(精品)《电机学》课后习题答案

CE?PNa 单叠 a=4

60a ∴Naa60?4?60PCE?4?95.83?5750根

(2)单波:a=1

Na?604?1?95.83?1438根

2.53 一台直流电机,2p?4,S?120,每元件电阻为0.2?,当转速n?1000r/min时,每元件的平均电动势为10V。问当电枢绕组为单叠或单波时,电枢端的电压和电枢绕组的电阻Ra各为多少?

解:单叠绕组:每支路元件数:1204?30

∴电刷端电压U=30×10=300V

?30电枢绕组电阻Ra?0.24?1.5? 单波绕组:每支路元件数:

1202?60 电刷端电压:U=10×60=600V

0.2?602电枢绕组电阻:Ra=

?6?

2.54 一台2极发电机,空载时每极磁通为0.3Wb,每极励磁磁动势为3000A。现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布,已知电枢外径为0.42m若电刷自几何中性线前移20?机械角度,试求:

(1)每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少?

(2)当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时,试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。 2.55 有一直流发电机,2p?4,S?95,每个元件的串联匝数Ny?3,Da?0.162m,

IN?36A,a?1,电刷在几何中性线上,试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动

势Faq。

2.56 一台并励直流发电机,PN?26kW,UN?230V,nN?960r/min,2p?4,单波绕组,电枢导体总数Na?444根,额定励磁电流IfN?2.592A,空载额定电压时的磁通?0?0.0174Wb。电刷安放在几何中性线上,忽略交轴电枢反应的去磁作用,试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解:CT

P?PNa2?a2?444 Tem?CT?Ia ?2???1?141.4?326?10 IN?UN?230?113.043(A)N ∴Tem?141.4?0.0174?115.64?284.5(N?m) Ia?IN?IfN?113.043?2.592?115.64(A)

??2?n60?2??96060?100.48rads

Pem?Temg??284.5?100.48?28.59kW2.57 一台并励直流发电机,PN?19kW,UN?230V,nN?1450r/min,电枢电路

各绕组总电阻ra?0.183?,2?Ub?2V,励磁绕组每极匝数Nf?880匝,

IfN?2.79A,励磁绕组电阻Rf?81.1?。当转速为1450r/min时,测得电机的

空载特性如下表:

U0/V 44 104 160 210 230 248 276 If/A 0.37 0.91 1.45 2.00 2.23 2.51 3.35 试求:(1)欲使空载产生额定电压,励磁回路应串入多大电阻? (2)电机的电压调整率?U;

(3)在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势Ffa。

2.59 一台4极并励电动机,PN?14kW,UN?220V,ra?0.0814?,2?Ub?2V,主极绕组每极2800匝,总励磁电阻Rf?248?。电机在1800r/min时的空载特性如下: If/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 U0/V 75 110 140 168 188 204 218 231 240 当额定负载时,电枢电流为76A,此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.1A,试求:

(1)额定负载下的转速;

(2)若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组(积复励或差复励两种情况),这时电枢电路的总电阻ra?0.089?,试求额定负载下的转速。`

2.60 两台完全相同的并励直流电机,机械上用同一轴联在一起,并联于230V的电网上运行,轴上不带其它负载。在1000r/min时空载特性如下:

If/A 1.3 1.4 U0/V 186.7 195.9 现在,电机甲的励磁电流为1.4A,电机乙的为1.3A,转速为1200r/min,电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)均为0.1?,若忽略电枢反应的影响,试问: (1)哪一台是发电机?哪一台为电动机? (2)总的机械损耗和铁耗是多少

(3)只调节励磁电流能否改变两机的运行状态(保持转速不变)?

(4)是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率? 解:(1)∵甲台电机在1000rmin时的电动势为195.9V, 乙台电机在1000rmin时的电动势为186.7V, ∴甲台电机在1200rmin时电动势 E甲?195.9?1200 (∵1000?235(V)E甲E0?nn0)

乙台电机在1200rmin时电动势:

E甲>230V E乙<230V E乙?186.7?12001000?224(V)∴ 甲为发电机,乙为电动机。 (2)电动机:Pemn 发电机:P2?Pom?P2m

?PoG?PemG

∴两台电机总的机械耗和铁耗为: Pom?PoG?PemM?PemG 电动机:IaM

EM230?224?U???60(A) Ra0.1PemM?EMIaM?224?60?13440(W)

发电机:IaG

?EG?URa?220?2350.1?50(A)

PemG?EGIaG?235?50?11750(W) 总的机械耗和铁耗:

Pemo?PemG?13440?11750?1690(W)

(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变,应减小甲台电机的励磁电流,同时增加乙台电机的励磁电流,当两台电机的励磁电流相同时,两台电机都是电动机,最后乙为发电机,甲为电动机。

(4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机,但不能都成为发电机,因为没有原动机,即没有输入机械能,无法输出电能。

2.61一直流电机并联于U?220V电网上运行,已知a?1,p?2,Na?398根,

nN?1500r/min,??0.0103Wb,电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)Ra?0.17?,

IN?1.83A,pFe?276W,pmec?379W,杂散损耗pad?0.86P1%,试问:此直流电

机是发电机还是电动机运行?计算电磁转矩Tem和效率。 解:(1)E?CE?n? ∴总电动机运行。 (2)Ia?E220?205 ?UR?0.17?88.24(A)aa?CT?Ia?2?a?Ia?22??398m) ?1?0.0103?88.24?115.15(NgPNa60a?n=

2?39860?1?0.0103?1500=205(V)<220V

∴ TemPN (3)I?Ia?If=88.24+1.83=90.07(A) P 1?UI?220?90.07?19815.4(W) P2?PM?PFe?Pmec?Pad=EIa?(PFe?Pmec?Pad)=

205×88.24-276-379-0.86×19815.4100=17263.79(W)

17263.79100=×%??P19815.4×100%=87.12%或者: P21Pcua?Ia2Ra?88.242?0.17?1323.67(W)

Pcuf?IfU?1.83?220?402.6(W)

Pad=0.86%×19815.4=170.41(W)

=17263.7(W) P2?P1??P?19815.4?Pcua?Pcuf?PFe?Pmec?Pad

2.62一台15kW、220V的并励电动机,额定效率?N?85.3%,电枢回路的总电阻(包括电刷接触电阻)Ra?0.2?,并励回路电阻Rf?44?。今欲使起动电流限制为额定电流的1.5倍,试求起动变阻器电阻应为多少?若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍?

2.63一台并励电动机,PN?5.5kW,UN?110V,IN?58A,nN?1470r/min,。在额定负载时突然在电枢回路中串入Rf?138?,Ra?0.15?(包括电刷接触电阻)

0.5?电阻,若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响,试计算此瞬间的下列项目:

(1)电枢反电动势;

(2)电枢电流; (3)电磁转矩;

(4)若总制动转矩不变,求达到稳定状态的转速。

(1) I?f

UfRf?UNRf?110138?0.797(A)

IaN?IN?If?58?0.797?57.2(A)

?UN?IaNRa?110?57.2?0.15?101.42(V)在电枢串入电阻的瞬间,?和n

∴EN不变,∴电动势不变∴E'?101.42(V)

∵If不变,∴?不变,由于惯性,n不变(加讲串电阻调速过程) (2) Ia'?(3)

TemT'emU?E'Ra?R??101.42 ?1100.15?0.5?13.2(A)?CCE?Ia''E?Ia?IaIa' ∴Tem'?Tem?EI'aIa

Tem?9.55CE?Ia

或者:∵CE?不变

N T'em?9.55CE?I'a?9.55?nNIa'?9.55?101.41470?13.2?8.7(N?m)(4) ∵总制动转矩不变, ∴Tem不变。 ∴电枢电流Ia ∴EE?57.2(A)不变

?U?Ia(Ra?R?)?110?57.2?(0.15?0.5)?72.82(V)

nN72.82 ∵E?nN ∴n?nNEEN?1470?101.42?1055.5(rmin) 2.64并励电动机的PN?96kW,UN?440V,IN?255A,nN?500r/min。IfN?5A,

已知电枢电阻为0.078?,试求:

(1)电动机的额定输出转矩; (2)在额定电流时的电磁转矩; (3)电机的空载转速;

(4)在总制动转矩不变的情况下,当电枢回路串入0.1?电阻后的稳定转速. 解:(1) (2)

P2?10?60 T2n???962??500?1833.5(N?m)N3EaN?U?IaRa?440?250?0.078?420.5(V)

PEaNIaN?N?250?60?420.5?2007.74(Ngm) 2??500Tem??em?N(3) Ce??IaN?IN?If?255?5?250(A)

EaNnNr ?420.5500?0.841?523.2(min)空载转速n0440?500r ?CU?420.5?523.2(min)e?(4)总制动转矩不变,Tem不变,I??IaN?250A E??UN?I?(Ra?Rj)?440?250?0.178?395.5V ∴n?E?395.5r ?En?N420.5?500?470.3(min)N2.65一台并励电动机,PN?7.2kW,UN?110V,nN?900r/min,?N?85%,,IfN?2A。若总制动转矩不变,在电枢回路串入一电Ra?0.08?(包括电刷接触电阻)

阻使转速降低到450r/min,试求串入电阻的数值、输出功率和效率(假设p0?n)。

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