所
3a?sinC?2sinAcosAc以
．
[ 1分]
在△
3sinA?sinC?2sinAcosAsinCABC中，由正弦定理得
． [ 3分]
以
所
cosA?32．
[ 4分]
因
[ 5分]
所
A?π6为
0?A?π，
以
．
[ 6分]
（Ⅱ）在△ABC中，由余弦定理得 a 所以 ([ 8分]
第 13 页 共 24 页
2?b2?c2?2bccosA，
7)2?(23)2?c2?2(23)?c?32，
整理得 c[ 9分]
2?6c?5?0，
解得 c?1，或c?5，均适合题
意． [11分]
当c?1时，△ABC的面积为3． [12分] 21S?bcsinA?2当c?5时，△ABC的面积为
153． [13分] S?bcsinA?2216．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为 表中所有应聘人员总数为
533?467?1000，
被该企业录用的人数为 264?169?433，
所以 从表中所有应聘人员中随机选择1
433人，此人被录用的概率约为P?1000．[ 3分] （
0,1,2Ⅱ）X可能的取值为
．
[ 4分]
第 14 页 共 24 页
因为应聘E岗位的6人中，被录用的有
4人，未被录用的有2人， [ 5分]
所以
C21P(X?0)?2?2C615；
1C182C4P(X?1)??2C615；
C22P(X?2)?4?2C65．
[ 8分]
所以 X 的分布列为： X 0 1 2 P E(X)?0?115 8152 5 1824?1??2??151553
．
[10分]
（Ⅲ）这四种岗位是：B、C、D、E． [13分]
17．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）因为 在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，
第 15 页 共 24 页
所以 DE//BC，AD?AE．
所以 所
A1O?DEA1D?A1E，又O为DE的中点，
以 ．
[ 3分] A1O?BD （Ⅱ）取 O-xyz[ 5分]
[ 1分]
因为 平面A1DE?平面BCED，且A1O?平面A1DE，
所以
A1O?平面
BCED，
所
以 ． [ 4分]
BC的中点G，连接OG，所以 OE?OG． 由（Ⅰ）得
A1O?OE，A1O?OG．
如图建立空间直角坐标系
． 由题意得，A1(0,0,2)，B(2,?2,0)，C(2,2,0)，D(0,?1,0)．
所以
??A????1B?(2,?2,?2)，AD?(0,?1,?2)，A??C?11?(2,2,?2)．
第 16 页 共 24 页