85 图6.3(c) 【例题4】：图6.4所示电路在t=0时，闭合开关K，已知uC(0)=0。
求：(1)电容电压和电流； (2)电容充电至uC＝80V时所花费的时间t 。
－
图6.4
解：(1)这是一个RC电路零状态响应问题，时间常数为：
t＞0+后，电容电压为：充电电流为：
(2)设经过t1秒，uC＝80V，即：解得：t1=8.045ms
【例题5】：图6.5所示电路原来处于稳定状态，t=0时打开开关K，求t＞0后的电感电流iL和电压uL。
图6.5
解：这是一个一阶RL电路全响应问题，电感电流的初始值为：
时间常数为：因此零输入响应为：
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零状态响应为：
全响应为：
也可以求出稳态分量：则全响应为：
代入初值有：6 ＝2＋A，得：A=4
【例题6】：图6.6.1所示电路原来处于稳定状态，t=0时开关闭合，求t＞0后的电容电压uC并画出波形图。
图6.6.1 图6.6.2
解：这是一个一阶RC电路全响应问题，
应用三要素法， 电容电压的初始值为：稳态值为：时间常数为：代入三要素公式：
随时间变化的波形如图6.6.2所示。
【例题7】：图6.7.1所示电路原来处于稳定状态，t=0时开关由1合到2，求换路后的电容电压uC(t)。
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图6.7.1 图6.7.2
解：这是一个一阶RC电路全响应的问题，应用三要素法求。
初始值：稳态值：
时间常数为：由于含有受控源，所以应用图6.7.2所示电路求等效电阻：
代入三要素公式得：
【例题8】：图6.8.1所示电路原本处于稳定状态，t=0 时开关闭合，求换路后的电流i(t) 。
图6.8.1
解：开关闭合后电路分为两个一阶电路，应用三要素法，
电容电路的三要素为：
初始值：稳态值：时间常数：电感电路的三要素为：
初始值：稳态值：时间常数：
代入三要素公式得：
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因此：
【例题9】：用阶跃函数表示图6.9所示函数f（t）。
(a) (b) (c)
图6.9
解：(a)图：
(b)图：(c)图：
三、典型习题
【题1】：图6.12所示电路为t?0时的电路,已知uC?0??2V,iL?0??1A,则i?0?=____A；uL?0??____V。
图6.12 图6.13
【题2】：图6.13所示电路中，已知iL?0???0，uC?0???5 V，则
duCdt?______；
0?
diLdt?______。
0?【题3】：图6.14所示电路在换路前处于稳态，t?0时开关接通，则
uC?0???_____； i1?0???______； i2?0???_____； iC?0???______。
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