大学物理-近代物理习题

(4403)绝对黑体是这样一种物体,它(A)不能吸收也不能发射任何电磁辐射。(B)不能反射也不能发射任何电磁辐射。(C)不能发射但能全部吸收任何电磁辐射。(D)不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射**D**

(4404)下面四个图中,哪一个正确反映黑体单色辐出度MB??T?随?和T的变化关系,已知T2?T1。**C**

(4406)在加热黑体过程中,其最大单色辐出度的波长由0.8?m变到0.4?m,则其辐出度增大为原来的:(A)2倍;(B)4倍(C)8倍(D)16倍**D**

(4407)测量星球表面温度的方法之一,是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长?m,现测得太阳的?m1?0.55?m,北极星的?m2?0.35?m,则太阳表面温度T1与北极星表面温度T2之比T1:T2_____。**0.64**

(4408)当绝对黑体的温度从27℃升到327℃时,其辐出度增加为原来的___倍。**16** (4409)用辐射高温计测得炼钢炉口的辐出度为22.8W?cm?2,试求炉内温度。(斯忒藩-玻尔兹曼常量??5.67?10?8W?m2?K?4)**炼钢炉口可视作绝对黑体,其辐出度为MB(T)?22.8W?cm2?22.8?104W?m?2由斯忒藩-玻尔兹曼定律MB(T)??T4所以

T?4MB(T)?1.42?103K**

?(4410)什么是绝对黑体?绝对黑体是否在任何温度下都是黑色的?**一种物体在任何温度下,能全部吸收在其上的辐射能,不反射外界来的辐射,这种物体称为绝对黑体。绝对黑体并非在任何温度下都是呈黑色,绝对黑体的颜色是由它发射的辐射频率决定的,在不同温度下绝对黑体可呈不同的颜色。**

(4411)氢原子光谱的巴尔未系中波长最大的谱线用?1表示,其次波长用?2表示,则它们

的比值

?19271620为(A)(B)(C)(D)**C**

892027?2(4412)处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线,问此外来光的频率为多少?(里德伯恒量R?1.097?10m7?1)**由于发出的光线仅有三条谱线,按

??c???cR(~11?) n=3, k=2得一条谱线。n=3, k=1得一条谱线。n=2, k=1得一条谱22kn线。可见氢原子吸收外来光子后,处于n=3的激发态,以上三条光谱线中,频率最大的一条是:??cR(115?)?2.92?10Hz这也是外来光的频率。** 2213(4413)试求氢原子线系极限的波数表达式及赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)、巴耳末系、帕邢系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成)、巴尔末系、帕邢系(由各高能激发态跃迁到n=3的定态所发射的谱线构成)的线系极限的波数(里德伯恒量

~11RR?1.097?10m)**??R(2?2)线系极限即n??,所以??2赖曼系:k=1,

knk7?1~??1.907?10m。?0.274?10m。??0.122?107m?1** 巴尔末系:k=2,帕邢系k=3,

(4414)处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后,发射的光谱中,仅观察到三条巴尔

末系光谱线,试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来光的频率。(里德伯恒量R?1.097?10m)**因为巴尔末系中观察到三条光谱线,所以只可能是从n=5的轨道,从n=4的轨道,从n=3的轨道分轨道分别跃迁到n=2的轨道而发出的。由

7?1~7?1~7?1~?2n11122n2122n2?Rc(2?2)?2n??2,得?2n??2,所求的波长为氢原子从

Rn?22Rn?222nn=3的轨道迁到n=2的轨道发出的谱线的波长,上式代入n=3得

?23?6.56?10?7m?431nm,外来光应使氢原了多n=2的轨道跃迁到n=5的轨道,且?25?431nm,所以其频率为:?25?c?25?6.91?1014Hz。**

(4417)测得氢原子光谱中的某一谱线系的极限波长为?K?364.7nm(1nm?10证此极限波长属于巴尔末系。(里德伯恒量R?1.097?10m)**

7?1?9A)试推

?1??R[11?]当22knn??得极限波长

1?k?R所以k2??kRk??kR?2可见:该波长属于巴尔末系** 2k?(4418)氢原子发射一条波长为??4340A的光谱线。试问该谱线属于哪一谱线系?氢原子是从哪个能级跃迁到哪个能级辐射出该光谱线的?(里德伯恒量R?1.097?10m)**4340A属于可见光范围,谱线属于巴尔末系或???7?1~1??R(11?) 222nn2?111?4?R?4?R22,代入数值可得n?5,可见该辐射是氢原子从n=5的能级跃迁

?R?1到n=2的能级的辐射。**

(4419)已知氢原子的能级公式为En?的最小能量为______eV。**13.6**

(4420)一个氢原子处于主量子数n=3的状态,那么此氢原子(A)能够吸收一个红外光子。(B)能够发射一个红外光子(C)能够吸收也能发射一个红外光子。(D)不能够吸收也不能够发射一个红外光子。**A** (4421)已知氢原子的能级公式为En?能为_______eV。**3.4**

(4422)根据玻尔的氢原子理论,基态氢原子中电子绕核运动的速度为(电子质量

?13.6eV若要把处于基态的氢原子电离,则所需2n?13.6eV,若氢原子处于第一激发态,则其电离2nme?9.11?10?31kg玻尔半径a0?5.3?10?11m普朗克常数h?6.63?10?34J?s)

**2.2?10m/s**

(4423)玻尔的氢原子理论中提出的关于_________和_________的假设在现代的量子力学理论中仍然是两个重要的基本概念。**定态能级;能级跃迁决定谱线频率**

(4424)欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所以射的谱线构成)中波长为

61216A的谱线,应传给基态氢原子的最小能量是______eV。(普朗克常量

?h?6.63?10?34J?s,基本电荷e?1.6?10?19C)**10.2**

(4426)试用玻尔理论推导氢原子在稳定态中的轨道半径。**应用库仑定律和牛顿运动定律,

mev2e2有根据玻尔理论的量子化条件假设:L?mevr?n?由以上两式消去v,?2r4??0rn2?0h2并把r换成rn,得rn??mee2n?1,2,3???**

(4427)试根据玻尔关于氢原子结构的基本假说,推导里德伯常量的理论表达式。(氢原子能级公式

1mee4En??2?n8?02h2)**

?kn~?1?(En?Ek)?kn?knhc。而

~~mee4111111??R(?)比较得代入上式与En?(?)??(?)knkn2223222322knnn8?0hck8?0hck?mee4里德伯常量R?mee48?0hc23**

(4428)已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其波函数为:

?(x)?1a?cos3?x2a(?a?x?a)那么粒子在x?5a1处出现的几率密度为(A)(B)62a111(C)(D)**A** a2aa(4429)戴维逊-革末电子衍射实验装置如图所示,自热阴极K发射出的电子束经U=500V的电势差加速后投射到某种晶体上,在掠射角??20?时,测得电子流强度出现第二次极大值,试计算电子射线的德布罗意波长及晶体的晶格常数。(电子质量me?9.1?10?31kg普朗**

h?6.63?10?34J?s,基本电荷

e?1.6?10?19C)

??k?hh代入k=2,得??0.0549nm据k??2dsin?得d?2sin?p2meUd=0.161nm**

(4430)已知粒子在无限深势阱中运动,其波函数为:?(x)?2?xsinaa(0?x?a)求:

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