右方垂直纸面射出一颗子弹。两端面留下的弹孔分别为a和b，oa=R1，ob=R2，且R2>R1，当孔b转至最低点时，oa与竖直线的夹角为α，求： ①子弹刚出枪口时的速度v0 ②圆筒转动的角速度ω 专题三．离心现象及其应用 ◎ 知识梳理 1．离心现象． 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然变为零，或者不足以提供做圆周运动所需要的向心力时，即： v2F r2．向心现象． 做匀速圆周运动的物体，在合外力突然增大或速度减小，使所受合外力大于做圆周运动所需要的向心力 v2时，即：F>m．物体将做逐渐向圆心靠近的运动，这种现象叫向心现象． r 总之，离心现象和向心现象是在“供”、“需”关系发生矛盾时所发生的现象，当做圆周运动的物体在半径方向上所受合外力提供的向心力小于物体做圆周运动所需的向心力时就发生离心现象，而所提供的向心力大于所需要的向心力时就发生向心现象， 23 ◎ 例题评析 【例8】如图所示，匀速转动的圆盘上沿半径放着质量均为m=1kg、用细绳连接着的两个物体，A和转轴之间的距离为0.2 m，B和转轴之间的距离为0.3 m，物体和圆盘之间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，脓 2 10m/s．求： (1)A、B两物体同时滑动时，圆盘应具有的最小角速度． (2)当角速度为第(1)问中的最小值时，如用火烧断细绳，A、B两物体如何运动? 【分析与解答】A、B物体一起随圆盘做匀速圆周运动，随着圆盘角速度ω的增大，A、B所受的静摩擦力也随之增大，当ω达到某一值时，A、B两物体受到的静摩擦力均达到最大值，此时的ω便是A、B两物体同时滑动的最小角速度． 对A、B两物体受力分析，由牛顿第二定律知： 此时，若烧断细绳，细绳的拉力消失，由于A的最大静摩擦力大于此时A做圆周运动 所需向心力，所以，A相对圆盘静止．而B受到的最大静摩擦力小于此时B做圆周运动所需 的向心力，B不能再做圆周运动，而相对圆盘做离心运动． ◎ 能力训练3 1．关于离心运动，下列说法中正确的是 A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动 B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动 C。做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 2．在匀速转动水平放置的转盘上，有一个相对转盘静止的物体，则物体相对转盘的运动趋势是( ) A．沿切线方向 ’ B．沿半径指向圆心 c．沿半径背离圆心 D．静止、无运动趋势 3．下列说法中，正确的是 ( ) v2 A．当F< m时，物体做离心运动 rv2 B．当F= m时，物体处于平衡状态 r c．当F>mωr时，物体做向心运动 D．离心力的施力物体可以是一个，也可以是几个 4．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力，作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是 ( ) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 24 2