武汉二中广雅数学八下周练精选试卷四套

武汉二中广雅中学八年级(下)数学周练(三)

命题人:李兴凯 总分:120分 时间:90分钟

一、选择题(3′×12=36′)

3x?1xy5311.在式子,,,,?中,是分式的个数有( )

ya5?a35? A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.如果分式

a?2a?2的值为0,则a的值是( )

A. ?2 B.2 C. ?2 D.以上都不对

xy3.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )

x?yA.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 4.下列运算中,正确的是( ) A.??2???1 B.??2?0?1?2 C.4a?2?2113 D. a?a?4a2a25.反比例函数的表达式为y?(m?1)xm?2, 则m为( ).

A.1 B.±1 C.0 D.-1 6.下列四个点,在反比例函数y?

6

图象上的是( ) x

A.(1,?6) B.(2,4) C.(3,?2) D.(?6,?1)

3x2m7.若分式方程=有增根,则m的值为( )

x?1x?1 A.1 B.-1 C.3 D.-3 8.若点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)都是反比例函数y??1的图象上的点,并且 xx1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( )

A、y1<y2<y3 B、y2<y3<y1 C、y3<y2<y1 D、y1<y3<y2 9.直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-4,0),(0,3),则坐标原点O到线段AB的距离为( )

A.2 B.2.4 C.5 D.6 10.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在//

C处,BC交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( )

A. 3 B. 4; C.5; D.6

9

11.如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图 中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是( )

A、x<-1 B、x>2

C、-1<x<0,或x>2 D、x<-1,或0<x<2 12.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,?ABC?90°,AB?BC,E为AB边上一点,?BCE?15°,且AE?AD.连接DE交对角线AC于H,连接BH.下列结论: ①△ACD≌△ACE; ②△CDE为等边三角形;

CHD A ③CH?CB; ④?3. H 其中结论正确的是( ) A.只有①② B.只有①②④ E

C C.只有③④ D.①②③④ B

二、填空题. (3′×4=12′)

13.请写出一个图象与直线y=x没有交点的反比例函数解析式 .

14.在△ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则△ABC的面积为 .

y 12215. 已知a?3a?1?0,则a?2? .

aD B 16.如图,直线y??x?b与x轴交于点C,与反比例函数y?的图象相交于点A、B,若OC?OA?10,则k? . 三、解答与证明. (72′) 17.解方程(本题6分)

22BHk xA y ?O k xC x y = -x +b

x?14?2?1 x?1x?11?x2?1?18.(本题6分)先化简,再求值:?1?,其中x?2. ??x?2x?2??19.(本题6分)小王开着私家车到某市接朋友,他家到该市的路程为300千米,其车速

与每千米的耗油量之间的关系如下表所示:

车速x(千米/小时) 每千米耗油量y(升) 10 0.4 20 0.2 40 0.1 80 0.05 (1)认真分析表中的数据,试写出y和x之间的函数关系式;(3分) (2)若该车油箱最大容积为35升,小王把油箱加满油后出发,接到朋友后迅速返回,

如果他保持60千米/小时的速度匀速行驶,问油箱中的油是否够用?请说明理由。(3分)

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20.(本题8分)如图,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,

CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=900, (1)求AC的长;(3分)

(2)求四边形ABCD的面积。(5分)

21.(本题9分)如图,函数y?yBk的图像上有一点A,xOCA过A作AC⊥x轴于C,点B(1,m)在函数的图像上,且S?AOC?2

(1)求k的值;(3分)

(2)求点B的坐标;(2分)

(3)若线段AC=1,求线段AB的长。(4分)

D

22.(本题7分)如图,小溪边直立着两棵棕榈树AD 和C

BC,恰好隔岸相望。AD高30米,BC高20米;两棵树树干间的距离为50米。两棵树顶C、D都停着一只鸟。忽然,两只鸟同时发现棕榈树间的水面上点E处A B E 游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标。 (1)则点E距离点A多远?(4分)

(2)两只鸟飞行路线的夹角(∠DEC)度数为多少?(3分) 23.(本题8分)为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展,某乡镇决定对一段公路进行改造.已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成;如果由乙工程队先单独做10天,那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成. (1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数;(4分)

(2)如果甲工程队每天的施工费为0.6万元,乙工程队每天的施工费为0.35万元,要

使该项目总的施工费不超过22万元,则乙工程队最少施工多少天?(4分)

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x24.(本题10分)已知:△ABC 中,∠BAC = 90°,AB = AC,D是BC边上任一点,∠ADE = 90°,AD = DE.

BD2?CD2(1)如图①,当点D与BC边的中点O重合,点E与点C重合时,的值

AE2为 .(2分) BD2?CD2(2)如图②,当点D在BC边上运动时,的值等于 ,请填空并

AE2证明你的结论.(填空1分,证明5分)

(3)如图③,当点D在CB的延长线上运动时,线段BD、CD、AE之间的数量关系

是 (只写结论,不需证明)(2分)

A

A

A

C D

B B C D B C(E) O(D)

E

E

图① 图③ 图②

25.(本题12分)已知:点A(a,b)是反比例函数y?4a–2b +2 = 0.

(1)求反比函数的解析式;(4分) (2)如图①,过点A的直线y?k图象上一点,a、b满足4a2 + b2– x1k

x?b与x轴交于点B.请问:在双曲线y?上是否存2x

在点P(点P与点O在直线AB的同侧),使△PAB与△OAB的面积相等?若不存在,请说明不存在的理由;如果存在,请求点P的坐标.(4分)

(3)如图②,直线y = -x + 1与x轴、y轴分别交于点C、D,P(m,n)为反比例函数y?

k x

在第一象限图象上一动点,PG⊥x轴于G,交线段CD于E,PH⊥ y轴于H,交线段CD于F.当点P(m,n)运动时,∠EOF的度数是否改变?如果改变,试说明理由;如果不变,请求其度数.(4分)

y y 1

y?2x?bA(a,b)

B O x

12

k y?xD H F P(m,n) E O G C x

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