专题六曲线与方程湖南学海文化传播有限责任公司1/28第4课时直线与圆锥曲线的位置关系牛刀小试知识整合例剖析2/28牛刀小试xy51设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的半焦距为c,离心率为. 4ab若直线y?kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c,则k等于（ ）4399?.? ?.? C.? D.?55202522解析x2y2b2直线y?kx与双曲线2?2?1(a?0,b?0)的交点为(c,?)，aabbbc?a19所以??ck,即k??????(e?)??.aacace202222【答案】C3/28牛刀小试2斜率为2的直线l过双曲线x?y?1(a?0,b?0)的右焦点，且22范围是( )22ab与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值A.e?2C.1?e?5解析22B.1?e?3D.e?5xyb?2?1(a?0,b?0)的渐近线为y??x,2aba22ba+b由数形结合得：?2,所以e??5.2aa【答案】D4/28