当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去． 故选B． 8．A
【解析】根据题意找出等量关系：四月份的营业额?三月份的营业额?20，列出方程即可.
解：由二月份到四月份每个月的月营业额增长率都相同，二月份的营业额为82
万元，若设增长率为x，则三月份的营业额为82(1?x)，四月份的营业额为82(1?x)，
2四月份的营业额比三月份的营业额多20万元， 则82(1?x)?82(1?x)?20， 故选：A 9．B
【解析】每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线．等量关系为：飞机场数×（飞机场数－1）=15×2，把相关数值代入求正数解即可． 解：设这个航空公司共有x个飞机场，依题意得解得x1?6，x2??5(不符合题意，舍去)， 所以这个航空公司共有6个飞机场． 故选B． 10．D
【解析】根据已知得出方程ax?bx?c?0(a?0)有x=－1，再判断即可． 解：把x=?1代入方程ax?bx?c?0(a?0)得出a?b+c=0， ∴b=a+c，
∵方程有两个相等的实数根，
22∴△=b2?4ac?(a?c)?4ac=(a?c)?0，
2221x(x?1)?15， 2∴a=c， 故选D． 11．x2+3x=0
【解析】方程一个解为?3，假设另一个解为0，则方程可为x（x＋3）＝0，然后把方程化为一般式即可．
2
解：一元二次方程的一个根是?3，则这个方程可以是x（x＋3）＝0，即x＋3x＝0． 2
故答案为x＋3x＝0．
12．1
【解析】二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，－2，－m+2．它们的和是0，即得到
1?2m?m?2?0解方程求出m即可．
解：由题意可得1?2m?m?2?0，解得m?1． 故答案为：1.
13．2x－1=0. 5x－3=0. x+8=0.
【解析】如果三个因数的积等于0，那么三个因数中每一个因数都可能等于0.由此可写出三个方程.
解：∵(2x?1)(5x?3)(x?8)?0 ∴2x－1=0或5x－3=0或x+8=0.
∴三个方程是2x－1=0或5x－3=0或x+8=0. 14．a=4 a≠4且a≠－2.
【解析】分别根据一元二次方程及一元一次方程的定义求解即可．
2
解：(1) 由于一元一次方程的定义可知：a－2a－8=0且a+2≠0，解得：a=4
(2)由一元二次方程的定义可知：a2－2a－8≠0，解得a≠4且a≠－2. 故答案为：4;a≠4且a≠－2, 15．－3
2
【解析】设方程x+mx－3=0的两根为x1、x2，根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣3，结合
x1=1即可求出x2，此题得解．
2
解：设方程x+mx－3=0的两根为x1、x2，则：x1?x2=﹣3．
∵x1=1，∴x2=﹣3． 故答案为：﹣3． 16．4
【解析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．
2
解：x－6x+8=0，
（x－2）（x－4）=0， x－2=0，x－4=0， x1=2，x2=4，
当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去， 当x=4时，符合三角形的三边关系定理，此三角形的第三边长是4， 故答案为：4．
17．180(1?x%)2?300
【解析】本题可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程．
解：当商品第一次提价x%时，其售价为180+180x%=180（1+x%）；
当商品第二次提价x%后，其售价为180（1+x%）+180（1+x%）x%=180（1+x%）． ∴180(1?x%)2?300． 故答案为：180(1?x%)?300． 18．3或?5
【解析】首先将x?y看成一个整体，转化方程，再利用十字相乘法即可得解. 解：令t?x?y，则方程可化为t?t?2??15
22
t2?2t?15?0
?t?3??t?5??0
解得t?3或t??5 即答案为3或?5. 19．3
222
【解析】根据一元二次方程的解的定义得到a－3a=5，再把8－a+3a变形为8－（a－3a），
然后利用整体代入的方法计算即可．
22
解：把x=a代入x－3x－5=0得a－3a－5=0， 2
所以a－3a=5，
22
所以8－a+3a=8－（a－3a）=8－5=3．
故答案为：3． 20．5
【解析】由于x+y=23，xy=1方便运算，故可考虑将代数式化为含（x+y）和xy的项，再整体代入（x+y）和xy的值，进行代数式的求值运算． 解：∵x?3?2，y?3?2. ∴x+y=23，xy=1，
22222∵x?5xy?y?(x?2xy?y)?7xy=(x?y)?7xy，
∴原式=(23)2?7?1=5, 故答案为：5.
21．(1)x1?22?4，x2??22?4；(2)x1?5，x2?1；(3)x1?(4)x1?3?213?21，x2?；443，x2?4. 2【解析】（1）方程整理后，利用配方法求出解即可; (2)利用直接开平方法求出解即可; (3)用公式法求解即可;
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可.
解：(1)配方，得x2?8x?16?16?6?0，(x?4)2?22， 两边开平方，得x?4??22， 即x?4?22或x?4??22，
∴x1?22?4，x2??22?4． (2)方程两边同除以2，得(x?3)2?4， 两边开平方，得x?3??2， ∴x1?5，x2?1．
(3)这里a?4,b??6,c??3，
∵b?4ac?(?6)?4?4?(?3)?84?0， ∴x?226?846?2213?21， ??2?4843?213?21，x2?． 44即x1?(4)原方程可变形为(2x?3)2?5(2x?3)?0，
(2x?3)[(2x?3)?5]?0，
2x?3?0或2x?8?0，
∴x1?22．3，x2?4． 23 2【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的正实数根得到a的值，代入计算即可求出结果． 解：原式＝
a?1?1(a?1)(a?1)a(a?1)a?1g??， a?12a2a222
把x＝a代入方程得：a﹣2a﹣2＝0，即a﹣2a+1＝3，
整理得：（a﹣1）＝3，即a﹣1＝±3， 解得：a＝1+3或a＝1﹣3（舍去）， 则原式＝
2
3． 223．（1）4－8m；（2）m?1；（3）－1. 2