大学物理实验教材

大学物理实验

实验一 密立根油滴实验

由美国物理学家密立根(R·A·Millikan)设计并完成的密立根油滴实验,在近代物理学史上起着十分重要的作用。实验的结论证明了任何带电物体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数倍;明确了电荷的不连续性;并精确地测定了这一基本电荷的数值即e=(1.602±0.002)×10?19C。实验构思巧妙,方法简便,结论准确,因此现在我们重演这个实验仍具有一定的启发性。

【实验目的】

1.通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量,掌握密立根油滴实验的原理。 2.学习和掌握用平衡法测量电子电量。

3.测定电子的电荷量e,并验证电荷的不连续性。

【实验器材】

(一) 油滴盒:是本仪器很重要部分,机械加工要求较高。其结构见图1。

油滴盒防风罩前装有测量显微镜,通过绝缘环上的观察孔观察平行极板间的油滴。

图1 油滴盒结构图

(二)仪器面板结构如图2所示

图2 仪器面板结构图

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1.CCD:将光信号转换成电子图像信号,与成像显微镜及显示器组成电子成像系统。 2.电源开关按钮:打开按钮,电源接通,整机开始工作。

3.视频输出插座:将CCD成像系统的信号输出至显示器。显示器阻抗选择开关拨至75Ω处。 4.功能切换开关:有平衡、升降、测量三档。

(1) 当处于中间位置即“平衡”档时,可用电压调节旋钮来调节平衡电压大小,使被测油滴处于平衡状态。调节平衡电压范围为DC0~450V。

(2)当处于“升降”档时,上下电极在平衡电压的基础上自动增加提升电压,油滴将失去原先的平衡状态(上升或者下降)。升降电压大小用电压调节旋钮来调节。调节范围为DC300~700V。

(3)当处于“测量”档时,极板间电压为0V,被测量油滴在被测量阶段因受重力影响而匀速下落,并同时开始计时;油滴下落到预定距离时,迅速拨到平衡档,同时停止计时。 5.电压调节旋钮:置于不同的档位可调节不同的电压,调节范围为DC0~700V 6.视频输入座:CCD视频输出和CCD电源共用座。

7.秒表记时键:按一下该键,清除秒表内存同时开始计时,再按一下该键,计时器将停止计时,秒表显示当前计时时间。

8.水平仪:调节仪器机箱底部三只调平螺栓,使水泡处于中间位置,此时平行板处于水平位置。 9.成像显微镜:显示油滴成像,与CCD成像系统及显示器配套使用组成电子成像系统。

10.油室:由上、下电极组成一个平行极板的电容器,加上电压时,极板间形成相对均匀电场,可使带电油滴在电场中处于平衡状态。

11.照明灯室:内置永久性照明LED,单灯使用寿命大于三年。 12.计时器:用来测量油滴下降预定距离间的时间,精确到0.1S。 13.三位半数字电压表:显示上下电极板之间的实际电压。

【实验原理】

用油滴法测量电子的电荷,可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法。这里采用平衡法测量,下面简要介绍其原理:

静态(平衡)测量法:用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时,一般都是带电的。设油滴的质量为m,所带的电荷为q,两极板间的电压为V,则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。如图3所示。如果调节两极板间的电压V,可使该两力达到平衡,这时:

mg?qE?q

Vd(1)

图3 图4

从上式可见,为了测出油滴所带的电量q,除了需测定V和d 外,还需要测量油滴的质量m。因m很小,需用如下特殊方法测定:平行极板不加电压时,油滴受重力作用而加速下降,由于空气阻力的作用,下降一段距离达到某一速度vg后,阻力fr与重力mg平衡,如图4所示(空气浮力忽略不计),油滴将匀速下降。根据斯托克斯定律,油滴匀速下降时:

fr?6???vg?mg(2)

上式中η是空气的粘滞系数,α是油滴的半径(由于表面张力的原因,油滴总是呈小球状)。 设油的密度为ρ,油滴的质量m , 可以用下式表示:

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m?由(2)式和(3)式,得到油滴的半径:

??-6

4??3?39?vg2?g?(3)

(4)

对于半径小到10米的小球,空气的粘滞系数η应作如下修正:

这时斯托克斯定律应改为:

?'?1?bp?6???vgfr?b1?

p?-6

式中b为修正常数,b = 6.17×10米每厘米汞高,p为大气压强,单位用厘米汞高。

得:

??9?vg2?g11?bp?(5)

上式根号中还包含油滴的半径α,但因它处于修正项中,不需十分精确,因此可用(4)

3式计算。将(5)式代入(3)式,得: ??24?9?vg1? ??m???3?2?g1?b??(6) p????至于油滴匀速下降的速度g,可用下面方法测出:当两极板间的电压V为零时,设油

滴匀速下降的距离为l,时间为tg,则: lvv?gt(7)

g??2?? 18???l?dq?b??V2?g?? (8) ?tg??1?p??????????将(7)式代入(6)式,(6)式代入(1)式,得:

3上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。

【实验内容】

这里重点介绍平衡法测量步骤,非平衡法测量步骤与此大同小异。

1.调整仪器:

将仪器放平稳,调节仪器机箱底部左右两只调平螺丝,使水准泡指示水平,这时平行极板处于水平位置。先预热10分钟,利用预热时间,调节监视器,使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入(喷一、两次即可),微调测量显微镜的调焦手轮。这时视场中出现大量清晰的油滴,如夜空繁星。如果视场太暗,油滴不够明亮,可略微调节监视器面板上的微调旋钮。

注意:调整仪器时,如果打开有机玻璃油雾室,必须先将功能切换开关切换至“测量”位置。

2.练习测量:

练习控制油滴:用平衡法实验时,在平行极板上加工作(平衡)电压300伏特左右,喷雾器喷入油滴,电场力会自动驱走不需要的油滴,直到剩下几颗缓慢运动时为止。注视其中的某一颗,仔细调节平衡电压,使这颗油滴静止不动。然后去掉平衡电压,让它匀速下降,下降一段距离后再加上平衡电压和升降电压,使油滴上升。如此反复多次地进行练习,以掌握控制油滴的方法。

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练习测量油滴运动的时间:任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴,测出它们下降一段距离所需要的时间。或者加上一定的电压,测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次,以掌握测量油滴运动时间的方法。

练习选择油滴:要做好本实验,很重要的一点是选择合适的油滴。选的油滴体积不能太大,太大的油滴虽然比较亮,但一般带的电荷比较多,下降速度也比较快,时间不容易测准确。油滴也不能选得太小,太小则布朗运动明显。通常可以选择平衡电压在200伏特以上,在20~30秒时间内匀速下降2mm的油滴,其大小和带电量都比较合适。 3.正式测量:

(1)平衡测量法:从(8)式可见,用平衡测量法实验时要测量的有两个量。一个是平衡电压V ,另一个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg。测量平衡电压必须经过仔细的调节,并将油滴置于分划板上某条横线附近,以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

测量油滴匀速下降一段距离l所需要的时间tg时,为了在按动计时器时有所思想准备,应选让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距离l,应该在平行极板之间的中央部分,即视场中分划板的中央部分。若太靠近上电极板,小孔附近有气流,电场也不均匀,会影响测量结果。太靠近下电极板,测量完时间tg后,油滴容易丢失,影响测量。一般取l=0.200厘米比较合适。

对同一颗油滴应进行6~lO次测量,测量结束后可直接将功能切换开关切换至“升降”档,油滴便可升至原始位置。如果实验中油滴逐渐变得模糊,要微调测量显微镜跟踪油滴,勿使油滴丢失。

用同样方法分别为4~5颗油滴进行测量,求得电子电荷e 。

(2)动态(非平衡)测量法:具体方法学生可根据实验原理,自拟。

【实验步骤】

1.打开电源,整机开始预热,预热不少于10分钟,显示器阻抗选择开关拨至75Ω处。 2.调节仪器机箱底部左右两个调节螺栓,使水平仪指示水平(水泡处于中间位置)。 3.检查计时器是否损坏:按记时键,使计时秒表计时开始;再按一次计时健,使计时秒表停止计时,计时秒表则会显示当前的计时时间。

4.把功能切换开关拨到“平衡”档,调节电压在250V左右,从油雾室小孔喷入油滴(喷一、两下即可),油滴从上电极板中间直径0.4mm孔落入电场中,关闭油雾室。 5. 驱走不需要的油滴,直到剩下几颗缓慢运动的为止,选择其中一颗,仔细调节平衡电压,使油滴静止不动,处于平衡状态。

6.功能切换开关拨到“测量”档,油滴匀速下降,同时计时,下落距离为2mm,即显示器屏幕上纵向四个格子,每个格子显示0.5mm,油滴匀速落到最后一格时,将功能切换开关迅速拨到“平衡”档,同时秒表停止计时,此时完成一颗油滴的测量阶段。

7.为重复测量油滴,要将油滴返回到原测量位置,将功能键打到“升降”档,调节适当电压,此时油滴可快速上升到原始位置,恢复到“平衡”档,可转入下一次测量。

8.如此反复测量,并记录实验数据,可由以下提供的公式计算出油滴的带电量,油滴的半径和油滴的质量。

【实验报告】

??2?? 18???ld(1)将U和tg代入公式q= ? ,计算出各油滴所带电量q。

b??U2?g?? ? t g ? 1 ? ? ? ??p? ??????

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