2、已知“A与B全异,D与AB交叉,C真包含于B,且与D全异”,请用欧拉图表示出A、B、C、D四个概念间的关系。
B C A
D
五、简答(42分) 1、运用性质判断对当关系或判断变形直接推理,从“有的工人是青年”能否推出以下结论?为什么? (1)有的非常青年不是工人 (2)并非所有工人不是青年 (3)有的青年是工人
例(1)不能推出:因为此判断用符号来看是:非SOP,而前提中是SIP,SIP是不能用判断变形直接推理推出非SOP来的。
例(2)可以推出:此判断是并非SEP,两者是等值的。
例(3)可以推出:此判断是IPS,用换位法,从SIP可推出IPS。 2、“小王学习成绩差,或是因学习不刻苦,或是因学习方法不得当;已知小王学习不刻苦,所以,小王学习成绩差,不是因为学习方法不得当。”这一推理属于何种推理?是否正确?为什么?
这是相容选言推理。错误。原因:违反了“肯定一部分选言肢,则不能否定另一部分选言肢”的规则,犯了“由肯定一部分选言肢,进而否定另一部分选言肢”的逻辑错误。 3、“贪污罪是故意犯罪,失火罪不是贪污罪,所以失火罪不是故意犯罪。”这一推理属于何种推理?是否正确?为什么?
这是三段论。错误。原因:大项P在前提中不周延,在结论中周延了,犯了大项不当周延的错误。 4、“如果大量提取地下水,地下水位就会下降;这个地区的地下水位已经下降,所以该地区一定是大量提取了地下水。” 这一推理属于何种推理?是否正确?为什么?
这是充分条件假言三段论推理。错误。原因:这是肯定后件式,违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则,犯了“从肯定后件到肯定前件”的逻辑错误。 5、“只有犯了罪,才会受到刑罚的处罚;这个被告犯了罪,所以,这个被告会受到刑罚处罚。” 这一推理属于何种推理?是否正确?为什么?
这是必要条件假言三段论推理。错误。原因:这是肯定前件式,违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则,犯了“从肯定前件到肯定后件”的逻辑错误。
6、在某盗窃案的侦破过程中,甲、乙、丙、丁都有作案嫌疑,后来进一步查明: (1)如果甲和乙都是作案人,则丙不是作案人; (2)只有乙是作案人,丁才是作案人; (3)甲和丙都是作案人。
问:乙和丁是否是作案人?试证明之。 不是。理由:
(4)由(3)运用联言推理分解式可得:甲是作案人,丙是作案人;
(5)由(1)和(4)运用充分条件假言推理否定后件式得:并非甲和乙都作案; (6)由(5)运用联言判断的负判断的等值判断得:或甲不是作案人,或乙不是作案人;
(7)由(4)和(6)运用相容选言推理否定肯定式得:乙不是作案人; (8)由(2)和(7)运用必要条件假言推理否定前件式得:丁不是作案人; (9)由(7)和(8)得乙和丁都不是作案人。 六、表解题(10分)
1、运用真值表判定A和B两个判断之间具有等值关系。 A、并非小张和小李都考上了大学;
B、或者小张没考上大学,或者小李没考上大学。 如果设“小张考上大学”为P; 设“小李没考上大学”为q, 则A的逻辑形式为:并非p∧q; B的逻辑形式为:非P∨非q。
代入真值表判定二者是否具有等值关系: P q 非p 非q p并且q 并非p并且q 非P或者非q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 真 假 真 真 以上真值表情况表明:等值。 2、请列出联言判断、不相容选言判断和充分条件假言判断的真值表。 P q p并且q P要么q p→q 真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 真 假 假 真 假 假 假 真 真