山东省济南市2018-2019学年高二下期末考试数学试题(文)(有答案)

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济南一中2018—2019学年度第二学期期末考试

高二数学试题(文科)

满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题,每题5分,共75分)

一、选择题(本大题包括15小题,每小题5分,共75分,每小题给出的四个选项中,只有..一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上). ..

1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于( ) A.{0,1,2,6,8} B.{3,7,8} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8}

x≥2,?2x-1 2.已知f(x)=?2

x<2,?-x+3x

则f(-1)+f(4)的值为( )

A.-7 B.3 C.-8 D.4 3.已知

a?2i?b?i?a,b?R?,其中i为虚数单位,则a?b?( ) i A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 4.幂函数f(x)?(m?4m?4)x2m2?6m?8在(0,??)为减函数,则m的值为

A、1或3 B、1 C、3 D、2

15.已知a?()3,b?32,c?log13,则a,b,c之间的大小关系为

22A.a?b?c B.b?a?c C.b?c?a D.a?c?b 12

6.函数y=x-ln x的单调递减区间为( )

2

A.(0,1) B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(﹣∞,-1)和 (0,1) 7.设曲线y=

1+cos x?π?

在点?2,1?处的切线与直线x-ay+1=0平行,则实数a等于( )

sin x??

1....

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1A.-1 B. C.-2 D.2 28.若函数f(x)?k?ax?a?x(a?0且a?1)在???,???上既是奇函数又是增函数,则

g(x)?loga(x?k)图像是 ( ) yO1yyxyO

2xO12?12xO?12x

A B C D 9.下列说法中,正确的是( ) A.命题“若am2?bm2,则a?b”的逆命题是真命题 B.已知x?R,则“x?1”是“x?2”的充分不必要条件 C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 D.命题“?x?R,x2?x?0”的否定是“?x?R,x2?x?0” 10.已知函数f(x)=(2x-x2)ex,则( )

A.f(2)是f(x)的极大值也是最大值 B.f(2)是f(x)的极大值但不是最大值 C.f(-2)是f(x)的极小值也是最小值 D.f(x)没有最大值也没有最小值 11.设函数f(x)在R上可导,其导函数f?(x),且函数f(x)在x??2处取得极小值,则函数

y?xf?(x)的图象可能是( )

yyOB.yx2y 2OA.

x2OC.x2OD.x112.函数f(x)?2x2?(a?1)x?1?2a在(??,]上为减函数,则f(1)的取值范围是( )

2....

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A、(??,3] B、(??,?1] C、[1,??) D、[3,??)

13.若定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3|x|的零点个数是( )

A.6个 B.4个 C.2个 D.0个

14.已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在[0,2]上是增函数,若f(a)≥f(0),则实数a的取值范围是( )

A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.(-∞,0]∪[4,+∞) D.[0,4]

15. 若f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=f(g(x))+2在(0,+∞)上有最大值8,则在(-∞,0)上,F(x)有( )

A.最小值-8

第Ⅱ卷(非选择题,共75分)

二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置.)

B.最大值-8 C.最小值-6 D.最小值—4

116.计算:0.25?(?)?4?log318?log32?________

217.将y?2x的图象关于直线y?x对称后,再向右平行移动一个单位所得图象表示的函数的解

析式是 .

18.函数f(x)=ln x-x在区间(0,e]上的最大值为____________.

19.若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上递减,则a的取值范围为________ 20.给出下列四个判断:

①f(x)?1在定义域上单调递减; x②函数f(x)=2x-x2恰有两个零点;

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1③函数y?()|x|有最大值1;

2④若奇函数f(x)满足x?0时,f(x)?x2?x,则x?0时,f(x)??x2?x. 其中正确的序号是_______________.

三、解答题:(本大题共4小题,共50分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 21.(本题满分12分)设函数f(x)?|x?1|?|x?a|. (I)若a??1,解不等式f(x)?3;

(II)如果?x?R,f(x)?2,求a的取值范围。

22. (本题满分12分) 永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯,蜜饯每盒进价为8元,预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒,经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4盒,现设每盒蜜饯的销售价格为x元。 (1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式;

(2)当每盒蜜饯销售价格x为多少时,该特产店一天内利润y(元)最大,并求出这个最大值.

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