2019-2020学年安徽省淮南市-中考数学一模试卷(有标准答案)

...

A.﹣1≤b≤1 B.﹣≤b≤1 C.﹣≤b≤ D.﹣1≤b≤ 【考点】一次函数的性质.

【分析】将A(1,1),B(3,1),C(2,2)的坐标分别代入直线再根据一次函数的增减性即可得到b的取值范围. 【解答】解:将A(1,1)代入直线将B(3,1)代入直线将C(2,2)代入直线

中,可得+b=1,解得b=;

中求得b的值,

中,可得+b=1,解得b=﹣; 中,可得1+b=2,解得b=1.

故b的取值范围是﹣≤b≤1. 故选B.

【点评】考查了一次函数的性质:k>0,y随x的增大而增大,函数从左到右上升;k<0,y随x的增大而减小,函数从左到右下降.

8.如图,已知点A(﹣8,0),B(2,0),点C在直线y=﹣角形的点C的个数为( )

上,则使△ABC是直角三

A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】一次函数图象上点的坐标特征;勾股定理的逆定理.

【分析】根据∠A为直角,∠B为直角与∠C为直角三种情况进行分析. 【解答】解:如图,

...

...

①当∠A为直角时,过点A作垂线与直线的交点W(﹣8,10), ②当∠B为直角时,过点B作垂线与直线的交点S(2,2.5), ③若∠C为直角

则点C在以线段AB为直径、AB中点E(﹣3,0)为圆心的圆与直线y=﹣过点E作x轴的垂线与直线的交点为F(﹣3,∵直线y=﹣∴EM=

,FM=

与x轴的交点M为(

=

),则EF=

的交点上.

,0),

∵E到直线y=﹣的距离d==5

∴以线段AB为直径、E(﹣3,0)为圆心的圆与直线y=﹣所以直线y=﹣

上有一点C满足∠C=90°.

恰好有一个交点.

综上所述,使△ABC是直角三角形的点C的个数为3, 故选:C.

【点评】本题考查的是一次函数综合题,在解答此题时要分三种情况进行讨论,关键是根据圆周角定理判断∠C为直角的情况是否存在.

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共20分) 9.不等式组

的解集是 x<1 .

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 【解答】解:

...

...

解①得x<, 解②得x<1,

则不等式组的解集是x<1. 故答案是:x<1.

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.

10.分解因式:x3﹣2x2+x= x(x﹣1)2 . 【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】首先提取公因式x,进而利用完全平方公式分解因式即可. 【解答】解:x3﹣2x2+x=x(x2﹣2x+1)=x(x﹣1)2. 故答案为:x(x﹣1)2.

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键.

11.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m本笔记本,n支圆珠笔.妈妈共花费 4m+3n 元. 【考点】列代数式.

【分析】先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数,再把两者相加即可.

【解答】解:每本笔记本4元,妈妈买了m本笔记本花费4m元,每支圆珠笔3元,n支圆珠笔花费3n,共花费(4m+3n)元. 故答案为:4m+3n.

【点评】此题考查了列代数式,关键是读懂题意,找出题目中的数量关系,列出代数式.

12.如图,⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=115°,则∠BOD等于 130° .

【考点】圆内接四边形的性质;圆周角定理.

...

...

【分析】根据圆内接四边形的对角互补求得∠C的度数,再根据圆周角定理求解即可. 【解答】解:∵∠A=115° ∴∠C=180°﹣∠A=65° ∴∠BOD=2∠C=130°. 故答案为:130°.

【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

13.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF= 4 .

【考点】相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△DEF∽△BCF,由已知条件求出△DEF的面积,根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△DEF∽△BCF, ∴

=(

)2,

∵E是边AD的中点, ∴DE=AD=BC, ∴

=,

∴△DEF的面积=S△DEC=1, ∴

=,

∴S△BCF=4; 故答案为:4.

【点评】本题考查的是平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质;掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键,注意:相似三角形的面积比是相似比的平方.

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