湘教版2017-2018学年七年级下册数学全册导学案

1.2.2加减消元法(1)

学习目标:

1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。

2、会用加沽法解能直接相加(减)消去未知当数的特殊方程组。 3、培养创新意识,让学生感受到“简单美”。

重点:根据方程组特点用加减消元法解方程组。

预习导学——不看不讲

学一学:阅读教材P8 -10的内容。 说一说:

知识点一、用“加减法“解二元一次方程组的概念 做一做: 解方程组 ??2x?3y??1

2x?5y?7?(学生自主探究,并给出不同的解法)

议一议:

问题1.观察上述方程组,未知数z的系数有什么点?(相等) 问题2.除了代入消元,你还有别的办法消去x吗? 【归纳总结】

这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.

想一想:能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么?

合作探究——不议不讲

互动探究一: 变式一 ???2x?3y??1

?2x?5y?7 启发:

问题1.观察上述方程组,未知数x的系数有什么特点?(互为相反数) 问题2.除了代人消元,你还有别的办法消去x吗?

变式二:??4x?3y?1

?2x?5y?7

观察:本例可以用加减消元法来做吗? 必要时作启发引导:

问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么? 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢? 互动探究二:

??2x?3y??1变式三:?

3x?5y?7?想一想:本例题可以用加减消元法来做吗?

独立思考,怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢?

互动探究三:

怎样选择解二元一次方程组方法更好呢?

【当堂检测】:

1. 解方程组

(1)??m?n?5

3m?n??1??3x?5y?5, (2)??3x?4y?23.

2、已知2x?3y?5??5x?3y?2??0。

2求x、y的值。

小结。

通过本课学习,你有何收获?

1.2.2加减消元法(2)

学习目标:

1、会用加减法解一般地二元一次方程组。

2、进一步理解解方程组的消元思想,渗透转化思想。 3、增强克服困难的勇力,提高学习兴趣。

重点:把方程组变形后用加减法消元

预习导学——不看不讲

学一学:阅读教材P11-12的内容。

说一说:

知识点一、加减法解二元一次方程组的概念 做一做:解方程组:??9x?2y?15?3x?4y?10(1) (2)(1)上面的方程组是否符合用加减法消元的条件? (2)如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等? 议一议:用加减法解二元一次方程组的步骤.

【归纳总结】

①在什么条件下可以用加减法进行消元? ②什么条件下用加法、什么条件下用减法?

【课堂展示】

合作探究——不议不讲

互动探究一:

1. 分别用加减法,代入法解方程组:

?5x?3y?13 ?

2x?4y?0?

互动探究二:

?x?2?2(y?1),解方程组?

2(x?2)?(y?1)?5;?互动探究三:

方程组??x?y?25的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组

?2x?y?8?x?y?25的解? ?2x?y?8?

【当堂检测】: 解方程组 (1)?

?2x?5y?24,

5x?2y?31.?1?2x?y?5,?2(2)?3

??x?3y?6.

?x??1?x?2(3)已知?和?都是方程y=ax+b的解,求a、b的值。

y?0.y?3.??

(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?

通过学习你有什么收获?还有哪些疑惑,与同学们交流一下。

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