2017-2018学年广东省茂名市直属学校七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年广东省茂名市直属学校七年级(下)期末数学试

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小題给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确答案代号填在下面表格中)

1.(3.00分)在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志,在下列这些示意图标中,是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2.(3.00分)进入2016年3月份,全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈,寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒,其直径约为0.000 002 1厘米,这种病毒直径(单位为厘米)用科学记数法表示为( ) A.2.1×106 B.﹣2.1×106 C.2.1×10﹣6

D.0.21×10﹣5

3.(3.00分)下列运算中,正确的是( )

A.a2?a3=a6 B.(a﹣b)(b﹣a)=a2﹣b2 C.(ab2)3=ab6 D.(﹣2a2)2=4a4 4.(3.00分)如图,下列四个条件中,能判断DE∥AC的是( )

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠EDC=∠EFC D.∠ACD=∠AFE

5.(3.00分)如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )

A.∠BCA=∠F B.BC∥EF C.∠A=∠EDF D.AD=CF

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6.(3.00分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( ) A.2

B.3

C.4

D.5

7.(3.00分)已知(a+b)2=5,ab=1,则a2+b2的值等于( ) A..25 B.23 C.5

D.3

8.(3.00分)标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下,则下列盒子最易摸到黑球的是( ) A.12个黑球和4个白球

B.10个黑球和10个白球

C.4个黑球和2个白球 D.10个黑球和5个白球

9.(3.00分)小刚徒步到同学家取自行车,在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回,他骑车速度是徒步速度的3倍.设他从家出发后所用的时间为t(分钟),所走的路程为s(米),则s与t的函数图象大致是( )

A. B. C. D.

10.(3.00分)如图,AD是△ABC的高,AD=BD,DE=DC,∠BAC=75°,则∠ABE的度数是( )

A.10° B.15° C.30° D.45°

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填写在题中横线上)

11.(4.00分)对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是 ,因变量是 . 12.(4.00分)在数学兴趣小组中某一组有女生4名,男生2名,随机指定一人为组长恰好是女生的概率是 .

13.(4.00分)已知xa=3,xb=4,则x3a﹣2b的值是 .

14.(4.00分)如图,CD是线段AB的垂直平分线,若AC=2cm,BD=4cm,则四边形ACBD的周长是 cm.

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15.(4.00分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=7cm,BD=4cm,则点D到AB的距离为 cm.

16.(4.00分)如图a是长方形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是 .

三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.(6.00分)(1)﹣12018+()﹣2﹣(3.14﹣π)0 (2)(2x3y)3?(﹣7xy2)÷(14x4y3)

18.(6.00分)先化简,再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.

19.(6.00分)尺规作图(只用没有刻度的直尺和圆规,不必写作法,但要保留作图痕迹)已知∠a和线段a,作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于2∠α,且这两个内角的夹边等于2a.

四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)

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20.(7.00分)已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? 解;∠A+∠B+∠C=180°

理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠ACD=∠ (已作) AB∥CD( ) ∴∠B= ( ) 而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+ + =180°( )

21.(7.00分)已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球.

(1)求从中随机取出一个黑球的概率;

(2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求x的值.

22.(7.00分)如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.

(1)AD与BC相等吗?请说明理由; (2)BE与DF平行吗?请说明理由.

五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)

23.(9.00分)“十一”期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱油箱余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出行驶路程x(千米)与剩余油盘Q(升)

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