3-2-1 - 火车问题 题库教师版 doc

【解析】 建议教师画图帮助学生分析解决.从火车进隧道到完全出来用60秒走的路程?桥长?火车长,完

全在隧道中的时间40秒走的路程?桥长?火车长,可知60秒比40秒多20秒,走的路程多两个火车长,即一个车长用时间为20?2?10(秒).车长为200米,所以车速:200?10?20(米/秒).

【例 5】 一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。

这列火车的速度是多少?车身长多少米?

【解析】 火车用35秒走了——540米+车长;53秒走了——846米+车长,根据差不变的原则火车速度是:

(846?540)?(53?35)?17(米/秒),车身长是:17?35?540?55(米)

【巩固】 (2008年四中考题)一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列

火车车身长是多少米? 【解析】 火车的速度为:?396?252???26?18??18(米/秒),火车的车长为:18?18?252?72(米)

【巩固】 一列火车驶过长900米的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟,紧接着列车又穿过

一条长1800米的隧道,从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟,求火车的速度及车身的长度?

【解析】 车长+900米=85×车速,车长+1800米=160×车速,列车多行使1800-900=900米 ,需要160-85=75

秒,说明列车速度为12米/秒,车身长12×85-900=120米.

【巩固】 某列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟,接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟,

求这列火车的长度?

【解析】 火车通过第一个隧道比通过第二个隧道多用了8秒,为什么多用8秒呢?原因是第一个隧道比第

?14二个隧道长360?216(4米),这144米正好和8秒相对应,这样可以求出车速为:

144?8?18(米).则火车24秒行进的路程为:18?24?432(米),这个路程包括隧道长和火车长,所以火车长为:432?360?72(米).

【巩固】 一列火车长200米,通过一条长430米的隧道用了42秒,这列火车以同样的速度通过某站台用

了25秒钟,那么这个站台长多少米?

(200?430)?42?15(米/秒),通过某站台行进的路程为:15?25?375(米),已知【解析】 火车速度为:

火车长,所以站台长为375?200?175(米).

【巩固】 一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速

度和车身长各是多少?

【解析】 火车的速度是:(440?310)?(40?30)?13(米/秒)车身长是:13?30?310?80(米)此题也可以列

方程来解,这样也可以复习前面的列方程解应用题.

【巩固】 一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速

3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 5 of 17 度是______米/秒,全长是_____米.

【解析】 速度为(530?280)?(40?30)?15米/秒,全长40?15?530?170(米)

【巩固】 小明坐在火车的窗口位置,火车从大桥的南端驶向北端,小明测得共用时间80秒.爸爸问小明

这座桥有多长,于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时,到第10根电线杆用时25秒.根据路旁每两根电线杆的间隔为50米,小明算出了大桥的长度.请你算一算,大桥的长为多少米?

【解析】 从第1根电线杆到第10根电线杆的距离为:50?(10?1)?450(米),火车速度为:450?25?18(米

/秒),大桥的长为:18?80?1440(米).

【例 6】 一列火车的长度是800米,行驶速度为每小时60千米,铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧

洞用2分钟;通过第二个隧洞用3分钟;通过这两座隧洞共用6分钟,求两座隧洞之间相距多少米?

【解析】 注意单位换算.火车速度60×1000÷60=1000(米/分钟).第一个隧洞长1000×2-800=1200

(米),第二个隧洞长1000×3-800=2200(米),两个隧洞相距1000×6-1200-2200-800=1800(米).

【巩固】 一列货车全长240米,每秒行驶15米,全车连续通过一条隧道和一座桥,共用80秒钟,桥长

150米,火车通过隧道用时30秒,问桥和隧道之间有多少米?

【解析】 隧道长为:30?15?240?210(米),火车连续通过隧道和桥所走路程为:80?15?1200(米),1200

米包含了隧道,大桥、火车以及隧道和桥之间的距离,所以隧道和桥之间的距离为:1200?210?150?240?600(米)

【例 7】 一列火车通过长320米的隧道,用了52秒,当它通过长864米的大桥时,速度比通过隧道时提

1,结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 411【解析】 速度提高用时96秒,如果以原速行驶,则用时96×(1+)=120秒,(864-320)÷(120-52)

44高

=8米/秒 ,车身长:52×8-320=96米 .

【巩固】 (2007年湖北省“创新杯”)一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒,它通过一条长2180

米长的隧道时,速度提高了一倍,结果只用了50秒,这列火车长 米.

0,所以火车原来的速度为【解析】 如果通过隧道时速度没有提高,那么将需要50?2?10秒

??2180

43???010?0?3?0(米2/5秒).火车的长度为25?30?430?320(米).

模块二、火车与人的相遇与追及问题

【例 8】 (2009年四中入学测试题)一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里,一个人与火车相

3-2-1.火车问题.题库 教师版 page 6 of 17 向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟,这个人的步行速度是每秒 米.

【解析】 根据题意可知火车与人的速度和为152?8?19米/秒,而火车速度为63.36?1000?3600?17.6米/

秒,所以这个人的步行速度是19?17.6?1.4米/秒.

【巩固】 柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度是18米/秒,

问:火车经过柯南身旁的时间是多少?

【解析】 把柯南看作只有速度而没有车身长(长度是零)的火车.根据相遇问题的数量关系式,(A的车身

长?B的车身长)?(A的车速?B的车速)=两车从车头相遇到车尾离开的时间,所以火车经过柯

(18?3)?7(秒). 南身旁的时间是:147?

【巩固】 小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.5 米/秒,这时迎面开来一列火车,

从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒.已知火车全长 390米,求火车的速度.

【解析】 本题是小李和火车的相遇问题,相遇路程为车长390米:相遇时间为20秒,所以根据相遇问题

的公式算出速度和为:390?20?19.5(米/秒),所以小李速度为:19.5?1.5?18(米/秒)。

【巩固】 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了

12秒钟,求列车的速度?

【解析】 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,单位换算后方方速度是:60米/分钟=1米/秒,可以

把火车就看成两点,头和尾,头遇到人的时候实际上尾和人相距252米,用时12秒,所以速度和为:252?12?21(米/秒),列车速度为:21?1?20(米/秒)。

【巩固】 小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车,

从车头到车尾经过他身旁共用18秒,已知火车全长342米,请大家算一算火车速度?

【解析】 本题相当小新和火车的相遇问题,相遇路程为火车长度342米,相遇时间为18秒,则速度和为:

342?18?19(米/秒),火车速度:19?2?17(米/秒).

【巩固】 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时从他后面开过来一列

火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒.已知火车全长336米,求火车的速度.

【解析】 火车从小明身边经过的相对速度等于火车的速度与小明的速度之差,为:336?21?16(米/秒),

火车速度为:16?2?18(米/秒).

【例 9】 李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头

经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒.已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2 米,货车车头长10米.问货车行驶的速度是多少?

【解析】 本题中从货车车头经过窗口开始计算到货车最后一节车厢驶过窗口,相当于一个相遇问题,总路

程为货车的车长.货车总长为: (15.8× 30+ 1.2× 30 +10) ÷1000 =0.52 (千米),火车行进的距离为:60×18/3600=0.3 (千米),货车行进的距离为: 0.52- 0.3 =0.22(千米),货车的速度为:0.22÷18/3600=44 (千米/时).

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【巩固】 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人

看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

【解析】 这个过程是火车错车,对于坐在快车上的人来讲,相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇,相

遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲,相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇,相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程,不同点在于路程和一个是慢车长,一个是快车长,相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和

,然后再求另一过程的相遇时间280?35?8(秒). 385?11?35(米/秒)

【巩固】 铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从

车头到车尾经过他身旁共用15秒,已知火车速度为72千米/小时,全长435米,求拖拉机的速度?

【解析】 首先进行车速的单位换算为:72千米/小时=20米/秒,本题实际说的是人与车的相遇问题,相

遇路程为435米,相遇时间为15秒,速度和为拖拉机速度(拖拉机司机的速度)与火车速度和,所以:435?15?20?9(米/秒)

【巩固】 一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列

货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?

【解析】 这个题目不同于两车车头相遇到车尾离开,只是考虑货车从车头倒车尾全部离开客车司机的问

题,两辆车共同走了一个货车的长度。所以货车的长度等于8秒钟两车共同走的路程(72+54)×1000÷3600×8=280米。

【巩固】 两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客

发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.

【解析】 首先应统一单位:

甲车的速度是每秒钟36000÷3600=10(米), 乙车的速度是每秒钟54000÷3600=15(米).

此题中甲车上的乘客实际上是以甲车的速度在和乙车相遇。更具体的说是和乙车的车尾相遇。路程和就是乙车的车长。这样理解后其实就是一个简单的相遇问题。(10+15)×14=350(米),所以乙车的车长为350米.

【例 10】 小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长 460 米的火车从他背后开来,他在行

进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒,而在这段时间内,他行走了 40米.求这列火车的速度是多少?

【解析】 火车走的路程为:460?40?500 (米),火车速度为: 500?20?25 (米/秒).

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